BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:researchseminars.org
CALSCALE:GREGORIAN
X-WR-CALNAME:researchseminars.org
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sébastien Boucksom (École Polytechnique)
DTSTART:20201007T120000Z
DTEND:20201007T130000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/1
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/1/">Pos
 itivity in complex algebraic and differential geometry.</a>\nby Sébastien
  Boucksom (École Polytechnique) as part of RéGA (Réseau des étudiants 
 en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nI will survey the relations bet
 ween positivity of line bundles and vector bundles from the perspective of
  algebraic geometry\, phrased in terms of global sections\, and their diff
 erential geometric counterparts\, which involve (possibly singular) Hermit
 ian metrics of nonnegative curvature. The main emphasis will be on positiv
 ity of direct images.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/1/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Juanyong Wang (École Polytechnique)
DTSTART:20201007T133000Z
DTEND:20201007T143000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/2
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/2/">The
  Kodaira dimension of an algebraic fiber space.</a>\nby Juanyong Wang (Éc
 ole Polytechnique) as part of RéGA (Réseau des étudiants en Géométrie
  Algébrique)\n\n\nAbstract\nThe Kodaira dimension is considered to be the
  most important birational invariant of a complex projective variety. In t
 he talk I will survey the works of Kawamata\, Viehweg\, Kollár\, Campana\
 , Cao\, Păun etc. on the $C_{c\,m}$-conjecture\, and especially concentra
 te on showing how to deduce these $C_{n\,m}$-type results from the positiv
 ity results (of direct images) presented in Sébastien's talk.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/2/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Hiroki Kato (Université Paris-Saclay)
DTSTART:20201118T130000Z
DTEND:20201118T140000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/3
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/3/">On 
 the weight monodromy conjecture for families</a>\nby Hiroki Kato (Universi
 té Paris-Saclay) as part of RéGA (Réseau des étudiants en Géométrie 
 Algébrique)\n\n\nAbstract\nI will introduce how to formulate the weight m
 onodromy conjecture for families\, and I will discuss my trial to prove it
  in the case of families of hypersurfaces in a projective space by general
 izing Scholze's method.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/3/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Yifei Zhao (Université Paris-Saclay)
DTSTART:20201118T143000Z
DTEND:20201118T153000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/4
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/4/">Dri
 nfeld's construction of Hecke eigensheaf for GL_2.</a>\nby Yifei Zhao (Uni
 versité Paris-Saclay) as part of RéGA (Réseau des étudiants en Géomé
 trie Algébrique)\n\n\nAbstract\nIn 1982\, Drinfeld constructed an automor
 phic form on $\\mathrm{GL}_2$\nfor every irreducible rank-$2$ local system
  on a curve over a finite\nfield\, satisfying the Hecke eigenproperty. His
  construction is purely\ngeometric and launched what is today known as the
  geometric Langlands\nprogram. In this talk\, I will review the early hist
 ory of the\ngeometric Langlands program and explain Drinfeld's original ar
 gument.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/4/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Séverin Philip (l'Université Grenoble Alpes)
DTSTART:20201209T130000Z
DTEND:20201209T143000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/5
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/5/">Cri
 tères de réductions pour les variétés abéliennes</a>\nby Séverin Phi
 lip (l'Université Grenoble Alpes) as part of RéGA (Réseau des étudiant
 s en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nJe vais d'abord introduire le
 s différentes notions de réductions pour les variétés abéliennes dans
  le cadre des courbes elliptiques avec un survol des différentes question
 s arithmétiques qui y sont liées. Cela sera motivé par quelques exemple
 s que je garderai au cours de l'exposé. J'introduirai ensuite les "modèl
 es de Néron" succinctement pour montrer comment généraliser en dimensio
 n supérieure ce qu'on aura vu. Je donnerai ensuite une preuve (presque) c
 omplète du critère de bonne réduction de Néron-Ogg-Shafarevich pour me
 ttre en lumière les relations entre géométrie et arithmétique. Je fini
 rai par mentionner les résultats fondamentaux de Grothendieck concernant 
 la réduction semi-stable et quelques conséquences.\n\nLe code d'accès e
 st 406449.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/5/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Antoine Chambert-Loir (l'Université de Paris)
DTSTART:20201216T130000Z
DTEND:20201216T140000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/6
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/6/">Com
 binatoire et géométrie algébrique</a>\nby Antoine Chambert-Loir (l'Univ
 ersité de Paris) as part of RéGA (Réseau des étudiants en Géométrie 
 Algébrique)\n\n\nAbstract\nÉtant donné un polytope convexe $P$ de dimen
 sion $d$ dans un espace vectoriel réel\, considérons la suite $f(P)=(f_0
 \,f_1\,\\dots)$ d'entiers\, où $f_m$ est le nombre de faces de dimension 
 $m$ — le « vecteur $f$ » associé au polytope $P$. Si la situation est
