Crecimiento del subgrupo de torsión de una curva elíptica

Abstract: Sea $E$ una curva elíptica definida sobre un cuerpo de números $K$. El Teorema de Mordell-Weil establece que el conjunto de puntos $K$-racionales es un grupo abeliano finitamente generado. Uno de los principales objetivos dentro de la Teoría de curvas elípticas es caracterizar los posibles subgrupos de torsión de curvas elípticas sobre un cuerpo de números, o sobre todos los cuerpos de números de un grado dado. Uno de los hitos en este área fue la caracterización del caso de los racionales dado por Mazur en 1978. Posteriormente, en 1992, Kamienny, Kenku y Momose resolvieron el caso cuadrático. recientemente, Derickx, Etropolski, van Hoeij, Morrow y Zureick-Brown han resuelto el caso cúbico.

El objetivo de esta charla es arrojar luz en como el subgrupo de torsión de una curva elíptica definida sobre los racionales crece cuando es considerado sobre un cuerpo de números.

Los resultados que se presentarán en la charla forman parte de un proyecto que se ha ido desarrollando parcialmente en colaboración con H. Daniels, Á. Lozano-Robledo, F. Najman y J. M. Tornero.

Spanishnumber theory

Audience: researchers in the topic

Seminario Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).

Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/