Distribución p-ádica de puntos CM y aplicaciones diofantinas, parte 1

Ricardo Menares (Pontificia Universidad Católica de Chile)

26-Aug-2021, 18:00-19:00 (3 years ago)

Abstract: Los puntos CM son las clases de isomorfismo de curvas elípticas con multiplicación compleja. Al ser ordenados por el valor absoluto del discriminante del anillo de endomorfismos, los puntos CM se equidistribuyen sobre la curva modular compleja siguiendo la medida hiperbólica. Este hecho fue establecido por Duke para discriminantes fundamentales y luego generalizado por Clozel y Ullmo para discriminantes arbitrarios.

En esta charla describiremos, para cada primo p, la distribución de los puntos CM en el espacio p-ádico asociado a la curva modular. A diferencia del caso complejo, hay una colección infinita numerable de medidas de acumulación que describen dicha distribución. Esta descripción permite obtener información aritmética sobre los invariantes j de las curvas CM (módulos singulares). Tales consecuencias serán explicadas en la charla de Sebastián Herrero, en la próxima sesión del seminario.

Este es un trabajo en colaboración con Sebastián Herrero y Juan Rivera-Letelier.

Spanishnumber theory

Audience: researchers in the topic

( paper )


Seminario Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).

Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/

Organizers: Daniel Barrera*, Matilde Lalin*, Nicolás Sirolli*, Gonzalo Tornaría*
*contact for this listing

Export talk to