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SUMMARY:Gonzalo Tornaría (Universidad de la República)
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DESCRIPTION:Title: Cu
rvas elípticas y el grupo 2-Selmer\nby Gonzalo Tornaría (Universidad
de la República) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Núme
ros\n\n\nAbstract\nEn la primera parte de esta charla recordaré el métod
o del descenso de Fermat y la definición del grupo 2-Selmer de una curva
elíptica\, que se utiliza para probar el Teorema de Mordell-Weil y acotar
el rango de la curva elíptica.\n\nEl cálculo explícito de los grupos d
e Selmer es difícil\, por lo que conocer cotas para su rango es útil. En
1977 Brumer y Kramer dieron una cota superior para el rango del grupo 2-S
elmer en términos del grupo de clases de un cuerpo de números (éste úl
timo puede calcularse eficientemente). Más recientemente Li usó ideas si
milares para probar una cota inferior bajo hipótesis restrictivas.\n\nEn
la segunda parte de esta charla presentaré un resultado reciente conjunto
con Daniel Barrera y Ariel Pacetti que generaliza los resultados de Brume
r-Kramer y Li.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/1/
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SUMMARY:Nicolás Sirolli (Universidad de Buenos Aires)
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UID:LATeN/3
DESCRIPTION:Title: Pu
ntos de Heegner en curvas de Cartan non-split\nby Nicolás Sirolli (Un
iversidad de Buenos Aires) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría
de Números\n\n\nAbstract\nSea E una curva elíptica de rango analítico 1
y conductor $p^2$. Considerando los puntos de Heegner en la curva modular
\, que vienen asociados a cuerpos cuadráticos imaginarios en los que $p$
se parte\, se obtienen puntos en la curva $E$. Gross-Kohnen-Zagier prueban
en su celebrado trabajo que estos puntos están alineados\, y que sus pos
iciones en la recta están dadas por los coeficientes de una forma de Jaco
bi clásica.\n\nPara el cuerpos en los que $p$ es inerte se pueden conside
rar puntos de Heegner en la curva de Cartan non-split. En este trabajo\, u
tilizando resultados de modularidad de Borcherds\, probamos que los puntos
correspondientes en $E$\, que están alineados\, tienen sus posiciones en
la recta determinadas por los coeficientes de Fourier de una forma de Jac
obi de peso $6$ e índice un retículo de rango $9$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/3/
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SUMMARY:Daniel Barrera (Universidad de Santiago de Chile)
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UID:LATeN/4
DESCRIPTION:Title: Fu
nciones L complejas y p-ádicas\nby Daniel Barrera (Universidad de San
tiago de Chile) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números
\n\n\nAbstract\nEn esta charla comenzaremos recordando algunos problemas r
elacionados con las funciones L de Hasse-Weil de curvas elípticas sobre Q
. Luego explicaremos algunos análogos p-adicos enfatizando fenómenos que
no aparecen en el contexto complejo.\n\n Finalmente trataremos de enm
arcar estas ideas en la teoría de las representaciones automorfas\, subra
yando algunos resultados recientes al respecto.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/4/
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SUMMARY:Ricardo Menares (Pontificia Universidad Católica de Chile)
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DESCRIPTION:Title: So
bre el mínimo esencial de la altura de Faltings\nby Ricardo Menares (
Pontificia Universidad Católica de Chile) as part of Coloquio Latinoameri
cano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\n(trabajo en conjunto con José
Burgos Gil y Juan Rivera-Letelier): en muchos problemas diofantinos (Manin
-Mumford\, Bogomolov\, André-Oort\, etc) resulta útil saber que una fami
lia de puntos algebraicos se equidistribuye. Hay una familia de teoremas
de equidistribución que afirman que ``puntos de altura pequeña'' se equi
distribuyen. \n\nLas funciones de altura están diseñadas para medir el t
amaño de objetos aritméticos. El ejemplo más simple es la Altura de Wei
l: dado un número racional x=a/b\, la altura de Weil le asocia el valor l
og max {|a|\,|b|}\, que más o menos indica el número de dígitos necesar
ios para escribir x. Más generalmente\, cuando x es un número algebraico
\, la altura de Weil le asocia un número real no negativo que indica cuan
grande son\, en promedio\, los coeficientes del polinomio mínimo. Un teo
rema de Bilu afirma que una sucesión de conjugados galoisianos de puntos
algebraicos con altura de Weil tendiendo a cero\, debe equidistribuirse se
gún la medida de Lebesgue en el círculo unitario complejo.\n\nEn esta ch
arla nos enfocaremos en el caso de la Altura de Faltings\, que mide el tam
año de una curva elíptica definida sobre un cuerpo de números. Faltings
introdujo esta función en el contexto de su demostración de la conjetur
a de Mordell. Esta altura toma en cuenta el lugar de mala reducción de la
curva y el conjunto de períodos complejos. Al intentar establecer un an
álogo del teorema de Bilu en este contexto\, el primer obstáculo es ente
nder qué es una sucesión de curvas elípticas pequeñas. En esta charla
se explicará en detalle este problema y presentaré algunos resultados pa
rciales.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/5/
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SUMMARY:Álvaro Lozano-Robledo (University of Connecticut)
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UID:LATeN/6
DESCRIPTION:Title: Un
a clasificación de grafos de isogenia-torsión de curvas elípticas sobre
$\\mathbb{Q}$\nby Álvaro Lozano-Robledo (University of Connecticut)
as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\n
El teorema de Mazur sobre grupos de torsión de curvas elípticas sobre $\
\mathbb{Q}$ nos dice que hay $15$ posibles grupos que pueden aparecer como
grupos de torsión. En esta charla\, hablaremos sobre una generalización
de este teorema a grafos de isogenias. En concreto\, dada una curva elíp
tica $E_1$ y todas sus curvas isógenas $E_2$\,... \, $E_n$ sobre $\\mathb
b{Q}$\, daremos una clasificación de los grupos de torsión que pueden ap
arecer simultaneamente en las curvas $E_1\,\\ldots E_n$. Los grafos de iso
genias marcados en cada vértice con el grupo de torsión de la curva corr
espondiente los llamamos grafos de isogenia-torsión\, y clasificamos toda
s las posibilidades sobre $\\mathbb{Q}$. (Este es un trabajo conjunto con
Garen Chiloyan.)\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/6/
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SUMMARY:Amalia Pizarro Madariaga (Universidad de Valparaíso)
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UID:LATeN/7
DESCRIPTION:Title: Cr
iptografía basada en Isogenias\nby Amalia Pizarro Madariaga (Universi
dad de Valparaíso) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Núm
eros\n\n\nAbstract\nEn 1997\, Peter Shor creó un algoritmo cuántico que
resuelve en tiempo polinomial el problema del logaritmo discreto y de fact
orización de números enteros. A partir de ese momento\, comienza el inte
rés por desarrollar protocolos criptográficos post-cuánticos (i.e. resi
stentes a ataques cuánticos). En esta charla\, mostraremos un poco del es
tado del arte de dos protocolos post-cuánticos basados en isogenias de cu
rvas elítpicas supersingulares (SIDH y CSIDH).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/7/
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SUMMARY:Gustavo Rama (Universidad de la República)
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UID:LATeN/8
DESCRIPTION:Title: C
álculo de formas paramodulares usando formas modulares ortogonales.\n
by Gustavo Rama (Universidad de la República) as part of Coloquio Latinoa
mericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn 1991 Birch mostró un al
goritmo para calcular formas modulares clásicas de peso 2 basado en la ac
ción de Hecke en clases de formas cuadráticas ternarias. El citado méto
do calcula formas modulares con signo \\(+\\) en la ecuación funcional de
su L-serie asociada.\nEn 2005 Tornaría extendió este método refinando
la acción de Hecke\, el cual permitió calcular formas modulares con sign
o \\(-\\) en la ecuación funcional de su L-serie asociada.\n\nEn esta cha
rla definiré el concepto de forma modular ortogonal\, y como los métodos
mencionados se enmarcan dentro de la teoría de formas modulares ortogona
les ternarias.\n\nLuego mostraré resultados de un trabajo conjunto con To
rnaría en el cual investigamos formas modulares ortogonales quinarias\, y
su relación con formas paramodulares de peso \\(3\\).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/8/
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SUMMARY:Santiago Radi (Universidad de la República)
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UID:LATeN/9
DESCRIPTION:Title: Co
njetura de Serre y aplicaciones\nby Santiago Radi (Universidad de la R
epública) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\
nAbstract\nEl objetivo es introducir la conjetura de Serre basado en el ar
tículo ''Sur les représentations modulaires de degré 2 de $Gal(\\overli
ne{\\mathbb Q} / \\mathbb Q)$'' de 1987 de Jean-Pierre Serre. Mostraré ta
mbién dos interesantes aplicaciones de la conjetura: El último teorema d
e Fermat y la conjetura de Szpiro en el caso en el que el conductor de la
curva elíptica es primo.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/9/
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SUMMARY:Ariel Pacetti (Universidad Nacional de Córdoba)
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UID:LATeN/10
DESCRIPTION:Title: $
\\Q$ curvas\, modularidad y problemas diofánticos\nby Ariel Pacetti (
Universidad Nacional de Córdoba) as part of Coloquio Latinoamericano de T
eoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla daremos la definición de
$\\Q$-curvas\, veremos que tienen asociadas representaciones de Galois qu
e descienden a $\\Q$\, y como las conjeturas de Serre implica su modularid
ad. Si el tiempo lo permite\, mostraremos como las mismas aparecen al estu
diar ciertos problemas diofánticos.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/10/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Adrián Zenteno (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso)
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UID:LATeN/11
DESCRIPTION:Title: R
epresentaciones de Galois automorfas con imagen grande\nby Adrián Zen
teno (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso) as part of Coloquio
Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nConjeturalmente\, e
l programa de Langlands predice la existencia de una correspondencia entre
ciertas representaciones automorfas $\\pi$ de $GL_n(\\mathbb{A}_\\mathbb{
Q})$ y ciertas representaciones de Galois $\\rho_{\\pi\,\\ell} : Gal(\\ove
rline{\\mathbb{Q}}/\\mathbb{Q}) \\longrightarrow GL_n(\\overline{\\mathbb{
Q}}_\\ell)$. Varios casos de dicha correspondencia (en la dirección autom
orfa $\\Rightarrow$ Galois) son ahora conocidos. Por ejemplo\, cuando $\\p
i$ proviene de una forma modular propia y normalizada de peso $\\geq 2$ (D
eligne 1972)\, o de manera mas general\, cuando $\\pi$ es cuspidal y regul
ar-algebraica (Scholze 2015\, Harris-Lan-Taylor-Thorne 2016).\n\nTrabajos
de Serre\, Ribet\, Momose\, Dieulefait y Vila sugieren que la imagen módu
lo $\\ell$ de $\\rho_{\\pi\,\\ell}$ debe ser ``tan grande como sea posible
" salvo cuando $\\pi$ no es ``genuina"\, i.e.\, salvo cuando $\\pi$ puede
construirse a partir de un grupo reductivo ``mas pequeño" que $GL_n$. \nE
n esta charla explicaremos algunos de los avances recientes en esta direcc
ión y sus consecuencias en el problema inverso de la teoría de Galois.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/11/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ángel Villanueva (Universidad Nacional de Cuyo)
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DESCRIPTION:Title: R
epresentaciones de Galois de curvas superelípticas\nby Ángel Villanu
eva (Universidad Nacional de Cuyo) as part of Coloquio Latinoamericano de
Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEsta charla está basada en un trabajo
en progreso junto con Ariel Pacetti\, en el cual describimos la representa
ción de Galois asociada a una curva superelíptica sobre un cuerpo local
(dada por una ecuación de la forma $y^n = f(x)$) a partir de cierto objet
o combinatorio (denominado cluster) asociado a las raíces del polinomio $
f(x)$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/12/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Matilde Lalín (Université de Montréal)
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UID:LATeN/13
DESCRIPTION:Title: L
a no anulación de funciones de Dirichlet cúbicas en $s=1/2$\nby Mati
lde Lalín (Université de Montréal) as part of Coloquio Latinoamericano
de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLa conjetura de Chowla predice que $
L(1/2\,\\chi)$ no se anula para las funciones $L$ de Dirichlet asociadas a
caracteres primitivos $\\chi$. Primero fue conjeturada para el caso de $\
\chi$ cuadrático. Para ese caso\, Soundararajan probó\, calculando los
primeros momentos suavizados (mollified)\, que por lo menos 87.5% de las f
unciones $L$ de Dirichlet cuadráticas no se anulan.\n\nPara caracteres c
úbicos\, el primer momento ha sido calculado por Baier y Young (sobre $\\
mathbb{Q}$)\, por Luo (para una familia restringida sobre $\\mathbb{Q}(\\s
qrt{-3})$) y sobre cuerpos de funciones por David\, Florea\, y Lalín.\n\n
En esta charla probamos que hay una proporción positiva de caracteres cú
bicos de Dirichlet para los cuales la correspondiente función $L$ no se a
nula. Llegamos a este resultado combinando ideas de \nLester--Radziwill de
sarrolladas a partir de trabajos de Soundararajan\, Harper\, y Radziwill--
Soundararajan. Nuestros resultados son sobre cuerpos de funciones\, pero c
on trabajo adicional podrían extenderse a cuerpos de números\, asumiendo
GRH.\n\nEste es un trabajo conjunto con Chantal David y Alexandra Florea.
