BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Arman Darbinyan (Texas A&M\, USA) DTSTART:20211105T140000Z DTEND:20211105T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/14 DESCRIPTION:Title: Խ մբերը իբրև երկրաչափական օբյեկտներ և կար գընթացությունը\nby Arman Darbinyan (Texas A&M\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԽմբերը՝ լի նելով ամենակենտրոնական հանրահաշվական օ բյեկտներից մեկը\, հանդիպում են մաթեմատիկ այի գրեթե բոլոր ասպարեզներում։ Իմ ներած ական ելույթում ես կխոսեմ վերջավոր ծնված անվերջ (աբստրակտ) խմբերի մասին՝ դիտարկել ով նրանց իբրև երկրաչափական օբյեկտներ։ Կ խոսեմ նաև կարգընթացության տեսության հետ նրանց ունեցած որոշ առնչությունների մաս ին և կքննարկեմ կարևոր արդյունքներ՝ վերա բերվող այդ առնչություններին։\n\nGroups as geomet ric objects and computability\n\nGroups\, being one of the pivotal algebra ic objects\, occur in almost every area of mathematics. In my introductory talk I will discuss finitely generated infinite (abstract) groups\, consi dering them as geometric objects. I will also talk about some of their con nections to computability theory and discuss several important results abo ut these connections.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/14/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Lianna Hambardzumyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20211022T140000Z DTEND:20211022T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/15 DESCRIPTION:Title: Կ առուցվածքային արդյունքներ հաղորդակցման բարդության տեսությունում\, մաս II\nby Liann a Hambardzumyan (McGill University\, Canada) as part of Yerevan Mathematic al Colloquium\n\nLecture held in ISTC center (Alek Manukyan 1/7\, Yerevan) .\n\nAbstract\nԱյս զեկույցում կշարունակվի Հաղո րդակցման բարդության տեսության ներածութ յունը\, մասնավորապես՝ կներկայացվի պատահ ական հաղորդակցման բարդության մոդելը։ Այ նուհետև\, կքննարկվեն այն ֆունկցիաները\, ո րոնք ունեն ցածր հաղորդակցման բարդությու ն այս մոդելում։ Այս ֆունկցիաների համար կ ներկայացվեն նոր կառուվածքային արդյունք ներ\, և զեկույցը կեզրափակվի մի քանի առչվո ղ բաց պրոբլեմներով։\n\nStructural Results in Communicatio n Complexity\, part Ⅱ\n\nIn this talk\, I will continue the introduction to Communication Complexity\, in particular\, I will introduce the model of randomized communicаtion complexity. Then\, I will consider Boolean fu nctions that have low communication complexity in this model\, and I will discuss new structural results for these functions. I will end the talk wi th some related open problems.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/15/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Lianna Hambardzumyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20211008T140000Z DTEND:20211008T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/16 DESCRIPTION:Title: Կ առուցվածքային արդյունքներ հաղորդակցման բարդության տեսությունում\, մաս Ⅰ\nby Lian na Hambardzumyan (McGill University\, Canada) as part of Yerevan Mathemati cal Colloquium\n\nLecture held in ISTC center (Alek Manukyan 1/7\, Yerevan ).\n\nAbstract\nՀաղորդակցման բարդության տեսութ յունը բարդության տեսության ենթաբաժին է\, որն ուսումնասիրում է Բուլյան ֆունկցիան երի «բարդությունը» հետևյալ դրվածքում. ֆ ունկցիայի մուտքային բիթերը բաժանված են մի քանի կողմերի միջև\, ում նպատակն է հաշվ ել ֆունկցիայի արժեքն այդ բիթերի վրա՝ հաղ որդակցվելով ամենաքիչ քանակով բիթեր։ Այս զեկույցում կտրվի հաղորդակցման բարդությ ան տեսության ներածություն և կքննարկվի ն որ կառուվածքային արդյունքներ այն ֆունկց իաների համար\, որոնք ունեն ցածր հաղորդակ ցման բարդություն։\n Սա ներածական զեկույ ց է\, և նախապես միայն պահանջվում է իմանալ թե ինչ է մատրիցը\, մատրիցի կարգը և ինչ` նո րմը։\n\nStructural Results in Communication Complexity\, part Ⅰ\n\nC ommunication Complexity is a subfield of complexity theory that studies th e “complexity” of Boolean functions in the following setting: the inpu t is split amongst multiple parties\, who want to compute the value of the function together while communicating to each other a minimum number of b its. In this talk\, I will give an introduction to Communication Complexit y and will discuss new structural results for Boolean functions having low communication complexity.\n This is an introductory talk\, no prior kno wledge is necessary except knowing the notions of a matrix\, matrix rank\, and norm.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/16/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Mihran Papikian (Penn State University\, USA) DTSTART:20210626T140000Z DTEND:20210626T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/17 DESCRIPTION:Title: Դ րինֆելդի մոդուլներ և հակադարձելիության օրենքներ\nby Mihran Papikian (Penn State University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nDrinfeld modules an d reciprocity laws\n\nI will discuss some generalizations of Gauss' celebr ated quadratic reciprocity law to the setting of division fields of Drinfe ld modules. Although this is my the second talk in this seminar on the top ic of Drinfeld modules\, it will be independent of the first talk. The tal k will be mostly expository.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/17/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Arshak Petrosyan (Purdue University\, USA) DTSTART:20210619T140000Z DTEND:20210619T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/18 DESCRIPTION:Title: Բ արակ խոչընդոտի խնդիր\nby Arshak Petrosyan (Purdue Un iversity\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\nLecture held in Ֆիլիպ Մորրիս գիտական կենտրոնի դահլիճ / Պոլիտեխնիկական համալսարանի տարածքում/.\n \nAbstract\nՄեր նպատակն է լինելու ներկայացնել բարակ խոչընդոտի խնդրը (հայտնի նաեւ որպե ս Սինյորինիի խնդիր)\, որը ազատ եզրով խնդի րների նախատիպային օրինակ է։ Ազատ եզրով խ նդիրները այն խնդիրներն են մասնակի դիֆեր ենցիալ հավասարումների համար\, որոնք պարո ւնակում են ի սկզբանե անհայտ բազմություն\ , որտեղ խախտվում է որոշակի մեծության անը նդհատությունը։ Մենք կքննարկենք մոնոտոն ության բանաձևեր և նրանց օգտագործումը ազ ատ եզրի կետերի դասակարգման հարցում։\n\nԶե կույցը կներկայացվի հայերեն\, սակայն սլայ դերը լինելու են անգլերեն։\n\nThin Obstacle Problem\n \nThe goal is to give an introduction to the thin obstacle problem (also k nown as the Signorini problem) which is a prototypical example of a free b oundary problem. Free boundary problems are problems for partial different ial equations that feature an apriori unknown set\, where a certain discon tinuity occurs. We will discuss monotonicity formulas and how to use them to classify the free boundary points.\n\nThe talk will be in Armenian but the slides will be in English.