Uma versão polinomial para a estrutura de árvores das ternas pitagóricas

Abstract: Lembre-se que uma terna pitagórica é uma terna de inteiros positivos $(x,y,z)$ sem fatores comuns e satisfazendo $x^2+y^2=z^2$. Um exemplo bem conhecido é a terna $(3,4,5)$. Um fato sobre as ternas pitágoricas que talvez não seja tão bem conhecido quanto deveria ser é de que todas elas podem ser organizadas como vértices numa árvore com raiz $(3,4,5)$ ou $(4,3,5)$ e onde as arestas correspondem a multiplicação por certas $3\times 3$ matrizes $N_1,N_2, N_3$. O objetivo dessa palestra é discutir uma versão desse resultado de Berggren onde substituímos ternas de inteiros por ternas de polinômios sobre um corpo. Essa palestra é baseada em resultados obtidos por mim e Byungchul Cha.

Portuguesenumber theory

Audience: researchers in the topic

Seminario Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).

Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/