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Guillermo Mantilla-Soler (Universidad Aalto\, Universidad Konrad L
orenz.)
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DESCRIPTION:Title: R
esultados en equivalencia aritmética(un análogo al teorema de isogenia).
\nby Guillermo Mantilla-Soler (Universidad Aalto\, Universidad Konrad
Lorenz.) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nA
bstract\nDos cuerpos de números se llaman aritméticamente equivalentes s
i sus funciones zeta de Dedekind coinciden. Mucha de la información aritm
ética de un cuerpo de números está codificada en su función zeta. Por
ejemplo\, gracias al trabajo de R.Perlis en los 70's\, si dos cuerpos de n
úmeros son A.E entonces comparten grado\, discriminante\, signatura\, gru
po de unidades\, clausura de Galois entre otros.\n\n \nEn la primera parte
de la charla recordaré el origen de algunos de estos resultados\, junto
con una interpretación grupo teórica de equivalencia aritmética\, desc
ubierta por Gassmann en los 20\, la cual se hizo famosa en los 80's dado q
ue inspiró la estrategia de Sunada para responder negativamente a la preg
unta de Milnor "Can you hear the shape of a drum?" \n\n\n\nEn la segunda p
arte de la charla veremos cómo al interpretar la función zeta como el an
álogo de la $L$-función de una curva elíptica\, vía una representació
n de Galois muy natural de $G_{\\mathbb{Q}}$\, se recuperan los resultad
os de Perlis. Más aún\, con esta interpretación clásica se pueden obte
ner nuevos resultados aritméticos en cuerpos de números\; entre ellos ve
remos cómo un resultado de Rorhlich\, acerca de local root numbers de cur
vas elípticas semiestables\, puede ser interpretado en el lenguaje de cue
rpos de números.\n\n\n\nMódulo el tiempo mostraré cómo este tipo de an
alogías geométricas permiten responder preguntas acerca densidad en equi
valencia aritmética.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/14/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Milton Espinoza (Universidad de Valparaíso)
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DESCRIPTION:Title: E
l cociclo de Barnes y funciones zeta sobre cuerpos cuadráticos reales.\nby Milton Espinoza (Universidad de Valparaíso) as part of Coloquio Lat
inoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nUn problema importante
de la teoría de números es: producir números algebraicos que generen to
das las extensiones abelianas de un cuerpo de números dado. Una estrategi
a clásica para atacar este problema es: producir funciones analíticas cu
yos coeficientes de Taylor provean tales números algebraicos. En este con
texto\, las funciones $L$ abelianas ocupan un lugar central. Existen diver
sas conjeturas sobre la naturaleza de sus coeficientes de Taylor\, pero a
ún es poco lo que sabemos sobre estos últimos. De hecho\, los teoremas q
ue tenemos se pronuncian mayoritariamente sobre el coeficiente constante.
En general\, el resultado más importante a disposición es la ecuación f
uncional de Hecke\, que nos da el orden del cero en $s=0$.\n\nEn esta char
la\, comenzaremos por revisar brevemente lo descrito en el párrafo anteri
or. Luego\, fijaremos un cuerpo base cuadrático real para mostrar algunos
resultados nuevos\, concernientes al coeficiente lineal\, en $s=0$\, de l
a función $L$ asociada. Tales resultados extienden una interpretación co
homológica del coeficiente constante\, desarrollada por Sczech\, Stevens
y Solomon. Más aún\, mostraremos que esta interpretación permite: (i) d
escomponer el coeficiente lineal con respecto a las incrustaciones del cue
rpo base\; (ii) prescindir de la ecuación funcional de Hecke para calcula
r\, bajo condiciones especiales\, ceros del coeficiente lineal.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Valparaís
o (Chile))
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UID:LATeN/16
DESCRIPTION:Title: S
oluciones de ecuaciones algebraicas que involucran la función $j$ de Klei
n.\nby Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Valpara
íso (Chile)) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n
\n\nAbstract\nVarios investigadores han estudiado la existencia de solucio
nes genéricas de sistemas de ecuaciones polinomiales-exponenciales (ecuac
iones que involucran polinomios y la función exponencial). Dichos trabajo
s están motivados por conjeturas provenientes de la teoría de cuerpos ps
eudo-exponenciales\, y algunos de los resultados que se conocen son condic
ionales en la conjetura de Schanuel\, mientras que otros son incondicional
es.\nEn esta charla presentaremos resultados obtenidos recientemente\, en
colaboración con Sebastian Eterović (UC Berkeley)\, en torno a problemas
análogos donde consideramos la función $j$ de Klein en lugar de la func
ión exponencial. Algunos de nuestros resultados son condicionales en cier
ta conjetura de Schanuel modular\, mientras que otros son incondicionales.
\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marc Masdeu (Universitat Autònoma de Barcelona)
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UID:LATeN/17
DESCRIPTION:Title: A
nálogos p-ádicos de módulos singulares\nby Marc Masdeu (Universitat
Autònoma de Barcelona) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de
Números\n\n\nAbstract\nLa teoría de módulos singulares trata de constr
uir extensiones abelianas de cuerpos cuadráticos imaginarios\, evaluando
ciertas funciones trascendentes en puntos cuadráticos del semiplano de Po
incaré.\n\nEn esta charla hablaré de ciertas construcciones\, propuestas
recientemente por H.Darmon y J.Vonk\, con el objetivo de reemplazar los m
ódulos singulares en el caso que el cuerpo base sea real en vez de imagin
ario. A cambio\, uno se ve forzado a trabajar con funciones p-ádicas en v
ez de complejas.\n\nSi hay tiempo\, al final hablaré sobre el trabajo con
junto con X.Guitart y X.Xarles\, donde generalizamos la construcción a m
ás situaciones.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/17/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Lucas Villagra Torcomian (Universidad Nacional de Córdoba)
DTSTART:20200820T180000Z
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UID:LATeN/18
DESCRIPTION:Title: $
\\mathbb{Q}$-curvas y algunas ecuaciones diofánticas\nby Lucas Villag
ra Torcomian (Universidad Nacional de Córdoba) as part of Coloquio Latino
americano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla explicaremo
s en qué consiste el método de modularidad\, utilizado para resolver ecu
aciones diofánticas. En particular veremos cómo la incorporación de $\\
mathbb{Q}$-curvas a dicho método puede jugar un rol importante y con ello
mostraremos cómo resolver nuevas ecuaciones.\n\nLa charla está basada e
n un trabajo en conjunto con Ariel Pacetti.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/18/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Héctor del Castillo (Pontificia Universidad Católica de Valpara
íso)
DTSTART:20201015T180000Z
DTEND:20201015T190000Z
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UID:LATeN/19
DESCRIPTION:Title: P
rincipio de funtorialidad de Langlands.\nby Héctor del Castillo (Pont
ificia Universidad Católica de Valparaíso) as part of Coloquio Latinoame
ricano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nUn aspecto central en el prog
rama de Langlands es el principio de funtorialidad de Langlands. Una maner
a de abordar dicho principio ha sido desarrollado por trabajos de Cogdell\
, Kim\, Piateski-Shapiro\, y Shahidi en el caso de formas automorfas g
enéricas para grupos clásicos quasi-escindidos en característica cero\,
usando como herramienta principal el método de Langlands-Shahidi. Graci
as a los trabajos de Luis Lomelí\, estas ideas y herramientas se pudieron
ampliar también a característica positiva. Más aún\, debido a que en
característica positiva tenemos la correspondencia global de Langlands pa
ra GL_n nuevos caminos se abrieron para poder obtener nuevos resultados\,
como por ejemplo la conjetura de Ramanujan.\n\nEn esta charla\, buscaremos
introducir algunos aspectos del programa de Langlands en general\, que pe
rmitirá dar el enunciado del principio de funtorialidad. Terminaremos des
cribiremos como lo anterior entra en un trabajo de tesis de doctorado que
estamos realizando junto con el profesor Luis Lomelí.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/19/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Chris Birkbeck (University College London)
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UID:LATeN/20
DESCRIPTION:Title: F
ormas modulares sobreconvergentes vía métodos perfectoides.\nby Chri
s Birkbeck (University College London) as part of Coloquio Latinoamericano
de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nInspirado por trabajo de Chojecki
—Hansen—Johansson\, describiré como la teoría de los espacios perfec
toides se puede utilizar para definir formas modulares sobreconvergentes e
n el caso eliptico y Hilbert. La definición que resulta es análoga a la
definición clásica donde las formas modulares se describen como funcione
s analíticas en el semiplano superior que se transforman de cierta manera
bajo la acción de un subgrupo de congruencia. Una de las ventajas de est
a nueva definición es que es posible interpolar $p$-ádicamente mapas de
Eichler—Shimura. Este trabajo es en conjunto con Ben Heuer y Chris Willi
ams.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/20/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Elisa Lorenzo García (Université de Rennes 1)
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UID:LATeN/21
DESCRIPTION:Title: T
ipos de reducción de curvas de género 3 en un strata especial de su espa
cio de moduli\nby Elisa Lorenzo García (Université de Rennes 1) as p
art of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nUna
curva elíptica puede tener buena reducción módulo un primo o mala (sien
do esta aditiva o multiplicativa). El modelo estable de una curva de géne
ro 2 puede tener buena reducción o uno de los posibles 6 tipos de mala re
ducción según un resultado de Q. Liu de 1992. En este artículo\, Liu de
termina el tipo de mala reducción en función de las valuaciones de ciert
os invariantes de la curva. El análogo de este resultado para género 3 e
s muy complicado porque el número de tipos de mala reducción es muy gran
de. Existen resultados para ciertas familias de curvas de género 3: curva
s de Picard (Bouw\, Wewers 2017) e hiperelípticas (Favereau 2020). Todas
estas familias tienen en común que pueden escribirse de la forma $y^n=f(x
)$ para algún n y se utiliza el hecho de que existe un morfismo de grado
n de la curva a la línea proyectiva para estudiar el tipo de reducción.
