Curvas elípticas y el grupo 2-Selmer
Gonzalo Tornaría (Universidad de la República)
Abstract: En la primera parte de esta charla recordaré el método del descenso de Fermat y la definición del grupo 2-Selmer de una curva elíptica, que se utiliza para probar el Teorema de Mordell-Weil y acotar el rango de la curva elíptica.
El cálculo explícito de los grupos de Selmer es difícil, por lo que conocer cotas para su rango es útil. En 1977 Brumer y Kramer dieron una cota superior para el rango del grupo 2-Selmer en términos del grupo de clases de un cuerpo de números (éste último puede calcularse eficientemente). Más recientemente Li usó ideas similares para probar una cota inferior bajo hipótesis restrictivas.
En la segunda parte de esta charla presentaré un resultado reciente conjunto con Daniel Barrera y Ariel Pacetti que generaliza los resultados de Brumer-Kramer y Li.
Spanishnumber theory
Audience: researchers in the topic
Seminario Latinoamericano de Teoría de Números
Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).
Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/
| Organizers: | Daniel Barrera*, Matilde Lalin*, Nicolás Sirolli*, Gonzalo Tornaría* |
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