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/18/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Mihran Papikian (Penn State University\, USA) DTSTART:20210612T140000Z DTEND:20210612T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/19 DESCRIPTION:Title: Դ րինֆելդի մոդուլներ․ ներածություն\nby Mi hran Papikian (Penn State University\, USA) as part of Yerevan Mathematica l Colloquium\n\n\nAbstract\nDrinfeld Modules: An Introduction\n\nDrinfeld modules were introduced in the 1970's by Vladimir Drinfeld\, and have sinc e played a crucial role in the resolution of many important problems in nu mber theory\, especially those in the Langlands program. I will discuss so me of the history and basics of Drinfeld modules\, concentrating on the wo rk of Leonard Carlitz from the 1930's.\n\n This is the first talk of a s eries of two talks\, and it will be entirely expository. The only prerequi site is some knowledge of abstract algebra. In these two talks\, I intend to cover some of the material in Sections 5.4\, 7.1\, 7.3 of the attached (preliminary) textbook on the subject.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/19/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Arshak Petrosyan (Purdue University\, USA) DTSTART:20210529T140000Z DTEND:20210529T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/20 DESCRIPTION:Title: Բ արակ խոչընդոտի խնդիր\nby Arshak Petrosyan (Purdue Un iversity\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\n Մեր նպատակն է լինելու ներկայացնել բարակ խոչընդոտի խնդրը (հայտնի նաեւ որպես Սինյո րինիի խնդիր)\, որը ազատ եզրով խնդիրների ն ախատիպային օրինակ է։ Ազատ եզրով խնդիրնե րը այն խնդիրներն են մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների համար\, որոնք պարունակու մ են ի սկզբանե անհայտ բազմություն\, որտեղ խախտվում է որոշակի մեծության անընդհատո ւթյունը։ Մենք կքննարկենք մոնոտոնության բանաձևեր և նրանց օգտագործումը ազատ եզրի կետերի դասակարգման հարցում։\n\nԶեկույցը կներկայացվի հայերեն\, սակայն սլայդերը լի նելու են անգլերեն։\n\nThin Obstacle Problem\n\nThe goal is to give an introduction to the thin obstacle problem (also known as the S ignorini problem) which is a prototypical example of a free boundary probl em. Free boundary problems are problems for partial differential equations that feature an apriori unknown set\, where a certain discontinuity occur s. We will discuss monotonicity formulas and how to use them to classify t he free boundary points.\n\nThe talk will be in Armenian but the slides wi ll be in English.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/20/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20210515T140000Z DTEND:20210515T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/21 DESCRIPTION:Title: Է րգոդիկ թեորեմներ խմբերի ազդեցություննե րի համար\nby Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) as pa rt of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԴինամիկան մ աթեմատիկայի բազմածավալ ոլորտ է\, որն ուս ումնասիրում է տարածության մեջ շարժման կ ամ համակարգի էվոլյուցիայի մոդելներ: Համ ակարգը մոդելավորվում է որպես կետերի տար ածություն\, իսկ նրա էվոլյուցիան` որպես այ դ տարածության ձևափոխություն կամ ձևափոխո ւթյունների խումբ: Հաճախ այդ տարածությու նում սահմանված է հավանականության գաղափա ր\, որը ձևափոխությունների ազդեցությունի ց չի փոփոխվում` ինվարիանտ է: Այսպիսի դինա միկ համակարգերի ուսումնասիրության զգալ ի մաս են կազմում կետային էրգոդիկ թեորեմն երը\, որոնք պնդում են\, որ գլոբալ անալիտիկ վարքը որոշվում է լոկալ կոմբինատորակայո վ և հակառակը: Այս զեկույցում կքննարկվեն խմբեր ու նրանց Քելիի գրաֆները\, չափը պահպ անող խմբերի ազդեցություններ ու նրանց հա մար հայտնի էրգոդիկ թեորեմներ և վերջապես կձևակերպվի մի նոր էրգոդիկ թեորեմ ազատ խմ բերի ազդեցությունների համար (Ծ.-Զոմբակ 202 0):\n\n Ոչ մի գիտելիք չի պահանջվում բացի խմ բի\, հաջորդականության սահմանի ու ֆունկցի այի ինտեգրալի մասին ինտուիտիվ պատկերացո ւմ ունենալուց:\n\nErgodic theorems for group actions\n\nDynami cs is a broad area of mathematics that studies models of motion in space o r evolution of a system. We think of a system as a space of points and evo lution as a transformation or a group of transformations of that space. Of ten the space is equipped with a natural notion of probability which is pr eserved by the transformations. A significant part of the study of such dy namical systems is occupied by pointwise ergodic theorems\, which say that global analytic behaviour is determined by local combinatorics\, and vice versa. In this talk\, we will discuss groups and their Cayley graphs\, me asure preserving actions of groups and some known ergodic theorems for the m\, and finally state a new ergodic theorem for the actions of free groups (Ts.-Zomback 2020).\n\n No knowledge is needed besides an intuitive und erstanding of the concepts of a group\, convergence of a sequence\, and in tegral of a function.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/21/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20210501T140000Z DTEND:20210501T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/22 DESCRIPTION:Title: Է րգոդիկություն` լոկալ կոմբինատորիկայից դ եպի գլոբալ անալիզ և ետ\nby Anush Tserunyan (McGill U niversity\, Canada) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstra ct\nԴինամիկան մաթեմատիկայի բազմածավալ ոլ որտ է\, որն ուսումնասիրում է տարածության մեջ շարժման կամ համակարգի էվոլյուցիայի մոդելներ: Համակարգը մոդելավորվում է որպ ես կետերի տարածություն\, իսկ նրա էվոլյու ցիան` որպես այդ տարածության ձևափոխությո ւն (կամ ձևափոխությունների խումբ): Հաճախ ա յդ տարածությունում սահմանված է հավանակա նության գաղափար\, որը ձևափոխության ազդեց ությունից չի փոփոխվում` ինվարիանտ է. օրի նակ` հարթության մեջ միավոր շրջանագծի ցան կացած պտույտ: Այսպիսի դինամիկ համակարգե րն ուսումնասիրող առարկան էրգոդիկ տեսութ յունն է: Սրա զգալի մասը զբաղեցնում են կետ ային էրգոդիկ թեորեմները\, որոնք ասում են գլոբալ անալիտիկ պահելաձևը որոշվում է լո կալ կոմբինատորակայով\, և հակառակը: Այս զե կույցում կներմուծվեն վերը նշված գաղափար ները\, կներկայացվի դասական կետային էրգոդ իկ թեորեմը (Բիրխոֆ 1931)\, կքննարկվեն դրա կի րառությունները թվերի տեսության և հավանա կանության տեսության մեջ\, ինչպես նաև նոր էրգոդիկ թեորեմներ (Ծ.