En esta charla determinaremos el tipo de reducción en función de la valu
ación de sus invariantes de las cuárticas de Ciani: $Ax^4+By^4+Cz^4+ay^2
z^2+bz^2x^2+cx^2y^2=0$\, es decir\, de las cuárticas planas conteniendo e
l grupo de Klein en su grupo de automorfismos.\n\nLos resultados que se ex
pondrán se encuentran en https://arxiv.org/pdf/2003.07633.pdf y son en co
laboración con I. Bouw\, N. Coppola\, P. Kilicer\, S. Kunzweiler y A. Som
oza. Los obtuvimos dentro de una colaboración empezada en la conferencia
WIN-E3 (Women in Numbers Europe 3) en agosto de 2019.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/21/
END:VEVENT
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SUMMARY:Sebastian Eterovic (University of California\, Berkeley)
DTSTART:20200924T180000Z
DTEND:20200924T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/22
DESCRIPTION:Title: A
lgunas Consecuencias del Teorema de Ax-Schanuel para la función $j$ modul
ar\nby Sebastian Eterovic (University of California\, Berkeley) as par
t of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn 201
6\, Pila y Tsimerman demostraron un teorema tipo Ax-Schanuel para la funci
ón $j$ modular. En esta charla\, revisaremos distintas versiones de este
teorema\, y luego mostraremos algunas de sus consecuencias para dos conjet
uras importantes en teoría de trascendencia: la conjetura de Schanuel mod
ular\, y la conjetura de Zilber-Pink para la función $j$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/22/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Luis Dieulefait (Universidad de Barcelona)
DTSTART:20201022T180000Z
DTEND:20201022T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/23
DESCRIPTION:Title: D
emostración de la Conjetura de Serre: Ideas centrales y simplificaciones<
/a>\nby Luis Dieulefait (Universidad de Barcelona) as part of Coloquio Lat
inoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla recordar
emos los principales resultados de Wiles y Taylor en los que se apoya la d
emostración de la conjetura de modularidad de Serre y la estrategia cread
a por el orador\, Khare y Wintenberger que culminó con su completa demost
ración en el período 2004-2007. Mencionaremos también un nuevo teorema
"tipo Wiles" de Lue Pan y cómo utilizándolo se simplifica la prueba de l
a conjetura.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/23/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Harald Helfgott (Universität Göttingen y CNRS)
DTSTART:20201001T180000Z
DTEND:20201001T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/24
DESCRIPTION:Title: L
os grafos expansores y el problema de paridad\nby Harald Helfgott (Uni
versität Göttingen y CNRS) as part of Coloquio Latinoamericano de Teorí
a de Números\n\n\nAbstract\nLa noción de grafo expansor puede definirse
de varias maneras equivalentes: en términos de las fronteras de conjuntos
de vértices\, o de valores propios del Laplaciano\, o de caminatas aleat
orias... Los grafos expansores se han convertido en un objeto central de e
studio en las matemáticas discretas\; aparte de sus variadas aplicaciones
en el estudio de algoritmos\, aparecen en la teoría de grupos\, la combi
natoria y también en la teoría de números. \n\nAparte de dar una introd
ucción a los grafos expansores\, hablaré de un resultado reciente mío (
todavía por aparecer!) conjunto con M. Radziwiłł. Probamos que unos gra
fos que codifican cuáles primos en un rango dividen a cada entero son gra
fos expansores\, en un sentido por cierto fuerte. En tanto que corolarios
(y usando también un resultado de Matomäki-Radziwiłł-Tao)\, obtenemos
que \n\n$$\\frac{1}{\\log x} \\sum_{n\\leq x} \\frac{\\lambda(n) \\lambda
(n+1)}{n} = O\\left(\\frac{1}{\\sqrt{\\log \\log x}}\\right)\,$$ \n\nlo cu
al mejora el resultado de Tao sobre la conjectura de Chowla logarítmica e
n grado 2. Obtenemos también una mejora sobre el trabajo de Tao-Teräväi
nen sobre la conjectura de Chowla a casi toda escala.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/24/
END:VEVENT
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SUMMARY:Fernando Rodriguez Villegas (International Centre for Theoretical
Physics)
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DTEND:20201008T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/25
DESCRIPTION:Title: C
ocientes enteros de factoriales y numeros de Hodge\nby Fernando Rodrig
uez Villegas (International Centre for Theoretical Physics) as part of Col
oquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLos numeros de
Chebyshev (30n)!n!/(6n)!/(10n)!/(15n)! son enteros para\ntodo n\, lo que
no es completamente obvio. En esta charla veremos como\neste fenomeno tie
ne un aspecto puramente geometrico. Concretamente\,\nveremos como la integ
ralidad de cocientes de factoriales de este tipo\nequivale a la anulacion
de ciertos numeros de Hodge de ciertas\nvariedades asociadas.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/25/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nicolas Thériault (Universidad de Santiago de Chile)
DTSTART:20201029T180000Z
DTEND:20201029T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/26
DESCRIPTION:Title: B
isecciones y raices cuadradas para curvas hiperelípticas\nby Nicolas
Thériault (Universidad de Santiago de Chile) as part of Coloquio Latinoam
ericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla\, explicamos
como calcular pre-imagenes de la multiplicación-por-$2$ en la \nJacobiana
de cualquier curva hiperelíptica imaginaria $\\C:y^2=f(x)$ sobre $\\F_q$
con $q$ impar. \nCaracterizamos $D=[u(x)\,v(x)] \\in 2 \\mathrm{Jac}(\\C)
(\\F_q)$\nen término del carácter cuadrático de $u(x)$ evaluado en las
raíces de $f(x)$. Nuestra técnica reduce el problema al cálculo de a lo
más $2 g$ raíces cuadradas en el cuerpo de descomposición de $f(x)$ y
la solución de un sistema lineal.\n\nTrabajo conjunto con J.M. Miret y J.
Pujolàs\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/26/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Luis Lomelí (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso)
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DTEND:20201105T190000Z
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UID:LATeN/27
DESCRIPTION:Title: S
obre el Programa de Langlands y la Conjetura de Ramanujan Generalizada
\nby Luis Lomelí (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso) as par
t of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn est
a charla hablaremos sobre la correspondencia y el principio de funtorialid
ad de Langlands\, que proponen leyes de reciprocidad generalizadas. El cas
o base es la teoría de cuerpos de clases donde se interconectan el grupo
GL(1) y el lado Galoisiano. El caso no abeliano interconecta a GL(n)\, con
sus funciones L automorfas\, y las representaciones de Galois\, con sus f
unciones L de Artin definidas por Deligne y Langlands. Exploramos el princ
ipio de funtorialidad entre esquemas de grupos reductivos\, tomando como e
jemplo el paso de los grupos clásicos escindidos a GL(n). Con el enfoque
de funciones L automorfas\, pasamos al estudio de la Conjetura de Ramanuja
n\, la cual generaliza la conocida conjetura para formas modulares demostr
ada por Deligne. Este es uno de los grandes problemas abiertos el cual se
espera su solución provenga del Programa de Langlands. Presentaremos resu
ltados conocidos hacia esta conjetura sobre cuerpos globales\, donde se co
noce más sobre cuerpos de funciones\, en contraste con los cuerpos de nú
meros donde el problema sigue abierto incluso para GL(2).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/27/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Joaquin Rodrigues Jacinto (École Normale Supérieure de Lyon)
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DTEND:20201112T190000Z
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UID:LATeN/29
DESCRIPTION:Title: R
eguladores superiores de variedades de Siegel\nby Joaquin Rodrigues Ja
cinto (École Normale Supérieure de Lyon) as part of Coloquio Latinoameri
cano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla vamos a explicar
un trabajo con Antonio Cauchi y Francesco Lemma en el que construimos cla
ses en la cohomología motívica de variedades de Siegel y donde calculamo
s sus reguladores de Beilinson-Deligne en términos de integrales adélica
s de tipo Rankin-Selberg. La existencia de clases en esos grupos de cohomo
logía está predicha por las conjecturas de Beilinson\, que también pred
ice una relación entre los reguladores de las mismas y valores especiales
de ciertas funciones L. Tratamos este último punto para el caso de dimen
sión 6.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/29/
END:VEVENT
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SUMMARY:Adriana Salerno (Bates College)
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UID:LATeN/30
DESCRIPTION:Title: S
uperficies K3\, matrices de Hasse-Witt\, y funciones hipergeométricas
\nby Adriana Salerno (Bates College) as part of Coloquio Latinoamericano d
e Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta presentación\, exploramos la
relación entre el número de puntos y los períodos de ciertas familias
de superficies K3 en variedades tóricas. Estas relaciones son descritas d
e manera natural utilizando funciones hipergeométricas. Este proyecto fue
realizado junto con Ursula Whitcher.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/30/
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SUMMARY:Paloma Bengoechea (ETH Zurich)
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DTEND:20201203T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/31
DESCRIPTION:Title: E
cuaciones de Thue\nby Paloma Bengoechea (ETH Zurich) as part of Coloqu
io Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn 1918 Thue most
ró que las ecuaciones $F(x\,y)=m$ y las inecuaciones $|F(x\,y)|\\leq m$\,
donde F(x\,y) es una forma binaria entera de grado $\\geq 3$ e irreducibl
