Una clasificación de grafos de isogenia-torsión de curvas elípticas sobre $\mathbb{Q}$

Abstract: El teorema de Mazur sobre grupos de torsión de curvas elípticas sobre $\mathbb{Q}$ nos dice que hay $15$ posibles grupos que pueden aparecer como grupos de torsión. En esta charla, hablaremos sobre una generalización de este teorema a grafos de isogenias. En concreto, dada una curva elíptica $E_1$ y todas sus curvas isógenas $E_2$,... , $E_n$ sobre $\mathbb{Q}$, daremos una clasificación de los grupos de torsión que pueden aparecer simultaneamente en las curvas $E_1,\ldots E_n$. Los grafos de isogenias marcados en cada vértice con el grupo de torsión de la curva correspondiente los llamamos grafos de isogenia-torsión, y clasificamos todas las posibilidades sobre $\mathbb{Q}$. (Este es un trabajo conjunto con Garen Chiloyan.)

Spanishnumber theory

Audience: researchers in the topic

( paper | slides | video )

---

Seminario Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).

Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/

---