-Զոմբակ 2020):\n\n Ոչ մի գիտելիք չի պահանջվում բացի հաջորդականո ւթյան սահմանի ու ֆունկցիայի ինտեգրալի մ ասին ինտուիտիվ պատկերացում ունենալուց:\n \nErgodicity: from local combinatorics to global analysis and back\n\nDyna mics is a broad area of mathematics that studies models of motion in space or evolution of a system. We think of a system as a space of points and e volution as a transformation (or a group of transformations) of that space . Often the space is equipped with a natural notion of probability\, which is preserved by the transformation\, for example\, a rotation of the unit circle on the plane. The subject that studies such dynamical systems is e rgodic theory. A significant part of this is occupied by pointwise ergodic theorems\, which say that global analytic behavior is determined by local combinatorics and vice versa. In this talk\, we will introduce the above concepts\, state the classical pointwise ergodic theorem (Birkhoff 1931)\, discuss its applications to number theory and probability theory\, as wel l as new ergodic theorems (Ts.-Zomback 2020).\n\n No knowledge is needed besides an intuitive understanding of convergence of sequences and integr al of a function.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/22/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Victor Pambuccian (Arizona State University\, USA) DTSTART:20210417T140000Z DTEND:20210417T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/23 DESCRIPTION:Title: Axi omatic problems in ordered geometry and in the arithmetic of the even and the odd\nby Victor Pambuccian (Arizona State University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn 1882\, Moritz Pasch axiomatized ordered geometry\, the geometry of betweenness. One of the axi oms he proposed was the Pasch axiom. We will look at three versions of the Pasch axiom\, one of which implies the two-dimensionality of the space\, while the other two allow any higher dimension\, and will ask whether the original Pasch axiom\, which is a 6-variable statement\, is the simplest p ossible way to axiomatize ordered geometry. In other words\, can one axiom atize ordered geometry with statement about no more than 5 points?\n\n T he second part of the presentation will focus on the question why Theodoru s of Cyrene stopped in his presentation of the irrationalities of square r oots at 17\, as Plato lets us know in his dialogue Theaetetus. According t o the interpretation of Jean Itard\, amplified later by Wilbur Richard Kno rr\, this happened because the method of proof was based on the arithmetic of the even and the odd. To make this statement exact\, we present severa l axiomatizations of what can be called the arithmetic of the even and the odd\, and show that\, in one such axiomatization one can prove that the i rrationaility of the square root of 17 is unprovable\, while in a richer a rithmetic of the even and the odd this is still an open problem\, the olde st unsolved problem inherited from the ancient Greeks.\n\n If time permi ts\, I will look at two proofs of the fact that 30 is the largest number a ll of whose totitives (numbers less than itself and relatively prime with itself) are prime numbers (1 is considered a prime number in this statemen t)\, one of which was claimed to be simpler and try to make that statement of simplicity precise.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/23/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Victor Pambuccian (Arizona State University\, USA) DTSTART:20210403T140000Z DTEND:20210403T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/24 DESCRIPTION:Title: Pro blems in the axiomatic foundation of geometry\nby Victor Pambuccian (A rizona State University\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\ n\n\nAbstract\nWe will present several problems in the axiomatic foundatio n of geometry. The first part of the talk will be connected with the Paral lel Postulate\, and will involve Aristotle's axiom and the Lotschnittaxiom (including results not yet published). Beside results\, there will be ope n problems. The second part will be devoted to the axiomatic foundation of ordered geometry and to the question whether the Pasch axiom is the simpl est possible axiom. Here there is one result and a mjor open problem. A th ird part\, if time permits\, will be on the axiomatics of the arithmetic o f the even and the odd\, and the question whether one can prove by even an d odd considerations that the square root of 17 is irrational. This goes b ack to a problem Theodorus of Cyrene had\, as reported by Plato in his dia logue Theaetetus.\n\n  The subject matter of the talk is deceptively ele mentary. The aim of the talk is to show that fundamental questions\, that are easily stated\, are still open in the foundations of mathematics\, tha t the times when you could answer elementary fundamental questions is not irrevocably past\, after the discoveries of the 1930s and 1960s. My hope i s that someone in the audience will take up the challenge to solve some op en questions.\n\n  The written part will be in English\, the spoken part in Armenian.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/24/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Sevak Mkrtchyan (University of Rochester\, USA) DTSTART:20210320T140000Z DTEND:20210320T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/25 DESCRIPTION:Title: Պ ատահական դոմինոներով և շեղանկյուններով մանրատախտակների տեսքը\, մաս II\nby Sevak Mkrtch yan (University of Rochester\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloq uium\n\n\nAbstract\nԻ՞նչ կլինի\, եթե դոմինոներով պ ատահականորեն սալիկապատենք մի տիրույթ։ Ե թե տիրույթը մեծ է\, ապա սալիկապատումը\, նո ւյնիսկ եթե այն պատահականորեն է ընտրված\, կունենա ուշագրավ կանոնավոր հատկություն ներ։ Նմանապես\, եթե սենյակի անկյունում պ ատահականորեն տեղադրենք բազմաթիվ համանմ ան խորանարդներ և եթե խորանարդների քանակ ը մեծ լինի\, ապա չնայած տեղադրման պատահակ ան լինելուն՝ կտեսնենք որոշ կանոնավոր վա րք։ Սրանք\, այսպես կոչված\, սահմանային տե սքի երևույթի դրսևորումներ են\, որը կարել ի է դիտարկել որպես մեծ թվերի օրենքի երկր աչափական տարատեսակ։ Այս երկու օրինակներ ը գրաֆների վրա պատահական կատարյալ զուգա կցումերի հատուկ դեպքեր են։ Մենք կուսում նասիրենք հետաքրքիր կոմբինատոր կապեր սրա նց միջև\, կներմուծենք մասշտաբային սահման ի\, ֆազերի (հեղուկ\, պինդ) և ֆազային անցում ների գաղափարները։\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/25/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Sevak Mkrtchyan (University of Rochester\, USA) DTSTART:20210313T140000Z DTEND:20210313T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/26 DESCRIPTION:Title: Պ ատահական դոմինոներով և շեղանկյուններով մանրատախտակների տեսքը\, մաս I\nby Sevak Mkrtchy an (University of Rochester\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloqu ium\n\n\nAbstract\nԻ՞նչ կլինի\, եթե դոմինոներով պ ատահականորեն սալիկապատենք մի տիրույթ։ Ե թե տիրույթը մեծ է\, ապա սալիկապատումը\, նո ւյնիսկ եթե այն պատահականորեն է ընտրված\, կունենա ուշագրավ կանոնավոր հատկություն ներ։ Նմանապես\, եթե սենյակի անկյունում պ ատահականորեն տեղադրենք բազմաթիվ համանմ ան խորանարդներ և եթե խորանարդների