e sobre los racionales y m es un entero\, tienen un número finito de solu
ciones enteras. Desde entonces\, ha habido muchos trabajos que mejoran suc
esivamente las cotas superiores del número de soluciones. Estudiaremos re
sultados clásicos y nuevos\, que demuestran en particular una conjetura d
e Mueller y Schmidt para casi todas las formas\, enunciada en 1988.\nEstud
iaremos también un resultado de Akhtari y Bhargava que da una proporción
positiva de ecuaciones de Thue que no satisfacen el principio local-globa
l de Hasse\, así como una versión más fuerte que da lugar a simultáneo
s fallos del principio de Hasse.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/31/
END:VEVENT
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SUMMARY:Nuno Freitas (Universidad de Barcelona)
DTSTART:20201210T180000Z
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/32
DESCRIPTION:Title: U
n abordaje multi-Frey al programa de Darmon para la ecuación de Fermat g
eneralizada.\nby Nuno Freitas (Universidad de Barcelona) as part of Co
loquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn el año 20
00\, Darmon ha descrito un programa notable para estudiar la ecuación
de Fermat Generalizada $Ax^r + By^q = Cz^p$ utilizando modularidad de v
ariedades abelianas de tipo $\\GL_2$ sobre cuerpos totalmente reales. Si
n embargo\, su programa asienta en distintas conjeturas muy difíciles\,
lo que ha hecho con que su aplicación en la práctica sea muy difícil
y\, en particular\, todos su éxitos hasta el dia de hoy coinciden con
los casos en que las variedades de Frey son curvas elípticas. \n\nEn e
sta charla\, discutiremos cómo utilizar una combinación de dos curvas d
e Frey con una curva de Frey hyperellitpicas conjuntamente con ideas del
programa de Darmon para solucionar la ecuación $x^7 + y^7 = 3 z^n$ para
todos enteros $n \\ge 2$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/32/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Anthony Várilly-Alvarado (Rice University)
DTSTART:20210304T180000Z
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/34
DESCRIPTION:Title: D
el teorema de Merel a una conjetura sobre grupos de Brauer de superficies
K3.\nby Anthony Várilly-Alvarado (Rice University) as part of Coloqui
o Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEl grupo de Brauer
de una superficie K3 se comporta de forma similar al subgrupo de puntos d
e orden finito sobre una curva elíptica. En 1996\, Merel demostró que
el orden del grupo de puntos de torsión de una curva elíptica $E/K$ est
á acotado por una constante que depende solamente del grado de la extens
ión $K/\\mathbb{Q}$. En esta charla\, discutiré una conjetura análoga
en el contexto de grupos de Brauer de superficies K3\, y la evidencia que
hemos acumulado para esta conjetura en años recientes.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/34/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Lola Thompson (Utrecht University)
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/35
DESCRIPTION:Title: S
umar $\\mu(n)$: un algoritmo elemental más rápido\nby Lola Thompson
(Utrecht University) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Nú
meros\n\n\nAbstract\nPresentamos un nuevo algoritmo elemental para calcula
r $ M (x) = \\sum_ {n \\leq x} \\mu(n)\, $ donde $ \\mu(n) $ es la funció
n de Moebius. Nuestro algoritmo toma tiempo $ O\\left (x^{\\frac{3}{5}} \\
log \\log x \\right) $ y espacio $ O \\left (x^{\\frac{3}{10}} \\log x \\r
ight) $\, lo cual mejora los algoritmos combinatorios existentes. Si bien
existe un algoritmo analítico de Lagarias-Odlyzko con cálculos basados
en integrales de $\\zeta(s)$ que solo toma tiempo $ O(x^{1/2 + \\eps
ilon}) $\, nuestro algoritmo tiene la ventaja de ser más fácil de implem
entar. El nuevo enfoque equivale aproximadamente a analizar la diferencia
entre un modelo que obtenemos a través de la aproximación diofántica y
la realidad\, y a mostrar que tiene una descripción simple en términos d
e clases de congruencia y segmentos. Esta simple descripción nos permite
calcular la diferencia rápidamente por medio de búsquedas en tablas. Est
a charla está basada en un trabajo conjunto con Harald Andrés Helfgott.\
n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/35/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Héctor Pastén (Pontificia Universidad Católica de Chile)
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/36
DESCRIPTION:Title: L
a conjetura de Watkins para torcimientos cuadráticos\nby Héctor Past
én (Pontificia Universidad Católica de Chile) as part of Coloquio Latino
americano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nDada una curva elíptica $
E$ sobre $\\mathbb{Q}$\, el teorema de modularidad nos da una parametrizac
ión modular $\\phi: X_0(N)\\to E$ cuyo grado $m(E)$ es de interés aritm
ético. Hace unos 20 años\, Watkins conjeturó que que si $r(E)$ es el ra
ngo de $E(\\mathbb{Q})$\, entonces $2^{r(E)}$ divide a $m(E)$. A pesar de
que la evidencia numérica es muy fuerte\, el progreso incondicional en es
ta conjetura ha sido escaso. En esta charla demostraré que si $E$ tiene $
2$-torsión racional no-trivial y si $D$ es un entero libre de cuadrados c
on suficientes factores primos\, entonces una versión fuerte de la conjet
ura de Watkins es cierta para el torcimiento cuadrático $E^{(D)}$. Esto e
s trabajo en conjunto con José A. Esparza-Lozano\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/36/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Kiran Kedlaya (University of California San Diego)
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DTEND:20210325T190000Z
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UID:LATeN/37
DESCRIPTION:Title:
Ángulos racionales entre vectores en el espacio\nby Kiran Kedlaya (Un
iversity of California San Diego) as part of Coloquio Latinoamericano de T
eoría de Números\n\n\nAbstract\nClasificamos las configuraciones posible
s de vectores en un espacio euclidiano con la propiedad de que cada par de
los vectores forman un ángulo cuya medida es un múltiplo racional de $\
\pi$. Como corolario\, enumeramos todos los tetraedros cuyos seis ángulos
diedros son múltiplos racionales de $\\pi$. Aunque estas preguntas (y su
s respuestas) son de naturaleza elemental\, su resolución nos llevará en
un recorrido por los cuerpos ciclotómicos\, la geometría algebraica com
putacional\, y un teorema milagroso sobre la geometría de tetraedros desc
ubierto por dos físicos en los años 1960. Trabajo conjunto con Sasha Kol
pakov\, Bjorn Poonen\, y Michael Rubinstein.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/37/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Giancarlo Lucchini Arteche (Universidad de Chile)
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/39
DESCRIPTION:Title: P
rincipio local-global para espacios homogéneos sobre cuerpos globales geo
métricos de dimensión 2\nby Giancarlo Lucchini Arteche (Universidad
de Chile) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\n
Abstract\nLa validez de un principio local-global es un tipo de problema c
lásico en Teoría de Números\, tanto sobre cuerpos de números como sobr
e cuerpos globales en característica positiva. En el caso del principio l
ocal-global para la existencia de puntos racionales\, existe una obstrucci
ón conocida como la obstrucción de Brauer-Manin\, la cual explicaría co
njeturalmente todos los fallos del principio local-global para espacios ho
mogéneos de grupos lineales conexos.\n\nEn los últimos años ha habido u
n interés creciente en el estudio de cuerpos de naturaleza más "geométr
ica" para los cuales la noción de principio local-global tiene sentido. E
stos incluyen\, por ejemplo\, cuerpos de funciones de curvas sobre cuerpos
con valuación discreta\, en directa analogía con el caso de caracterís
tica positiva. Es en este contexto que presentaré un trabajo reciente con
Diego Izquierdo sobre el principio local-global para espacios homogéneos
con estabilizadores conexos. Veremos que\, si bien algunos de los resulta
dos conocidos para cuerpos de números tienen análogos directos en este c
ontexto (y que se demuestran de manera análoga)\, las particularidades de
estos nuevos cuerpos llevan a la aparición de contraejemplos al principi
o local-global que no pueden ser explicados por la obstrucción de Brauer-
Manin\, a diferencia del caso de cuerpos de números.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/39/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Alberto Minguez (University of Vienna)
DTSTART:20210408T180000Z
DTEND:20210408T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/40
DESCRIPTION:Title: L
a involución de Aubert-Zelevinsky\nby Alberto Minguez (University of
Vienna) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nA
bstract\nEn esta charla haré al principio una pequeña introducción a la
correspondencia de Langlands local. La involución de Zelevinsky-Aubert e
s una involución entre representaciones en el lado automorfo de la corres
pondencia. Explicaré un reciente resultado\, junto a H. Atobe\, en el cua
l proponemos un algoritmo para calcular la involución en el lado galoisia
no.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/40/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sara Arias de Reyna (University of Sevilla)
DTSTART:20210415T180000Z
DTEND:20210415T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/41
DESCRIPTION:Title: F
ormas modulares y aritmética de cuerpos\nby Sara Arias de Reyna (Univ
ersity of Sevilla) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Núme
ros\n\n\nAbstract\nLas formas modulares son funciones complejas holomorfas
del semi-plano superior que presentan una cierta simetría con respecto a
la acción de un subgrupo de $\\mathrm{SL}_2(\\mathbb{Z})$. Sorprendentem
ente\, algunas de estas formas modulares codifican información aritmétic
a sobre ciertas extensiones finitas del cuerpo de los números racionales.
