Aritmética de superficies sobre un cuerpo finito

Abstract: El teorema de Brauer-Siegel indica una relación asintótica entre los tres invariantes más importantes de un cuerpo de números : su discriminante, su número de classes y su regulador de las unidades. El enunciado no envuelve funciones zeta pero la prueba es basada en ellas. Quiero mostrar una analogía - formulas y prueba - remplazando cuerpo de números por una superficie algebraica definida sobre un cuerpo finito. En esta analogía el grupo de classes corresponde al grupo de Brauer de la superficie, el grupo de unidades (y su regulador) corresponde al grupo de Néron-Severi y el discriminante al género geométrico.

Spanishnumber theory

Audience: researchers in the topic

Seminario Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).

Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/