քանակ ը մեծ լինի\, ապա չնայած տեղադրման պատահակ ան լինելուն՝ կտեսնենք որոշ կանոնավոր վա րք։ Սրանք\, այսպես կոչված\, սահմանային տե սքի երևույթի դրսևորումներ են\, որը կարել ի է դիտարկել որպես մեծ թվերի օրենքի երկր աչափական տարատեսակ։ Այս երկու օրինակներ ը գրաֆների վրա պատահական կատարյալ զուգա կցումերի հատուկ դեպքեր են։ Մենք կուսում նասիրենք հետաքրքիր կոմբինատոր կապեր սրա նց միջև\, կներմուծենք մասշտաբային սահման ի\, ֆազերի (հեղուկ\, պինդ) և ֆազային անցում ների գաղափարները։\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/26/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Davit Harutyunyan (University of California Santa Barbara\, USA) DTSTART:20211119T150000Z DTEND:20211119T160000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/27 DESCRIPTION:Title: Ո ւռուցիկության չորս պայմաններից մինչև պտ տվող խմբի և բարակ տիրույթների երկրաչափա կան կոշտություն\nby Davit Harutyunyan (University of Cal ifornia Santa Barbara\, USA) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\ n\nAbstract\nԱռաջին զեկուցման ընթացքում մենք հակիրճ ներածություն կներկայացնենք վարի ացիոն հաշվի դասական տեսությանը և դրանու մ կարևոր դերակատարում ունեցող չորս ուռո ւցիկ պայմաններին: Մասնավորապես\, մենք ցո ւյց կտանք\, թե ինչպես է քվազիուռուցիկութ յան պայմանը կապված է ինտեգրալ ֆունկցիոն ալների համար մինիմիզատորների առկայությ ան հետ:\nԵրկրորդ զեկույցի ընթացքում մենք կտրամադրենք տեսության որոշ կիրառությու ններ նյութագիտության մեջ: Մասնավորապես\, մենք կդիտարկենք էներգիայի մինիմիզացիայ ի խնդիրը և դրանից բխող կոշտության հարցեր ը: Սա ներառելու է պտտման խմբի երկրաչափակ ան կոշտությունից մինչև բարակ տիրույթներ ի կոշտությունը\, որը կենտրոնական հարց է պ ատյվնների դեֆորմացիայի և ճաքերի վերլուծ ության մեջ:\n\nFrom four conditions of convexity to the geometric rigidity of the rotation group and thin domains \n\nIn the first presenta tion we will provide a brief introduction to the classical theory of the c alculus of variations and the four convexity conditions playing an importa nt role in it. In particular\, we will show how the quasiconvexity conditi on is related to the existence of minimizers for integral functionals. \n\ nIn the second presentation we will provide some applications of the theor y to materials science. In particular we will consider the energy minimiza tion problem and the rigidity questions resulting from it. This will range from the geometric rigidity of the rotation group to that of thin domains \, which is a central question in the analysis of deformation and fracture of shells.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/27/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) DTSTART:20211203T140000Z DTEND:20211203T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/28 DESCRIPTION:Title: Uni quely Decodable Code-Division via Augmented Sylvester-Hadamard Matrices\nby Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) as part of Yereva n Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe consider the problem of design ing binary antipodal uniquely decodable (errorless) code sets for overload ed codedivision multiplexing applications where the number of signals K is larger than the code length L. Our proposed errorless code set design aim s at identifying the maximum number of columns that can be potentially app ended to a Sylvester-Hadamard matrix of order L\, while maintaining the er rorless code property. In particular\, we derive formally the maximum numb er of columns that may be appended to the Sylvester-Hadamard matrix of ord er L = 8 and use this result as a seed to produce an infinite sequence of designs in increasing L. In the noiseless transmission case\, a simple alg orithm is developed to uniquely decode all signals. In additive white Gaus sian noise (AWGN)\, a slab-sphere decoding scheme can be utilized for effi cient and effective decoding.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/28/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Grigor Aslanyan (Google LLC) DTSTART:20211217T140000Z DTEND:20211217T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/29 DESCRIPTION:Title: Int roduction to machine learning\nby Grigor Aslanyan (Google LLC) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk I will giv e a general introduction to machine learning for math students\, with a fo cus on the statistical foundations. We will discuss supervised and unsuper vised learning\, some examples of commonly used models\, such as linear an d logistic regression\, decision trees\, and deep neural networks. We will go over training and evaluation methods\, bias versus variance\, and the bootstrap. We will also discuss common application areas.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/29/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Hrant Hakobyan (Kansas State University) DTSTART:20220205T150000Z DTEND:20220205T160000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/30 DESCRIPTION:Title: Հ աշվելի կապակցված մակերևույթների ունիֆո րմիզացիան / Uniformization of countably connected surfaces\nb y Hrant Hakobyan (Kansas State University) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nBy the Riemann Mapping Theorem every simply con nected proper domain $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ of the complex plane $\\mat hbb{C}$\, is conformally equivalent to the unit disk $\\mathbb{D}\\subset\ \mathbb{C}$. More generally\, Koebe proved in 1920's that every finitely c onnected domain $D\\subset\\mathbb{C}$ is conformal to a circle domain\, o r a domain whose complementary components are round disks or points. In 19 09 Koebe conjectured that every planar domain is conformal to a circle dom ain. In 1993\, He and Schramm proved Koebe's conjecture in the countable c ase. The general case is still open and is one of the hardest and most imp ortant open problems in complex analysis.\n\nDuring the last 30 years nume rous modern versions of uniformization results have been proven\, often mo tivated by problems in geometric group theory and dynamics. Instead of pla nar domains and conformal mappings one now considers possibly fractal metr ic spaces and quasiconformal/quasisymmetric mappings between them. I will describe some of these results and time permitting will state some recent theorems (joint with Jon Rehmert) characterizing countably connected metri c surfaces which are quasisymmetric to planar circle domains.\n\nԸստ Ռ իմանի թեորեմի\, հարթության յուրաքանչյու ր միակապ տիրույթ $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ կարելի է կոնֆորմ արտապատկերել միավոր շրջանի վրա: Ավելին` 1920-ականներին Պ.