Esta conexión entre la aritmética y las formas modulares ha resultado s
er central en la teoría de números moderna\; quizás la aplicación más
conocida de las formas modulares a la aritmética es la demostración del
Último Teorema de Fermat. \n\nEn esta charla procederemos en el sentido
contrario: daremos una aplicación de la teoría de aritmética de cuerpos
a la existencia de ciertas familias de formas modulares de peso 1. Los re
sultados que expondremos forman parte de un trabajo conjunto con François
Legrand y Gabor Wiese.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/41/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Francesc Castella (University of California\, Santa Barbara)
DTSTART:20210422T180000Z
DTEND:20210422T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/42
DESCRIPTION:Title: O
n a conjecture of Darmon-Rotger in the adjoint CM case\nby Francesc Ca
stella (University of California\, Santa Barbara) as part of Coloquio Lati
noamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLet $E$ be an elliptic c
urve over $\\mathbf{Q}$\, and suppose that $L(E\,s)$ has sign $+1$ in its
functional equation and vanishes at $s=1$. Let $p>3$ be a prime of good or
dinary reduction for $E$. \nA construction of Darmon-Rotger attaches to $
E$ and an auxiliary weight one cuspidal eigenform $g$ a Selmer class $\\ka
ppa_p(E\,g\,g^*)\\in\\mathrm{Sel}(\\mathbf{Q}\,V_pE)$. Assuming that $L(E\
,{\\rm ad}^0(g)\,1)\\neq 0$\, they conjectured that the following are equi
valent: (1) $\\kappa_p(E\,g\,g^*)\\neq 0$\, (2) ${\\rm dim}_{\\mathbf{Q}_p
}\\mathrm{Sel}(\\mathbf{Q}\,V_pE)=2$.\n\nIn this talk I will outline a pro
of of Darmon-Rotger's conjecture when $g$ has CM and the Tate-Shafarevich
group of $E$ has finite $p$-primary part (and some mild additional hypothe
ses). If time permits\, I'll also talk about the extension of these result
s to the case of supersingular primes $p$. Based on joint work with Ming-L
un Hsieh.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/42/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Emanuel Carneiro (ICTP)
DTSTART:20210506T180000Z
DTEND:20210506T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/43
DESCRIPTION:Title: F
unções mágicas e a equidistribuição de zeros de polinômios.\nby
Emanuel Carneiro (ICTP) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de
Números\n\n\nAbstract\nEm 1950\, Erdös e Turán provaram uma interessant
e desigualdade para a discrepância angular dos zeros de um dado polinômi
o $P$. Em termos qualitativos\, assumindo $P$ mônico\, essencialmente diz
que se o valor de $P$ não é muito grande no disco unitário\, e se o co
eficiente constante não é muito pequeno\, a componente angular dos zeros
tende a se equidistribuir quando o grau cresce. A versão quantitativa da
desigualdade de Erdös e Turán foi refinada por 3 vezes ao longo dos ano
s: por Ganelius em 1954\, por Mignotte em 1992 e\, mais recentemente\, por
Soundararajan em 2019. Irei apresentar uma ideia intrigante que leva a um
novo refinamento dessa desigualdade. É baseada em um problema de otimiza
ção em análise de Fourier envolvendo as chamadas transformadas de Hilbe
rt\; onde teremos algumas funções mágicas desempenhando um papel fundam
ental.\n\nA palestra é baseada no recente projeto que nosso grupo fez em
um Workshop do AIM: https://arxiv.org/abs/2104.00105\n\nSerá perfeitament
e acessível para uma audiência ampla\, com apenas um mínimo de familiar
idade com os conceitos básicos em teoria dos números e análise.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/43/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Santiago Molina (UPC)
DTSTART:20210513T180000Z
DTEND:20210513T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/44
DESCRIPTION:Title: W
aldspurger formula in higher cohomology\nby Santiago Molina (UPC) as p
art of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLet
$G$ be the algebraic group attached to a quaternion algebra. Waldspurger f
ormula relates a period integral of an automorphic form of $G$ over a maxi
mal torus with the value of the corresponding L-function at critical point
s. The Eichler-Shimura isomorphism transports the automorphic form to high
er cohomology classes. In this work\, we define a canonical homology class
associated with the maximal torus that admits a natural pairing with the
Eichler-Shimura cohomology class. We prove that this pairing equals to the
value of the L-function at critical points generalising Waldspurger formu
la.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/44/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Enrique Gonzalez Jimenez (Universidad Autónoma de Madrid)
DTSTART:20210520T180000Z
DTEND:20210520T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/45
DESCRIPTION:Title: C
recimiento del subgrupo de torsión de una curva elíptica\nby Enrique
Gonzalez Jimenez (Universidad Autónoma de Madrid) as part of Coloquio La
tinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nSea $E$ una curva elí
ptica definida sobre un cuerpo de números $K$. El Teorema de Mordell-Weil
establece que el conjunto de puntos $K$-racionales es un grupo abeliano f
initamente generado. Uno de los principales objetivos dentro de la Teoría
de curvas elípticas es caracterizar los posibles subgrupos de torsión d
e curvas elípticas sobre un cuerpo de números\, o sobre todos los cuerpo
s de números de un grado dado. Uno de los hitos en este área fue la cara
cterización del caso de los racionales dado por Mazur en 1978. Posteriorm
ente\, en 1992\, Kamienny\, Kenku y Momose resolvieron el caso cuadrátic
o. recientemente\, Derickx\, Etropolski\, van Hoeij\, Morrow y Zureick-Bro
wn han resuelto el caso cúbico.\n\n \nEl objetivo de esta charla es arroj
ar luz en como el subgrupo de torsión de una curva elíptica definida sob
re los racionales crece cuando es considerado sobre un cuerpo de números.
\n\n\nLos resultados que se presentarán en la charla forman parte de un p
royecto que se ha ido desarrollando parcialmente en colaboración con H. D
aniels\, Á. Lozano-Robledo\, F. Najman y J. M. Tornero.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/45/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Marc Hindry (Université de Paris (Paris Diderot))
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DTEND:20210527T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/46
DESCRIPTION:Title: A
ritmética de superficies sobre un cuerpo finito\nby Marc Hindry (Univ
ersité de Paris (Paris Diderot)) as part of Coloquio Latinoamericano de T
eoría de Números\n\n\nAbstract\nEl teorema de Brauer-Siegel indica una r
elación asintótica entre los tres invariantes más importantes\nde un
cuerpo de números : su discriminante\, su número de classes y su regula
dor de las unidades. El enunciado no envuelve funciones zeta pero la prueb
a es basada en ellas. Quiero mostrar una analogía - formulas y prueba - r
emplazando cuerpo de números por una superficie algebraica definida sobre
un cuerpo finito. En esta analogía el grupo de classes corresponde al g
rupo de Brauer de la superficie\, el grupo de unidades (y su regulador) co
rresponde al grupo de Néron-Severi y el discriminante al género geomét
rico.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/46/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jerson Caro (Pontificia Universidad Católica de Chile)
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DTEND:20210603T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/47
DESCRIPTION:Title: U
na cota tipo Chabauty-Coleman para superficies en variedades abelianas
\nby Jerson Caro (Pontificia Universidad Católica de Chile) as part of Co
loquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn 1922 Morde
ll conjeturó que cada curva proyectiva suave $C$ definida sobre $\\mathbb
{Q}$ con $g(C)>1$ tiene sólo finitos puntos racionales. Chabauty en 1941
consiguió una prueba parcial a esta conjetura\, el caso rk$_{\\mathbb{Z}
}J(\\mathbb{Q})< g(C)$ donde $J$ es el Jacobiano de $C$. Chabauty probó q
ue el conjunto $C(\\mathbb{Q}_p)\\cap\\overline{J(\\mathbb{Q})}$ es finito
\, donde $\\overline{J(\\mathbb{Q})}$ denota la clausura $p$-ádica de $J(
\\mathbb{Q})$ en $J(\\mathbb{Q}_p)$. En particular\, el número de puntos
racionales de $C$ es finito.\nFue hasta 1983 que G. Faltings demostró est
a conjetura sin restricciones en el Jacobiano de la curva $C$. Mientras ta
nto\, Coleman usando las ideas de Chabauty\, dio una cota superior para el
número de puntos racionales\, que depende de la geometría de $C$ y y un
primo $p>2g(C)$ de buena reducción para $C$. Dicha cota es \n\\[\n\\#C(\
\mathbb{Q})\\leq \\#C(\\mathbb{F}_p)+(2g(C)-2).\n\\] \nEl objetivo de esta
charla es mostrar un nuevo proceso\, que generaliza el resultado anterior
. para superficies de tipo general dentro de una variedad abeliana de rang
o de Mordell-Weil $1$\, bajo algunas condiciones geométricas sobre una fi
bra especial de $X$. Nuestro proceso es basado en $\\omega$-integralidad s
obredeterminada en característica positiva. Este es un trabajo conjunto c
on Héctor Pastén.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/47/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Jose Ignacio Burgos Gil (ICMAT)
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DTEND:20210617T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/48
DESCRIPTION:Title: A
complamiento por la altura entre ciclos superiores y estructuras de Hodge
mixtas\nby Jose Ignacio Burgos Gil (ICMAT) as part of Coloquio Latinoa
mericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLa altura es una medida de
la complejidad de un objeto aritmético. Uno de sus presentaciones es el a
coplamiento por la altura de ciclos algebraicos. Este acoplamiento se pued
e describir como una suma de componentes locales\, una para cada plaza del
cuerpo base. La componente arquimediana se interpreta como la clase de un
a extensión de estructuras de Hodge mixtas. En esta charla veremos como e
xtender la componente arquimediana del acoplamiento por la altura a ciclos
superiores a la Bloch y veremos que en algunos casos se puede entender co
mo un invariante de una estructura de Hodge mixta. \n\nEste es un trabajo
conjunto con Souvik Goswami y Greg Pearlstein.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/48/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Samuele Anni (Aix-Marseille Université)
DTSTART:20210610T180000Z
DTEND:20210610T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/49
DESCRIPTION:Title: E
l problema de Galois inverso: variedades abelianas\, conjetura de Goldbach
y formas modulares.\nby Samuele Anni (Aix-Marseille Université) as p
art of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEl p
roblema de Galois inverso es uno de los mayores problemas abiertos en la t
eoría de grupos y también uno de los más fáciles de enunciar: ¿es cad
a grupo finito un grupo de Galois? Hilbert fue el primero en estudiar este
problema: el teorema de irreductibilidad de Hilbert estableció una conex
ión entre los grupos de Galois sobre el cuerpo de números racionales $\\
mathbb{Q}$ y los grupos de Galois sobre $\\mathbb{Q}[x]$\, y esto lo llev
ó a demostrar que los grupos simétricos y alternados son realizables com
o grupos de Galois sobre $\\mathbb{Q}$. Mi interés por este tema está re
lacionado con la realización de grupos lineales y simplécticos como grup
os de Galois sobre $\\mathbb{Q}$ y sobre cuerpos de números\, con un énf
asis particular en los resultados efectivos y explícitos.\n\nEn esta char
la describiré realizaciones "uniformes" de grupos lineales usando curvas
elípticas. Después de esta introducción\, describiré algunos resultado
s sobre realizaciones "uniformes" para grupos simplécticos (trabajo con V
ladimir Dokchitser\, UCL) y\, si el tiempo lo permite\, algunas generaliza
ciones para diferentes cuerpos base\, o diferentes grupos usando formas mo
dulares\, por ejemplo.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/49/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Francesc Fité (MIT)
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/50
DESCRIPTION:Title: G
eneralizaciones de la conjetura de Sato-Tate\nby Francesc Fité (MIT)
as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\n
La conjetura de Sato-Tate predice la distribución asintótica del número
puntos de las reducciones módulo ideales primos de una curva elíptica d
efinida sobre un cuerpo de números. En esta charla presentaré generaliza
ciones de esta conjetura para variedades abelianas en general\, con especi
al énfasis en los casos de dimensión 2 y 3. A continuación\, discutiré
resultados obtenidos en colaboración con A. Bucur\, K.S. Kedlaya y A.V.
