Ecuaciones de Thue

Paloma Bengoechea (ETH Zurich)

03-Dec-2020, 18:00-19:00 (3 years ago)

Abstract: En 1918 Thue mostró que las ecuaciones $F(x,y)=m$ y las inecuaciones $|F(x,y)|\leq m$, donde F(x,y) es una forma binaria entera de grado $\geq 3$ e irreducible sobre los racionales y m es un entero, tienen un número finito de soluciones enteras. Desde entonces, ha habido muchos trabajos que mejoran sucesivamente las cotas superiores del número de soluciones. Estudiaremos resultados clásicos y nuevos, que demuestran en particular una conjetura de Mueller y Schmidt para casi todas las formas, enunciada en 1988. Estudiaremos también un resultado de Akhtari y Bhargava que da una proporción positiva de ecuaciones de Thue que no satisfacen el principio local-global de Hasse, así como una versión más fuerte que da lugar a simultáneos fallos del principio de Hasse.

Spanishnumber theory

Audience: researchers in the topic


Seminario Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este seminario es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciónes de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números (con especial énfasis en temas relacionados a curvas elípticas, formas modulares, representaciones de Galois, funciones L, y afines).

Videos y presentaciones de las charlas pasadas están disponibles en www.cmat.edu.uy/~tornaria/LATeN/

Organizers: Daniel Barrera*, Matilde Lalin*, Nicolás Sirolli*, Gonzalo Tornaría*
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