Քոբեն ապացուցեց\, որ հարթության յուրաքանչյուր վերջավոր կա պակցված տիրույթ կարելի է կոնֆորմ արտապա տկերել մի տիրույթի\, որի լրացումը բախկաց ած է միմյանց հետ չհատվող շրջաններից կամ կետերից. Այսպիսի տիրույթները կոչվում են շրջանային տիրույթներ: 1909 թ.-ին Քոբեն առաջ արկեց հետևյալ վարկածը` կոմպլեքս հարթութ յան յուրաքանչյուր տիրույթ կարելի է կոնֆ որմ արտապատկերել շրջանային տիրույթի: 1993 թ.-ին Հեն և Շրամը ապացուցեցին Քոբեի վարկա ծը հաշվելի կապակցված տիրույթների դեպքու մ։ Ընդհանուր դեպքում Քոբեի վակածը դեռ լո ւծված չէ\, և հանդիսանում է ժամանակակից կո մպլեքս անալիզի ամենակարևոր և բարդ խնդիր ներից մեկը: \n\nՎերջին 30 տարիների ընթացքո ւմ ապացուցվել են ունիֆորմիզացիայի բազմա թիվ ժամանակակից տարբերակներ\, ինչը հաճախ պայմանավորված է երկրաչափական խմբերի տե սության և դինամիկ համակարգերում առաջացա ծ խնդիրներով: Հարթ տիրույթների և կոնֆորմ արտապատկերումների փոխարեն այժմ դիտարկվ ում են ավելի ընդհանուր (երբեմն նույնիսկ ֆրակտալային) մետրիկական տարածություննե ր և նրանց միջև քվազիկոնֆորմ/քվազիսիմետր իկ արտապատկերումներ: Ես կնկարագրեմ այս ա րդյունքներից մի քանիսը\, և եթե ժամանակը թ ույլ տա\, կներկայացնեմ որոշ նոր արդյունք ներ (Ջոնաթան Ռեհմերտի հետ համատեղ)\, որոն ք լիովին բնութագրում են այն հաշվելի կապա կցված մետրիկական մակերևույթները\, որոնք հնարավոր է քվազիսիմետրիկ կերպով (այսինք ն առանց մեծ աղճատման) արտապատկերել հարթ շրջանային տիրույթների:\n\nTalk chair: Ara Basmajian (C ity University of New York)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/30/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Davit Harutyunyan (University of California Santa Barbara) DTSTART:20220218T150000Z DTEND:20220218T160000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/31 DESCRIPTION:Title: On the extreme rays of the cone of 3 times 3 quasiconvex quadratic forms: Ext remal determinants vs extremal and polyconvex forms.\nby Davit Harutyu nyan (University of California Santa Barbara) as part of Yerevan Mathemati cal Colloquium\n\n\nAbstract\nQuasiconvexity is a central notion in the Ca lculus of Variations and is tied with lower-semicontinuity and existence o f minimizers of integral functionals. This talk is concerned with characte rization of all 3 by 3 quasiconvex quadratic forms. The problem has a long story and arises naturally in several questions in Materials Science. We study the extreme rays of the convex cone of 3 by 3 quasiconvex quadratic forms by providing a link between the extremality of a form and the extrem ality of its acoustic tensor determinant. The problem is also closely rela ted to the problem of "Sums of Squares" in Real Algebraic Geometry\, where in the language of positive biquadratic forms\, quasiconvex quadratic for ms correspond to nonnegative biquadratic forms. Our results recover all pr eviously known results (to our best knowledge) on examples of extreme rays of the cone. The proofs are all established by means of several classical results from Linear Algebra\, Convex Geometry\, Real Algebraic Geometry\, and the Calculus of Variations.\n\nThis is joint work with Narek Hovsepya n\n\nThe talk will be chaired by Hayk Mikayelyan (Univ. Nottingham Ningbo\ , China)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/31/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Hrant Hakobyan (Kansas State University) DTSTART:20220305T150000Z DTEND:20220305T160000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/32 DESCRIPTION:Title: Qua sisymmetric Koebe Uniformization of countably connected surfaces II\nb y Hrant Hakobyan (Kansas State University) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nBy the Riemann Mapping Theorem every simply con nected proper domain $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ of the complex plane $\\mat hbb{C}$\, is conformally equivalent to the unit disk $\\mathbb{D}\\subset\ \mathbb{C}$. More generally\, Koebe proved in 1920's that every finitely c onnected domain $D\\subset\\mathbb{C}$ is conformal to a circle domain\, o r a domain whose complementary components are round disks or points. In 19 09 Koebe conjectured that every planar domain is conformal to a circle dom ain. In 1993\, He and Schramm proved Koebe's conjecture in the countable c ase. The general case is still open and is one of the hardest and most imp ortant open problems in complex analysis.\n\nDuring the last 30 years nume rous modern versions of uniformization results have been proven\, often mo tivated by problems in geometric group theory and dynamics. Instead of pla nar domains and conformal mappings one now considers possibly fractal metr ic spaces and quasiconformal/quasisymmetric mappings between them. I will describe some of these results and time permitting will state some recent theorems (joint with Jon Rehmert) characterizing countably connected metri c surfaces which are quasisymmetric to planar circle domains.\n\nԸստ Ռ իմանի թեորեմի\, հարթության յուրաքանչյու ր միակապ տիրույթ $D\\subsetneq\\mathbb{C}$ կարելի է կոնֆորմ արտապատկերել միավոր շրջանի վրա: Ավելին` 1920-ականներին Պ.Քոբեն ապացուցեց\, որ հարթության յուրաքանչյուր վերջավոր կա պակցված տիրույթ կարելի է կոնֆորմ արտապա տկերել մի տիրույթի\, որի լրացումը բախկաց ած է միմյանց հետ չհատվող շրջաններից կամ կետերից. Այսպիսի տիրույթները կոչվում են շրջանային տիրույթներ: 1909 թ.-ին Քոբեն առաջ արկեց հետևյալ վարկածը` կոմպլեքս հարթութ յան յուրաքանչյուր տիրույթ կարելի է կոնֆ որմ արտապատկերել շրջանային տիրույթի: 1993 թ.-ին Հեն և Շրամը ապացուցեցին Քոբեի վարկա ծը հաշվելի կապակցված տիրույթների դեպքու մ։ Ընդհանուր դեպքում Քոբեի վակածը դեռ լո ւծված չէ\, և հանդիսանում է ժամանակակից կո մպլեքս անալիզի ամենակարևոր և բարդ խնդիր ներից մեկը: \n\nՎերջին 30 տարիների ընթացքո ւմ ապացուցվել են ունիֆորմիզացիայի բազմա թիվ ժամանակակից տարբերակներ\, ինչը հաճախ պայմանավորված է երկրաչափական խմբերի տե սության և դինամիկ համակարգերում առաջացա ծ խնդիրներով: Հարթ տիրույթների և կոնֆորմ արտապատկերումների փոխարեն այժմ դիտարկվ ում են ավելի ընդհանուր (երբեմն նույնիսկ ֆրակտալային) մետրիկական տարածություննե ր և նրանց միջև քվազիկոնֆորմ/քվազիսիմետր իկ արտապատկերումներ: Ես կնկարագրեմ այս ա րդյունքներից մի քանիսը\, և եթե ժամանակը թ ույլ տա\, կներկայացնեմ որոշ նոր արդյունք ներ (Ջոնաթան Ռեհմերտի հետ համատեղ)\, որոն ք լիովին բնութագրում են այն հաշվելի կապա կցված մետրիկական մակերևույթները\, որոնք հնարավոր է քվազիսիմետրիկ կերպով (այսինք ն առանց մեծ աղճատման) արտապատկերել հարթ շրջանային տիրույթների:\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/32/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Liana Yepremyan (Emory University) DTSTART:20220319T140000Z DTEND:20220319T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/33 DESCRIPTION:Title: Par titioning cubic graphs into isomorphic linear forests\nby Liana Yeprem yan (Emory University) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbs tract\nA cubic graph is one where every vertex has degree three. A linear forest is a disjoint union of paths. It is known that the edge set of e very cubic graph can be partitioned into two linear forests where each pat h is short (of constant size). A conjecture of Wormald asks for such a par tition where the two forests are isomorphic (we no longer insist on having short paths\, although that is also an open question). Note that this als o can be phrased as an edge-colouring question. Is it possible to colour t he edge set of a cubic graph by red and blue such that the two monochro matic components induce isomorphic linear forests? Recently we proved this for all connected graphs on sufficiently large number of vertices. I wil l talk about the result and give some idea of the proof method. This is jo int work with Gal Kronenberg\, Shoham Letzter and Alexey Pokrovskiy.