Sutherland entre otros.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/50/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Luis Santiago Palacios (Universidad de Santiago de Chile)
DTSTART:20210701T180000Z
DTEND:20210701T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/51
DESCRIPTION:Title: S
obre funciones $L$ $p$-ádicas de formas de Bianchi\nby Luis Santiago
Palacios (Universidad de Santiago de Chile) as part of Coloquio Latinoamer
icano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla comenzaremos re
cordando la teoría clásica de las formas modulares de Bianchi o sea las
formas automorfas de $GL_2$ sobre un cuerpo cuadrático imaginario. Luego
nos concentraremos en algunos resultados $p$-ádicos recientes en este con
texto\, como el estudio de valores de funciones $L$. En particular present
aremos nuestros resultados sobre la ecuación funcional de la función $L$
$p$-ádica en el caso cuspidal y las bases de un trabajo en curso sobre l
a función $L$ $p$-ádica de series de Eisenstein de Bianchi.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/51/
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BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ricardo Menares (Pontificia Universidad Católica de Chile)
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UID:LATeN/52
DESCRIPTION:Title: D
istribución p-ádica de puntos CM y aplicaciones diofantinas\, parte 1\nby Ricardo Menares (Pontificia Universidad Católica de Chile) as part
of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLos punt
os CM son las clases de isomorfismo de curvas elípticas con multiplicaci
ón compleja. Al ser ordenados por el valor absoluto del discriminante del
anillo de endomorfismos\, los puntos CM se equidistribuyen sobre la curva
modular compleja siguiendo la medida hiperbólica. Este hecho fue estable
cido por Duke para discriminantes fundamentales y luego generalizado por C
lozel y Ullmo para discriminantes arbitrarios.\n\nEn esta charla describir
emos\, para cada primo p\, la distribución de los puntos CM en el espacio
p-ádico asociado a la curva modular. A diferencia del caso complejo\, ha
y una colección infinita numerable de medidas de acumulación que describ
en dicha distribución. Esta descripción permite obtener información ari
tmética sobre los invariantes j de las curvas CM (módulos singulares). T
ales consecuencias serán explicadas en la charla de Sebastián Herrero\,
en la próxima sesión del seminario. \n\nEste es un trabajo en colaboraci
ón con Sebastián Herrero y Juan Rivera-Letelier.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/52/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Valparaiso
)
DTSTART:20210902T180000Z
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/53
DESCRIPTION:Title: D
istribución p-ádica de puntos CM y aplicaciones diofantinas\, parte 2\nby Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Valparaiso)
as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\n
Un módulo singular es el invariante j de una curva elíptica con multipli
cación compleja. Estos números son enteros algebraico\, y juegan un rol
central en la construcción explícita de cuerpos de clases de extensiones
cuadráticas imaginarias de $\\mathbb{Q}$.\n\nMotivados por resultados de
tipo André-Oort\, varios autores han estudiado la existencia de módulos
singulares que son unidades algebraicas. En 2015\, Habegger demostró que
existen a lo sumo un número finito de tales "unidades singulares". Más
tarde\, Bilu\, Habegger y Kühne\, y luego Li de manera independiente\, de
mostraron que no existen tales unidades singulares.\n\nEn esta charla most
raremos que para cualquier conjunto finito S de números primos\, existen
a lo sumo un número finito de módulos singulares que son S-unidades. La
demostración sigue la estrategia original de Habegger\, en combinación c
on resultados presentados por Ricardo Menares en el seminario anterior sob
re la distribución asintótica p-ádica de puntos CM en la curva modular.
Si el tiempo lo permite\, se mostrarán extensiones del resultado princip
al para otros Hauptmoduln.\n\nEste es un trabajo en colaboración con Rica
rdo Menares y Juan Rivera-Letelier.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/53/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Felipe Voloch (University of Canterbury)
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DTEND:20211104T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/54
DESCRIPTION:Title: F
actorización de polinomios sobre cuerpos de funciones\nby Felipe Volo
ch (University of Canterbury) as part of Coloquio Latinoamericano de Teor
ía de Números\n\n\nAbstract\nSi $K/k$ es un cuerpo de funciones en una v
ariable\, describimos un algoritmo general para\nfactorizar polinomios en
una variable con coeficientes en $K$. El algoritmo\nes lo suficientemente
flexible para encontrar factores sujetos a restricciones adicionales\, por
ejemplo\,\npara encontrar todas las raíces que pertenecen a un dado $k$-
subespacio de dimensión finita de $ K $\nmás eficientemente. También pr
oporciona una prueba de irreductibilidad determinista en tiempo polinomial
.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/54/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Daniel Panario (Carleton University)
DTSTART:20211028T180000Z
DTEND:20211028T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/55
DESCRIPTION:Title: A
lgunas relaciones entre números primos y polinomios irreducibles sobre cu
erpos finitos\nby Daniel Panario (Carleton University) as part of Colo
quio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLos números pr
imos y los polinomios irreducibles\nsobre cuerpos finitos comparten muchas
propiedades.\nResultados sobre la descomposición de enteros en\nfactores
primos tienen análogos para la\ndescomposición de polinomios sobre cuer
pos finitos\nen factores irreducibles.\n\nPresentamos una estrategia gener
al para el estudio\nde diversos problemas relacionados con la descomposici
ón\nde polinomios en factores irreducibles. Esa estrategia\nproviene de l
a combinatoria analítica\, un área\nde estudio íntimamente relacionada
con la teoría\nanalítica de números.\n\nDespués de introducir la estra
tegia\, presentamos algunos\nejemplos en cierto detalle como ser el estudi
o de los\nfactores de grado más alto esperados en un polinomio\naleatorio
sobre un cuerpo finito. Mostramos cómo esta\nestrategia se generaliza a
otras estructuras combinatorias\nque se descomponen en elementos irreducib
les.\n\nFinalmente\, comentamos brevemente sobre otras analogías\nentre n
úmeros y polinomios para conjeturas y teoremas\nfamosos en la teoría de
números como las conjeturas de\nlos primos gemelos y de Goldbach.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/55/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Ramon Moreira Nunes (Universidade Federal do Ceará)
DTSTART:20210909T180000Z
DTEND:20210909T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/57
DESCRIPTION:Title: F
unções $L$ automorfas e identidades espectrais\nby Ramon Moreira Nun
es (Universidade Federal do Ceará) as part of Coloquio Latinoamericano de
Teoría de Números\n\n\nAbstract\nUm tema bastante recorrente em teoria
analítica de formas automorfas é o problema da subconvexidade. Ou seja\,
a busca por estimativas não-trivias das funções $L$. Nesta palestra in
troduziremos os conceitos mencionados acima e mostraremos como a utilizaç
ão de certas identidades espectrais podem ajudar no estudo deste problema
.\n\nEsta estratégia foi usada implicitamente muitas vezes durante os ano
s e de uma maneira mais explícita\, apareceu recentemente em trabalhos re
centes de Blomer-Khan e Blomer-Khan-Miller\, etc.\n\nDiscutiremos aqui uma
generalização dos resultados de Blomer-Khan à formas automorfas de $\\
mathrm{GL}_2$ sobre um corpo de números qualquer (O trabalho acima contem
pla apenas formas sobre o corpo de números racionais). Caso nos sobre alg
um tempo\, falaremos também de trabalho em curso com Subhajit Jana onde g
eneralizamos mais uma vez o reusltado\, agora para formas de $\\mathrm{GL}
_n$\, $n>2$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/57/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Juan Esteban Rodriguez Camargo (Ecole Normale Supérieure de Lyon)
DTSTART:20210923T180000Z
DTEND:20210923T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/58
DESCRIPTION:Title: U
n modelo integral de la curva modular perfectoide\nby Juan Esteban Rod
riguez Camargo (Ecole Normale Supérieure de Lyon) as part of Coloquio Lat
inoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn esta charla construi
remos un esquema formal perfectoide sobre $\\mathbb{Z}_p$ cuya fibra gen
érica es la curva modular perfectoide de Scholze. Más precisamente\, mo
straremos que el límite inverso de los modelos formales de Katz-Mazur de
curvas modulares es formal perfectoide. Si el tiempo permite\, hablaremos
sobre la anulación de la cohomología coherente a nivel perfectoide y du
alidad.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/58/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Cecilia Salgado (University of Groningen)
DTSTART:20211111T180000Z
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/59
DESCRIPTION:Title: S
altos do posto de Mordell-Weil em famílias de curvas elípticas\nby C
ecilia Salgado (University of Groningen) as part of Coloquio Latinoamerica
no de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nVamos discutir avanços recentes
em torno da variação do posto de Mordel-Weil em famílias de curvas elí
pticas. A primeira parte será dedicada a introduzir o tema\, motivação
e a apresentar o estado da arte e as diferentes técnicas para tratar esta
questão. Na segunda parte discutirei em mais detalhes um método geomét
rico presente em uma colaboração recente com Dan Loughran (Bath) e uma e
m andamento com Renato Dias (UFRJ).\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/59/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Victoria Cantoral Farfán (Georg-August-Universität Göttingen\,
Mathematical Institute)
DTSTART:20210930T180000Z
DTEND:20210930T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/60
DESCRIPTION:Title: H
acia la conjetura motívica de Nagao y sus conexiones con las conjeturas d
e Tate\nby Victoria Cantoral Farfán (Georg-August-Universität Götti
ngen\, Mathematical Institute) as part of Coloquio Latinoamericano de Teor
ía de Números\n\n\nAbstract\nEn 1997\, Nagao conjeturó que el rango de
una superficie elíptica podría estar dado por una fórmula límite que s
urge de un promedio ponderado de las trazas de Frobenius de cada fibra. Du
rante esta charla\, presentaré\, por primera vez\, la conjetura motívica
de Nagao para motivos puros. Además\, destacaré también sus vínculos
con algunas conjeturas conocidas en geometría aritmética.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/60/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Eduardo Friedman (Universidad de Chile)
DTSTART:20211007T180000Z
DTEND:20211007T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/61
DESCRIPTION:Title: C
otas inferiores para el discriminante de un cuerpo de números cuando fall
a la Hipótesis de Riemann Generalizada\nby Eduardo Friedman (Universi
dad de Chile) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n
\n\nAbstract\nHacia 1975 Odlyzko mejoró notablemente las cotas inferiores
para el discriminante de un cuerpo de números\, y demostró que sus cot
as mejoraban aún más si suponía la Hipótesis de Riemann Generalizada
para la función zeta de Dedekind del cuerpo. Sin embargo\, Odlyzko pregu
ntó hacia 1990 si la HRG era realmente indispensable\, o una mera comod
idad. Mostraré que las cotas se pueden mejorar sin la HRG en grados no m
uy grandes (9 a 12 aproximadamente) aprovechando las hipotéticas fallas
de la HRG. Se trata de un trabajo conjunto con Karim Belabas\, Francisco
Díaz y Díaz y Salvador Reyes\, que extiende los resultados de la tesis
(no publicada) de Matías Atria del año 2002.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/61/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Óscar Rivero (University of Warwick)
DTSTART:20211014T180000Z
DTEND:20211014T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/62
DESCRIPTION:Title: E
l sistema de Euler de ciclos diagonales para GL(2)xGL(2)\nby Óscar Ri
vero (University of Warwick) as part of Coloquio Latinoamericano de Teorí
a de Números\n\n\nAbstract\nEl estudio de los sistemas de Euler ha permit
ido obtener en los últimos años resultados en torno a las conjeturas de
Birch y Swinnerton-Dyer\, Bloch—Kato o la conjetura principal de Iwasawa
. En esta presentación repasaré algunos de estos avances y discutiré un
trabajo conjunto con Raúl Alonso y Francesc Castellà donde construimos
un sistema de Euler anticiclotómico para la convolución de dos formas mo
dulares\, usando para ello familias p-ádicas de ciclos diagonales. Esto n
os permite obtener aplicaciones en el estudio la conjetura de Bloch—Kato
cuando el rango analítico es cero o uno\, y también deducir una divisib
ilidad en la conjetura principal de Iwasawa.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/62/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Lucas Reis (Universidade Federal de Minas Gerais)
DTSTART:20211021T180000Z
DTEND:20211021T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/63
DESCRIPTION:Title: E
lementos k-normais em corpos finitos\nby Lucas Reis (Universidade Fede
ral de Minas Gerais) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Nú
meros\n\n\nAbstract\nSeja $q$ uma potência de um número primo\, $\\mathb