  essentiellement inintéressante en dimension 1 et 2 — on trouve $f(P)=(
 2\,1)$ et $f(P)=(n\,n\,1)$ respectivement\,  où $n$ est un entier $\\geq 
 3$ qui peut être arbitraire —\, elle devient bien plus intéressante en
  dimension plus grande.  La relation d'Euler-Poincaré $f_0-f_1+f_2-\\dots
  = (-1)^{d-1}$\, $d$ étant la dimension de $P$\, indique que ces vecteurs
  $f$ ne peuvent être arbitraires et les travaux de McMullen (1971)\, Bill
 era et Lee (1980) et Stanley (1980) caractérisent exactement ceux qui app
 araissent\, au moins lorsque toutes les faces des polytopes considérés s
 ont des simplexes (ces polytopes sont dits $\\textit{simpliciaux}$ ou $\\t
 extit{simples}$). \n\nCes caractérisations se formulent plutôt en termes
  du vecteur $h(P)$\, formé des coefficients du polynôme $\\sum_{i=0}^d h
 _i x^{d-i} = \\sum_{i=0}^d f_{i-1}(x-1)^{d-i}$. Les relations de Dehn--Som
 merville affirment déjà que ce vecteur $h$ est symétrique: $h_i=h_{d-i}
 $\, mais il y a d'autres conséquences.\nLa conséquence la plus élément
 aire de cette caractérisation est que le vecteur $h$ est $\\textit{unimod
 al}$ : ses coefficients croissent puis décroissent. La démonstration de 
 Stanley repose sur la géométrie algébrique. C'est en fait une conséque
 nce presqu'immédiate du théorème de Lefschetz difficile pour la cohomol
 ogie d'intersection des variétés toriques.\n\nLe but de l'exposé est de
  donner quelqu'intelligibilité à la dernière phrase de ce résumé.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/6/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Matthieu Piquerez (l'École Polytechnique)
DTSTART:20201216T143000Z
DTEND:20201216T153000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/7
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/7/">Tro
 pical Hodge theory and the tropical Hodge conjecture</a>\nby Matthieu Piqu
 erez (l'École Polytechnique) as part of RéGA (Réseau des étudiants en 
 Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nClassical Hodge theory explains us
  that the cohomology of a smooth projective complex variety verifies a lot
  of nice properties. After a few reminders about classical Hodge theory an
 d about tropical varieties\, I will present a tropical analogous of these 
 properties for the cohomology of a tropical variety [arXiv:2007.07826]. Th
 is tropical Hodge theory is strongly linked to combinatorial Hodge theory\
 , as well as to the limit of families of complex varieties. I will only de
 tail the latter. This will allow me to talk about the tropical Hodge conje
 cture and to discuss its links with the classical Hodge conjecture. Finall
 y\, I will present a work in preparation with O. Amini where we use the tr
 opical Hodge theory to prove the tropical Hodge conjecture for rationally 
 triangulable tropical varieties.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/7/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Olivier Wittenberg (Université Sorbonne Paris Nord)
DTSTART:20210203T130000Z
DTEND:20210203T140000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/8
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/8/">Rat
 ionalité et jacobiennes intermédiaires</a>\nby Olivier Wittenberg (Unive
 rsité Sorbonne Paris Nord) as part of RéGA (Réseau des étudiants en G
 éométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nUne variété algébrique est dite 
 rationnelle si elle est birationnellement\néquivalente à l'espace projec
 tif.  Le problème de décider quelles variétés\nsont rationnelles occup
 e les géomètres algébristes depuis le 19ème siècle\net est encore\, m
 algré de grands progrès\, largement ouvert à l'heure\nactuelle.  La th
 éorie des jacobiennes intermédiaires joue un rôle tout\nparticulier dan
 s ces questions dans le cas des variétés de dimension 3\,\naussi bien su
 r les complexes (Clemens et Griffiths\, dans les années 1970)\nque sur de
 s corps non algébriquement clos (travaux en collaboration avec\nOlivier B
 enoist).  L'exposé sera consacré au contexte et aux principales\nidées 
 sous-jacentes au rôle des jacobiennes intermédiaires dans les\nquestions
  de rationalité.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/8/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Matthew Morrow (Sorbonne Université)
DTSTART:20210203T143000Z
DTEND:20210203T153000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/9
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/9/">Alg
 ebraic K-theory and its current role in arithmetic geometry.</a>\nby Matth
 ew Morrow (Sorbonne Université) as part of RéGA (Réseau des étudiants 
 en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nAlgebraic K-theory is a very ge
 neral cohomology theory for rings\, schemes (and more) which single-handed
 ly captures information about numerous other invariants: algebraic cycles\
 , class groups\, étale cohomology\, special values of zeta functions\, et
 c. The main modern method through which it is studied is to approximate it
  via cyclic and topological cyclic homology\; these latter theories are cl
 oser to de Rham\, crystalline\, and prismatic cohomology. In this talk I w
 ill provide an introduction to algebraic K-theory\, including some of the 
 main historical examples\, before overviewing more recent advances.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/9/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Tony Yue Yu (Université Paris-Sud)
DTSTART:20210303T130000Z