\n\nTa lk chair: Petros Petrosyan\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/33/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Liana Yepremyan (Emory University) DTSTART:20220409T140000Z DTEND:20220409T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/34 DESCRIPTION:Title: Edg e-decomposition of cubic graphs into two isomorphic linear forests\nby Liana Yepremyan (Emory University) as part of Yerevan Mathematical Colloq uium\n\n\nAbstract\nA cubic graph is one where every vertex has degree thr ee. A linear forest is a disjoint union of paths. It is known that the edg e set of every cubic graph can be partitioned into two linear forests wher e each path is short (of constant size). A conjecture of Wormald asks for such a partition where the two forests are isomorphic (we no longer insist on having short paths\, although that is also an open question). Note tha t this also can be phrased as an edge-colouring question. Is it possible t o colour the edge set of a cubic graph by red and blue such that the two m onochromatic components induce isomorphic linear forests? Recently we prov ed this for all connected graphs on sufficiently large number of vertices. In the second part of this talk\, I will give some ideas used in the pro of and demonstrate how we prove an approximate result (as a first step to our proof of the general result). This is joint work with Gal Kronenberg\, Shoham Letzter and Alexey Pokrovskiy.\n\nRescheduling: The talk was origi nally scheduled for Apr 2nd. It is now rescheduled to Apr 9th.\nTalk host: Petros Petrosyan\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/34/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) DTSTART:20220430T140000Z DTEND:20220430T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/35 DESCRIPTION:Title: Har monic Analysis and Approximation Theory techniques in Machine Learning \nby Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) as part of Yereva n Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk\, we will discuss th e existing work and possible future promising areas of interest in the int erplay between Machine Learning\, Harmonic Analysis\, and Approximation Th eory. The presentation will cover an overview of the research progress in the crossroads of these fields\, as well as my own contributions in the ar ea of neural network approximations.\n\nArtificial neural networks have ga ined widespread adoption as a powerful tool for various machine learning t asks in recent years. \nOne challenge we will address in this talk is to f ind small size shallow neural networks that can be trained algorithmically and which achieve guaranteed approximation speed and precision. To mainta in the small size we apply penalties on the weights of the network. We sho w that under minimal requirements\, all local minima of the resulting prob lem are well behaved and possess a desirable small size without sacrificin g precision.\n\nTalk host: Michael Poghosyan (YSU)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/35/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) DTSTART:20211210T140000Z DTEND:20211210T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/38 DESCRIPTION:Title: Uni quely Decodable Code-Division via Augmented Sylvester-Hadamard Matrices\, part 2\nby Michel Kulhandjian (University of Ottawa\, Canada) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe consider the problem of designing binary antipodal uniquely decodable (errorless) code sets for overloaded code division multiplexing applications where the number of si gnals K is larger than the code length L. Our proposed errorless code set design aims at identifying the maximum number of columns that can be poten tially appended to a Sylvester-Hadamard matrix of order L\, while maintain ing the errorless code property. In particular\, we derive formally the ma ximum number of columns that may be appended to the Sylvester-Hadamard mat rix of order L = 8 and use this result as a seed to produce an infinite se quence of designs in increasing L. In the noiseless transmission case\, a simple algorithm is developed to uniquely decode all signals. In additive white Gaussian noise (AWGN)\, a slab-sphere decoding scheme can be utilize d for efficient and effective decoding.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/38/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahan Mkrtchyan (Boston College) DTSTART:20220917T140000Z DTEND:20220917T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/39 DESCRIPTION:Title: Som e research problems arising from hereditary classes of cubic graphs\nb y Vahan Mkrtchyan (Boston College) as part of Yerevan Mathematical Colloqu ium\n\n\nAbstract\nIn this talk\, we will present some new conjectures and results that arise from hereditary classes of cubic graphs and their base s. The results are obtained jointly with Anush Hakobyan and Luca Ferrarini .\n\ntalk host: Petros Petrosyan\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/39/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahan Mkrtchyan (Boston College) DTSTART:20220910T140000Z DTEND:20220910T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/40 DESCRIPTION:Title: Nor mal edge-colorings of cubic graphs\nby Vahan Mkrtchyan (Boston College ) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIf $G$ is a cu bic graph and $f:E(G)\\rightarrow \\{1\,...