b F_q$ o corpo finito com $q$ elementos e\, para cada inteiro positivo $n$
\, seja $\\mathbb F_{q^n}$ a única extensão de $\\mathbb F_q$ de grau $n
$. \n\nPodemos ver o corpo $\\mathbb F_{q^n}$ como um espaço vetorial sob
re $\\mathbb F_q$ (de dimensão $n$). Neste contexto\, um elemento $\\alph
a \\in \\mathbb F_{q^n}$ é dito $k$-normal sobre $\\mathbb F_q$ se o $\\m
athbb F_q$-espaço vetorial gerado por seus conjugados $\\alpha\, \\alpha^
{q}\, \\ldots\, \\alpha^{q^{n-1}}$ tem dimensão $n-k$. \n\nNesta palestra
discutiremos a existência de elementos $k$-normais que são também prim
itivos (i.e.\, geradores do grupo multiplicativo $\\mathbb F_{q^n}^*$). Ta
l problema foi proposto em 2013\, motivado pelo Teorema da Base Normal Pri
mitiva (provado em 1986 por Lenstra e Schoof).\n\nAs ideias envolvem teori
a de caracteres sobre corpos finitos e argumentos de combinatória e álge
bra. Em particular\, veremos que tal problema está intimamente relacionad
o a fatoração do polinômio $x^n-1$ sobre o corpo $\\mathbb F_q$.\n\nEst
a apresentação é baseada em uma série de artigos sobre o tema\, inclui
ndo três contribuições do autor e um trabalho em desenvolvimento.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/63/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Daniel Macías Castillo (Universidad Autónoma de Madrid)
DTSTART:20211118T180000Z
DTEND:20211118T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/65
DESCRIPTION:Title: E
lementos de Stark y elementos de Weil para $\\mathbb{G}_m$\nby Daniel
Macías Castillo (Universidad Autónoma de Madrid) as part of Coloquio Lat
inoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nSe trata de trabajo con
junto\, en progreso\, con D. Burns (King's College London) y S. Seo (Yonse
i University Seoul).\n\nSea $L/K$ una extensión finita Galois de cuerpos
globales. La Conjetura de Stark predice propiedades de racionalidad para l
a función $L$ de Artin (equivariante) de $L/K$\, y es importante estudiar
versiones refinadas de estas predicciones.\n\nA través de una construcci
ón algebraica canónica de `elementos de Weil' que controlan los invarian
tes aritméticos de $L/K$\, podemos predecir propiedades refinadas para `e
lementos de Stark' (asociados a la función $L$) en total generalidad. Obt
enemos además evidencia concreta en apoyo a estas predicciones en diverso
s casos importantes.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/65/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Francesc Bars Cortina (Universitat Autònoma de Barcelona)
DTSTART:20211125T180000Z
DTEND:20211125T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/66
DESCRIPTION:Title: C
urvas bielípticas\nby Francesc Bars Cortina (Universitat Autònoma de
Barcelona) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n
\nAbstract\nPrimero\, introduciremos el concepto de curvas bielípticas $C
$ sobre un cuerpo de números $K$ y su relación con la no-finitud de punt
os cuadráticos (recorriendo todas las extensiones de grado dos sobre $K$)
de la curva $C$. Luego\, observaremos para curvas planas bielípticas no
singulares una consequéncia sobre puntos cuadráticos (en particular para
la curba de Fermat). La parte principal de la charla\, discutiremos los r
esultados obtenidos sobre la determinación de las curvas modulares bielí
pticas para la família de curvas modulares $X_0^*(N)$ (trabajo conjunto c
on el profesor Josep González Rovira)\, y si da tiempo para $X_0(N)/W_N$
con $W_N$ un subgrupo no trivial del grupo $B(N)$ generado por todas las i
nvoluciones de Atkin-Lehner asociadas a $X_0(N)$ (trabajos conjunto mi est
udiante de tesis M.Kamel con Josep González para $N$ libre de cuadrados y
con Andreas Schweizer para $N$ general).\n\nLa charla da un overview a di
ferentes trabajos publicacos y a un preprint correspondientes a:\n\n[1]Bie
lliptic modular curves 𝑋₀*(𝑁) with square-free levels. F Bars\, J
González Rovira\nMathematics of Computation 88 (320)\, 2939--2957 (2019).
\n\n[2] Bielliptic modular curves $X_0^⁎(N)$.F Bars\, J González\nJourn
al of Algebra 559\, 726-759\, (2020).\n\n[3] Bielliptic quotient modular c
urves with $N$ square-free. F Bars\, J González\, M Kamel\nJournal of Num
ber Theory 216\, 380-402\, (2020).\n\n[4] Bielliptic smooth plane curves a
nd quadratic points. E Badr\, F Bars\nInternational Journal of Number Theo
ry 17 (04)\, 1047-1066 (2021).\n\n[5] Bielliptic quotient modular curves.
F.Bars\, M.Kamel\, A. Schweizer. Submitted. Septiembre 2021.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/66/
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SUMMARY:Christian Táfula Santos (Université de Montréal)
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DTEND:20211202T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/67
DESCRIPTION:Title: D
e ABC a L: Conjectura do ABC uniforme e a não-existência de zeros de Sie
gel\nby Christian Táfula Santos (Université de Montréal) as part of
Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nNo ano de
2000\, usando ideias vindo da análise\, álgebra e aritmética\, Granvill
e e Stark mostraram que uma certa formulação uniforme da conjectura do A
BC para corpos de números implica que L-funções reais de Dirichlet asso
ciadas a corpos quadráticos imaginários não possuem zeros de Siegel. Ne
sta palestra\, discutiremos a estrutura do argumento principal que faz a p
onte entre ``ABC-lândia'' e ``L-função-lândia''\, e como pequenos ajus
tes ao método de Granville--Stark nos permite obter relações mais preci
sas entre a análise (regiões livres de zero de L-funções) e a aritmét
ica (alturas de ``singular moduli''). Nosso resultado principal diz que um
a versão fraca de ABC uniforme implica que\, para todo caractere real pri
mitivo de Dirichlet $\\chi~(\\mathrm{mod}~q)$ ímpar\,\n\\[ \\max\\{\\beta
\\in\\mathbb{R} ~|~ L(\\beta\,\\chi)= 0\\} < 1 - \\frac{\\sqrt{5}\\varphi
+ o_{q\\to\\infty}(1)}{\\log q} \\]\nonde $\\varphi = \\frac{1+\\sqrt{5}}{
2}$\, e isso pode ser melhorado para $q$ suave.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/67/
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SUMMARY:Plinio G. P. Murillo (Universidade Federal Fluminense)
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/68
DESCRIPTION:Title: V
ariedades hiperbólicas con un número grande de geodésicas cerradas más
cortas.\nby Plinio G. P. Murillo (Universidade Federal Fluminense) as
part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEl
objetivo de ésta charla es compartir con la audiencia algunas conexiones
entre problemas clásicos de la teoria de números y geometría hiperból
ica\, que aparecen en el estudio de geodésicas cerradas de variedades hip
erbólicas.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/68/
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SUMMARY:Chris Birkbeck (University College London)
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/71
DESCRIPTION:Title: F
ormalizando formas modulares\nby Chris Birkbeck (University College Lo
ndon) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbst
ract\nEn esta charla discutiré trabajo reciente relacionado a la formali
zación de las formas modulares en Lean. Este es un lenguaje que permite
la demostración de teoremas de manera interactiva. Recientemente esta ár
ea ha recibido una gran cantidad de interés por parte de matemáticos y
científicos computacionales que buscan crear un biblioteca digital de las
matemáticas. En la charla explicaré que es Lean y demostrare como se fo
rmalizan las definiciones básicas de las formas modulares y series de Eis
enstein en Lean.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/71/
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SUMMARY:Sebastián Donoso (Universidad de Chile)
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DTEND:20220427T190000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/72
DESCRIPTION:Title: L
as interacciones de la teoría ergódica y la teoría de números\nby
Sebastián Donoso (Universidad de Chile) as part of Coloquio Latinoamerica
no de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLas interacciones entra la teorí
a ergódica y la teoría de números han permitido establecer importantes
resultados para ambas áreas. En esta charla\, contaremos el contexto gene
ral de estas interacciones\, mencionando casos históricamente importantes
(como el teorema de Szemerédi y la demostración ergódica de Furstenber
g)\, y planteando algunas problemáticas modernas en desarrollo. \nNo se n
ecesitan conocimientos previos en teoría ergódica.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/72/
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SUMMARY:Sebastián Hurtado-Salazar (University of Chicago)
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UID:LATeN/73
DESCRIPTION:Title: T
riangulaciones y homología de espacios localmente simétricos.\nby Se
bastián Hurtado-Salazar (University of Chicago) as part of Coloquio Latin
oamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nDiscutiremos ciertos aspe
ctos y resultados sobre la topología de los espacios simétricos asociado
s a grupos aritméticos\, como por ejemplo las variedades hiperbolicas ari
tmeticas. mostraremos que estos espacios tienen siempre triangulaciones si
mpliciales cuyo numero de simplices es acotado por su volumen y discutirem
os otros resultados sobre la homologia de estos espacios. Todas las nocion
es serán explicadas. Trabajo en colaboración con Mikolaj Fraczyk y Jean
Raimbault.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/73/
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SUMMARY:Tiago Jardim da Fonseca (IMECC - Unicamp)
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UID:LATeN/74
DESCRIPTION:Title: S
obre a natureza aritmética das séries de Poincaré\nby Tiago Jardim
da Fonseca (IMECC - Unicamp) as part of Coloquio Latinoamericano de Teorí
a de Números\n\n\nAbstract\nO objetivo principal desta palestra é fornec
er uma interpretação algebro-geométrica para os coeficientes de Fourier
de séries de Poincaré (de índice positivo e negativo) em termos de cer
tos invariantes associados à cohomologia de curvas modulares: seus "perí
odos univaluados". Discutiremos então algumas aplicações relacionadas
à natureza aritmética destes coeficientes.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/74/
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SUMMARY:Ricardo Conceição (Gettysburg College)
DTSTART:20220525T180000Z
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DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/76
DESCRIPTION:Title: U
ma versão polinomial para a estrutura de árvores das ternas pitagóricas
\nby Ricardo Conceição (Gettysburg College) as part of Coloquio Lati
noamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLembre-se que uma terna
pitagórica é uma terna de inteiros positivos $(x\,y\,z)$ sem fatores com
uns e satisfazendo $x^2+y^2=z^2$. Um exemplo bem conhecido é a terna $(3\
,4\,5)$. Um fato sobre as ternas pitágoricas que talvez não seja tão be
m conhecido quanto deveria ser é de que todas elas podem ser organizadas
como vértices numa árvore com raiz $(3\,4\,5)$ ou $(4\,3\,5)$ e onde as
arestas correspondem a multiplicação por certas $3\\times 3$ matrizes $N
_1\,N_2\, N_3$. O objetivo dessa palestra é discutir uma versão desse re
sultado de Berggren onde substituímos ternas de inteiros por ternas de po
linômios sobre um corpo. Essa palestra é baseada em resultados obtidos p
or mim e Byungchul Cha.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/76/
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SUMMARY:Félix Baril Boudreau (University of Western Ontario)
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UID:LATeN/79
DESCRIPTION:Title: R
educción de funciones L de curvas elípticas módulo enteros\nby Fél
ix Baril Boudreau (University of Western Ontario) as part of Coloquio Lati
noamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nSea $\\mathbb{F}_q$ un c
ampo finito de tamaño $q$\, donde $q$ potencia de un primo $p \\geq 5$. S
ea $C$ una curva suave\, propia y geometricamente conexa sobre $\\mathbb{F
}_q$.\nConsideramos una curva elíptica $E$ sobre el campo de funciones $K
$ de $C$ cuyo invariante $j$ no es constante. A $E$ se puede asociar su fu
nción $L$\, $L(T\,E/K)$\,\nque es una función generadora que contiene in
formación sobre los tipos de reducción de $E$ en los diferentes lugares
de $K$. Se ha demostrado que la función $L$ de $E/K$ es un polinomio en $
\\mathbb{Z}[T]$.\n\nEn 1985\, Schoof elaboró un algoritmo para calcular l
a función zeta de una curva elíptica sobre un campo finito calculando di
rectamente su numerador módulo suficientes primos $\\ell$.\nEn analogía
con Schoof\, consideramos una curva elíptica $E$ sobre $K$ cuyo invariant
e $j$ no es constante y estudiamos el problema de calcular directamente la
redución modulo $\\ell$ of $L(T\,E/K)$.\nEn este trabajo obtenemos resul
tados en dos direcciones. En primer lugar\, dado un entero $N$ diferente d
e $p$ y una curva elíptica $E$ con torsión $N$ racional sobre $K$\, obtu
vimos una formula para la redución\nmódulo $N$ de la función $L$ de cie
rtos torcidos cuadráticos\, esto se logró extendiendo un resultado de Ch
ris Hall. También\, tenemos una formula que relaciona las funciones $L$ m
odulo $2$ de cualesquiera dos torcidos cuadráticos\nde $E$ sin ninguna hi
pótesis sobre la torsión $2$ racional sobre $K$. En segundo lugar\, dado
un primo $\\ell \\neq p$\, encontramos bajo unas condiciones relativament
e generales\, fórmulas para la redución de\n$L(T\,E/K)$ modulo $\\ell$.