\,k\\}$ is a proper $k$-edge-co loring\, then an edge $e=uv$ of $G$ is called poor (or rich) with respect to $f$\, if $u$ and $v$ together are incident to exactly $3$ (or $5$) colo rs in $f$. A proper $k$-edge-coloring is called normal in $G$\, if all edg es of $G$ are poor or rich with respect to this coloring. The Petersen col oring of Jaeger states that all bridgeless cubic graphs admit a normal edg e-coloring with at most $5$ colors. If a cubic graph contains a bridge\, t hen it was known previously that all such cubic graphs admit a normal edge -coloring with at most $9$ colors. In this talk\, we will show that all cu bic graphs admit a normal edge-coloring using at most $7$ colors. This bou nd is best-possible\, in a sense that it is tight for infinitely many cubi c graphs. This is a joint work with Giuseppe Mazzuoccolo.\n\ntalk host: Pe tros Petrosyan (YSU)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/40/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Alex Iosevich (University of Rochester) DTSTART:20221022T133000Z DTEND:20221022T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/41 DESCRIPTION:Title: Fin ite point configurations in discrete and continuous settings\nby Alex Iosevich (University of Rochester) as part of Yerevan Mathematical Colloqu ium\n\n\nAbstract\nWe are going to discuss the following basic question. H ow large does a subset of a given vector space need to be to ensure that i t contains vertices of a finite point configuration of a given type\, such as an equilateral simplex or a long chain? In the finite setting\, the si ze is usually measured in terms of the number of points. In the continuous setting\, the Hausdorff dimensions play this role. These types of questio ns have been studied intensively over the years by people like Bourgain Er dos\, Du\, Falconer\, Furstenberg\, Guth\, Katz\, Katznelson\, Lyall\, Mag yar\, Mattila\, Ou\, Rudnev\, Shmerikin\, Szemredi\, Tao\, Wang\, Weiss\, Zhang\, and many others. We are going to survey the known results with an emphasis on the interaction of techniques and ideas from different areas o f mathematics.\n\nPlease notice the updated start time. The talk will now start 30 min before it was earlier announced.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/41/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) DTSTART:20220507T140000Z DTEND:20220507T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/45 DESCRIPTION:Title: Har monic Analysis and Approximation Theory techniques in Machine Learning\, p art 2\nby Armenak Petrosyan (Georgia institute of Technology) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nIn this talk\, I will pi ck up my presentation from where I left off last time. The main challenge I will address in this talk is to find small size shallow neural networks that can be trained algorithmically and which achieve guaranteed approxima tion speed and precision. To maintain the small size we apply penalties on the weights of the network. We show that under minimal requirements\, all local minima of the resulting problem are well behaved and possess a desi rable small size without sacrificing precision.\n\nAdditionally\, I will p resent an overview of the topics in the upcoming Focus Program on Data Sci ence\, Approximation Theory\, and Harmonic Analysis at Fields Institute in Toronto\, Canada where I am one of the coorganizers. This will be held in a hybrid format from May 9 to June 10\, 2022. More details at http://www. fields.utoronto.ca/activities/21-22/data\n\nTalk host: Michael Poghosyan ( YSU)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/45/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Karapet Mkrtchyan (Imperial Collegel London) DTSTART:20230325T140000Z DTEND:20230325T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/50 DESCRIPTION:Title: On electric-magnetic duality and related problems\nby Karapet Mkrtchyan ( Imperial Collegel London) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\n Abstract\nElectric-magnetic duality is an intriguing symmetry underlying t he basic mathematical model of the electromagnetic field theory - Maxwell Equations. This symmetry has an interesting property: it does not admit si mple (Lagrangian) formulations that manifest it. Furthermore\, it is seemi ngly broken in the real world by the presence of matter that has only elec tric charges. Thus\, both theoretical challenges and questionable practica l usefulness of this symmetry do not encourage the development of new form ulations that make use of it. However\, there are related theoretical mode ls that require such formulations. We will discuss a new formulation of el ectromagnetic field theory and its generalizations\, that combines the man ifest electric-magnetic duality symmetry with manifest space-time symmetri es.\n\ntalk host: Zhirayr Avetisyan (the language can be Armenian or Engli sh\, depending on the choice of the audience)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/50/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Levon Nurbekyan (Department of Mathematics\, UCLA) DTSTART:20230311T150000Z DTEND:20230311T160000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/51 DESCRIPTION:Title: On Mean-Field Games\nby Levon Nurbekyan (Department of Mathematics\, UCLA ) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nMean-field gam es (MFG) is a framework for modeling and analysis of vast populations of a gents that play differential games. It is an actively growing field with n umerous applications in economics\, finance\, industrial engineering\, cro wd motion\, swarm control\, and recently machine learning and data science . In this talk\, I will discuss several computational\, applied\, and theo retical aspects of MFG. In particular\, I will focus on nonlocal models\, applications in machine learning\, and MFG PDE.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/51/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Levon Nurbekyan (UCLA) DTSTART:20230408T150000Z DTEND:20230408T160000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/52 DESCRIPTION:Title: Lev eraging the Geometry of Optimal Transportation in Parameter Identification and Related Problems\nby Levon Nurbekyan (UCLA) as part of Yerevan Ma thematical Colloquium\n\n\nAbstract\nOptimal transportation (OT) theory\, initially developed for the transportation problem of goods and other mate rials\, has found numerous applications in PDE\, fluid dynamics\, geometri c inequalities\, probability theory\, economics\, and so on. Moreover\, th e recent explosion of interest in data science and machine learning surged an immense interest in OT-based techniques mainly because OT provides a n otion of distance and geometry on the space of probability measures.\n\nIn this talk\, I will discuss the applications of OT geometry in improving a nd developing novel computational methods for parameter identification and related problems. In particular\, I will discuss parameter identification in dynamical systems and PDE-based optimization problems.\n\nTalk host: V ardan Voskanyan\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/52/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Gohar Kyureghyan (Institute of Mathematics\, University of Rostock \, Germany) DTSTART:20230524T103000Z DTEND:20230524T113000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/54 DESCRIPTION:Title: Fin ite Fields and their Applications in Cryptology\nby Gohar Kyureghyan ( Institute of Mathematics\, University of Rostock\, Germany) as part of Yer evan Mathematical Colloquium\n\nLecture held in YSU-Krisp AI Lab https://y andex.ru/maps/-/CCUkrOSjGD.\n\nAbstract\nWe survey current directions and challenges in the research\n\non finite fields and introduce some of their applications\, especially in cryptology.\n\nThe talk is for a general mat hematically interested audience.\n\n\nQuestions and discussions are welcom e!\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/54/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Artem Kotelskiy (cyber.fund) DTSTART:20230916T140000Z DTEND:20230916T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/55 DESCRIPTION:Title: Blo ckchains: past\, present and future\nby Artem Kotelskiy (cyber.fund) a s part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nWe will start by introducing the motivation and main theoretical ideas behind Bitcoin. Afte r that we will discuss the concept of a "smart contract"\, the main innova tion in the Ethereum blockchain. We will finish by discussing the future c hallenges in the blockchain research area.\n\ntalk host: Vardan Oganesyan\ n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/55/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vardan Oganesyan (University of California Santa Cruz) DTSTART:20230930T140000Z DTEND:20230930T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/56 DESCRIPTION:Title: [PO STPONED] Intersection of quadrics\nby Vardan Oganesyan (University of California Santa Cruz) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbs tract\nWe will talk about relation between quadrics and polytopes. It turn s out that any generic polytope defines a system of quadrics in R^n and C^ n. Moreover\, topology of these quadrics are determined by combinatorial s tructures of the polytopes. We will consider some examples and will discus s some manifolds ( defined by system of quadrics) with highly nontrivial t opology. If time permits\, we will talk about relations between toric man ifolds and quadrics.\n\nThe talk is postponed.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/56/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahagn Mikaelian (Yerevan State University\, American University o f Armenia) DTSTART:20231021T140000Z DTEND:20231021T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/57 DESCRIPTION:Title: On embedding of groups with certain additional properties\nby Vahagn Mika elian (Yerevan State University\, American University of Armenia) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nA group $G$ is said to b e embeddable into some group $H$\, if there is an injective homomorphism $ \\varphi: G \\to H$\, or in other words\, $H$ contains an isomorphic copy $G'$ of the group $G$. Our objective is to discuss certain special types of embeddings\, such as\, embeddings into finitely generated groups\, verb al embeddings\, embeddings of recursive groups\, etc. Reflecting a problem about the explicit embedding of the additive group of rational numbers $\ \mathbb Q$ from 1990's we display an explicit embedding of $\\mathbb Q$ in to a finitely presented group.\n\nThis is a joint event of the "Yerevan Ma thematical Colloquium" and of the "Group Theory Seminar" at the Yerevan St ate University.\n\nTalk host: Arman Darbinyan (University of Southampton)\ n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/57/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Vahagn Mikaelian (Yerevan State University\, American University o f Armenia) DTSTART:20231028T140000Z DTEND:20231028T150000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/58 DESCRIPTION:Title: On embeddings of $\\mathbb{Q}$ into finitely generated and finitely presented groups\nby Vahagn Mikaelian (Yerevan State University\, American Univ ersity of Armenia) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstrac t\nWe consider embeddings of the additive group of rational numbers $\\mat hbb{Q}$ into certain finitely generated and finitely presented groups. In particular\, problems of M. Bridson and R. de la Harpe from 1999 about suc h embeddings are discussed.\n\nTalk host: Arman Darbinyan (University of S outhampton)\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/58/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:А. Глуцюк (ВШЭ\, CNRS (UMPA\, ENS de Lyon)\, ИППИ) DTSTART:20231127T064500Z DTEND:20231127T073000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/59 DESCRIPTION:Title: Б ильярды: периодические орбиты и интегри руемость\nby А. Глуцюк (ВШЭ\, CNRS (UMPA\, ENS de Ly on)\, ИППИ) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\nLecture held in аудитория им. Орбели (новый корпус Рос сийско-Армянского Университета\, VII этаж) .\n\nAbstract\nАннотация: Математические билья рды возникают во многих областях матема тики\, механики и физики. Их исследование находится на стыке разных областей\, вкл ючая динамические системы\, Риманову и с имплектическую геометрию\, алгебраическ ую геометрию. Мы обсудим несколько стары х нерешённых проблем о бильярдах\, включ ая гипотезу В.Я.Иврия о периодических ор битах\, гипотезу Бирхгофа об интегрируем ых бильярдах и недавние продвижения в их исследовании.\n\nПредварительных знаний не требуется.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/59/ END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:В. Клепцын (CNRS (Univ. de Rennes)) DTSTART:20231127T073500Z DTEND:20231127T082000Z DTSTAMP:20260422T225754Z UID:YMC/60 DESCRIPTION:Title: В ведение в теорию бифуркаций\nby В. Клепц ын (CNRS (Univ. de Rennes)) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n \nLecture held in аудитория им. Орбели (новый ко рпус Российско-Армянского Университета\ , VII этаж).\n\nAbstract\nАннотация: Иногда при не прерывном изменении параметров системы её поведение изменяется качественным об разом - происходит бифуркация. Лекция бу дет посвящена введению в теорию динамич еских систем и их бифуркаций - основным т еоремам и примерам.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/60/ END:VEVENT END:VCALENDAR