Las fórmulas en este trabajo se pueden calcular con algoritmos más efici
entes que metodos de conteo genuinos.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/79/
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SUMMARY:Harald Andrés Helfgott (CNRS/Institut de Mathématiques de Jussie
u)
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UID:LATeN/81
DESCRIPTION:Title: S
umas explicitas de funciones aritméticas\nby Harald Andrés Helfgott
(CNRS/Institut de Mathématiques de Jussieu) as part of Coloquio Latinoame
ricano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\n(trabajo conjunto con Andrés
Chirre)\n\nSea $\\{a_n\\}_{n=1}^\\infty$ una sucesión cuyas sumas parcia
les $\\sum_{n\\leq x} a_n$ nos interesan en la teoría de números: digamo
s\, $a_n = \\mu(n)$\, la función de Möbius\, o $a_n = \\Lambda(n)$\, la
función de von Mangoldt (sumar $\\Lambda(n)$ es básicamente lo mismo que
contar primos). Se comprende desde hace tiempo que las sumas parciales es
tán gobernadas por los ceros de una extensión analítica $F(s)$ de la se
rie de Dirichlet $\\sum_n a_n n^{-s}$. \n\nAhora bien\, digamos que alguie
n nos da la información finita sobre $F(s)$: digamos\, todo lo que querra
mos sobre los ceros de $F(s)$ con parte imaginaria $t$ entre $-T$ y $T$\,
y nada sobre los otros ceros. Cuál es la manera óptima de usar dicha inf
ormación?\n\nQue esta es una laguna se vuelve evidente cuando consideramo
s cotas explícitas. Cuando $a_n = \\Lambda(n)$\, el problema de dar cotas
sobre $\\sum_{n\\leq x} a_n$ esta relativamente bien comprendido\, aunque
los procedimientos en la literatura no son óptimos. Empero\, para $a_n =
\\mu(n)$\, las cotas parciales explícitas que existen son indirectas\, y
basadas en parte sobre métodos de mediados del siglo XIX (Chebyshev)\; e
l enfoque analítico se atascaba.\n\nMostraremos la manera óptima de usar
la información sobre los ceros de $F(s)$ con $t$ entre $-T$ y $T$. En pa
rticular\, obtendremos para las sumas $M(n) = \\sum_{n\\leq x} \\mu(n)$ m
ás de mil veces mejores que las conocidas. Veremos cómo combinar el enfo
que Wiener-Ikehara con el enfoque complejo para luego usar aproximantes de
tipo Beurling-Selberg/Graham-Vaaler/Carneiro-Littmann.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/81/
END:VEVENT
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SUMMARY:Anita Rojas (Universidad de Chile)
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DTEND:20250424T180000Z
DTSTAMP:20260422T225759Z
UID:LATeN/82
DESCRIPTION:Title:
Álgebra y Geometría\, una interacción fructífera\nby Anita Rojas (
Universidad de Chile) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de N
úmeros\n\n\nAbstract\nNumerosos son los ejemplos de interacciones virtuos
as entre diferentes áreas de la Matemática. En esta charla presentaremos
una de éstas: Como la Teoría de Representaciones de grupos finitos se p
uede utilizar para comprender aspectos de interés de los espacios de mód
ulos de variedades abelianas y superficies de Riemann.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/82/
END:VEVENT
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SUMMARY:Marc Hindry (Université de Paris (Paris Diderot))
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DTEND:20250522T180000Z
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UID:LATeN/83
DESCRIPTION:Title: P
roducto de enteros consecutivos y puntos enteros sobre curvas elípticas\nby Marc Hindry (Université de Paris (Paris Diderot)) as part of Coloq
uio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nPregunta: ¿Dado
un entero natural $a$\, cuáles números $N$ pueden escribirse como el p
roducto de dos enteros consecutivos y también como el producto de tres en
teros consecutivos en una progresión aritmética de razón $a$? Es decir:
¿para cuáles $N$ existen enteros $m$ y $n$ tales que $N=n(n+1)=m(m+a)(
m+2a)?$\n\nMordell (1963) ha resuelto el problema para $a=1$\, más tarde
Godihno-Porto-Togbé (2014) para $a=2$ y $a=5$\, Lee-Louboutin para más v
alores (20 valores menores que 200). \n\nPero ninguno de estos trabajos ut
iliza la estructura de curvas elípticas. Al contrario mostraremos con el
uso de la teoría de curvas elípticas (ley de grupo\, reducción modulo $
p$\, alturas de de Néron-Tate locales y globales\, uniformización comple
ja\, formas lineales de logaritmos elípticos\, etc.) que las soluciones e
ncontradas por los autores citados tienen una interpretación geométrica
y que la estructura del grupo de Mordell-Weil gobierna el conjunto de solu
ciones. Obtenemos así una solución bastante completa del problema inicia
l.\n\nSe trata de un trabajo com Hemar Godinho y Diego Marquès (UnB\, Bra
sil)\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/83/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Xenia de la Ossa (University of Oxford)
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DTEND:20250612T180000Z
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UID:LATeN/84
DESCRIPTION:Title: L
a aritmética de la variedades Calabi-Yau: variedades de atracción y la d
escomposición de la estructura de Hodge\nby Xenia de la Ossa (Univers
ity of Oxford) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\
n\n\nAbstract\nEl objetivo principal de esta charla es explorar algunas cu
estiones de interés común para físicos\, teóricos de números y geóme
tras\, en el contexto de las variedades de Calabi-Yau de tres dimensiones.
Existen muchas relaciones\, sin embargo nos enfocaremos en la rica estruc
tura de las soluciones de agujeros negros de las supercuerdas sobre varied
ades de Calabi-Yau. Intentaré ofrecer una introducción autocontenida dir
igida para una audiencia de matemáticos.\n\nLos principales objetos de i
nterés en el contexto aritmético son los números de puntos de la varied
ad\, considerada como una variedad sobre cuerpos finitos\, y cómo varían
estos números con los parámetros de las variedades. La función generad
ora de estos números es la función zeta\, sobre la cual se sabe mucho gr
acias a las conjeturas de Weil. La primera sorpresa\, para un físico\, es
que los números de estos puntos\, y por tanto la función zeta\, están
dados por expresiones que involucran los períodos de la variedad. Estos m
ismos períodos determinan también muchos aspectos de la teoría física\
, incluyendo las propiedades de las soluciones de agujeros negros. Discu
tiré una serie de temas interesantes relacionados con la función zeta\,
la correspondiente función L\, y la aparición de la modularidad para cie
rtas familias de un parámetro de variedades de Calabi-Yau. Nos centraremo
s en un ejemplo en el que el numerador de grado cuarto de la función zeta
de una familia de un parámetro se factoriza sobre los enteros en dos cua
dráticas para valores especiales del parámetro. \n\nEstos valores especi
ales\, para los cuales la variedad subyacente es suave\, satisfacen una ec
uación algebraica con coeficientes en Q\, por lo tanto independientes de
cualquier primo particular. La importancia de estas factorizaciones radica
en que se deben a la existencia de puntos atractores de agujeros negros e
n el sentido de la supergravedad y están relacionadas directamente con u
na descomposición de la estructura de Hodge en esos valores especiales de
l parámetro. Los grupos modulares y las formas modulares surgen en relaci
ón con estos puntos atractores\, de una manera que resulta familiar a los
matemáticos como consecuencia del Programa de Langlands\, pero que repre
senta una sorpresa para un físico.\n\nHasta donde sabemos\, los puntos at
ractores de rango dos que encontramos junto con Mohamed Elmi y Duco van St
raten mediante la aplicación de estas técnicas de teoría de números\,
constituyen los primeros ejemplos explícitos de tales puntos atractores p
ara variedades de Calabi-Yau.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/84/
END:VEVENT
END:VCALENDAR