DTEND:20210303T140000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/10
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/10/">Fr
 obenius structure conjecture and application to cluster algebras</a>\nby T
 ony Yue Yu (Université Paris-Sud) as part of RéGA (Réseau des étudiant
 s en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nI will explain the Frobenius 
 structure conjecture of Gross-Hacking-Keel in mirror symmetry\, and an app
 lication towards cluster algebras. Let $U$ be an affine log Calabi-Yau var
 iety containing an open algebraic torus. We show that the naive counts of 
 rational curves in $U$ uniquely determine a commutative associative algebr
 a equipped with a compatible multilinear form. Although the statement of t
 he theorem involves only elementary algebraic geometry\, the proof employs
  Berkovich non-archimedean analytic methods. We construct the structure co
 nstants of the algebra via counting non-archimedean analytic disks in the 
 analytification of $U$. I will explain various properties of the counting\
 , notably deformation invariance\, symmetry\, gluing formula and convexity
 . In the special case when $U$ is a Fock-Goncharov skew-symmetric $X$-clus
 ter variety\, our algebra generalizes\, and gives a direct geometric const
 ruction of\, the mirror algebra of Gross-Hacking-Keel-Kontsevich. The comp
 arison is proved via a canonical scattering diagram defined by counting in
 finitesimal non-archimedean analytic cylinders\, without using the Kontsev
 ich-Soibelman algorithm. Several combinatorial conjectures of GHKK\, as we
 ll as the positivity in the Laurent phenomenon\, follow readily from the g
 eometric description. This is joint work with S. Keel\, arXiv:1908.09861. 
 If time permits\, I will mention another application towards the moduli sp
 ace of KSBA (Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev) stable pairs\, joint with P.
  Hacking and S. Keel\, arXiv: 2008.02299.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/10/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Sebastian Bartling (Sorbonne Université)
DTSTART:20210303T143000Z
DTEND:20210303T153000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/11
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/11/">Br
 (X)=Br´(X) for separated unions of two affines (after Gabber and Lieblich
 )</a>\nby Sebastian Bartling (Sorbonne Université) as part of RéGA (Rés
 eau des étudiants en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nGabber prove
 d in his thesis the following beautiful theorem: If $X$ is\nthe separated 
 union of two affine schemes\, then the Brauer group\nagrees with the cohom
 ological Brauer group. Later Lieblich gave in his\nthesis a rather slick n
 ew proof using the theory of twisted sheaves.\nIn this talk I want to sket
 ch Lieblich’s proof and if time permits\nI´ll explain why I got interes
 ted in this statement.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/11/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Benjamin Schraen (Université Paris-Saclay)
DTSTART:20210407T120000Z
DTEND:20210407T130000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/12
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/12/">Co
 homologie complétée des courbes modulaires et représentations de GL2</a
 >\nby Benjamin Schraen (Université Paris-Saclay) as part of RéGA (Résea
 u des étudiants en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nSi la cohomolo
 gie des courbes modulaires fournit une réalisation de la correspondance d
 e Langlands locale pour $\\mathrm{GL}_2$\, la cohomologie complétée $p$-
 adique de la tour des courbes modulaires permet de réaliser la correspond
 ance de Langlands $p$-adique pour $\\mathrm{GL}_2$. Le but de cet exposé 
 est de présenter ce phénomène et d'expliquer comment il peut être util
 isé pour démontrer des théorèmes de modularité.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/12/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Lucien Hennecart (Université Paris-Saclay)
DTSTART:20210407T133000Z
DTEND:20210407T143000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/13
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/13/">Al
 gèbres de Hall de courbes et de carquois</a>\nby Lucien Hennecart (Univer
 sité Paris-Saclay) as part of RéGA (Réseau des étudiants en Géométri
 e Algébrique)\n\n\nAbstract\nDans cette exposé\, nous allons introduire 
 les différentes algèbres de Hall que l'on peut associer aux catégories 
 de faisceaux cohérents sur une courbe projective lisse ou aux catégories
  de représentations de carquois. Le principe de base est simple : on util
 ise les extensions entre objets de la catégorie donnée pour obtenir une 
 multiplication sur différents espaces. On obtient ainsi les algèbres de 
 Hall constructibles et cohomologiques. Ces algèbres gardent encore beauco
 up de mystères\, mais elles fournissent des constructions géométriques 
 pour les groupes quantiques\, algèbres quantiques affines et Yangiens. Le
 ur étude fait intervenir des outils géométriques et combinatoires. Nous
  illustrerons cela par des exemples.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/13/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Nicolas Bergeron (l'ENS-PSL)
DTSTART:20210505T120000Z
DTEND:20210505T130000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/14
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/14/">Sy
 mboles modulaires\, arrangements d'hyperplans et fonctions elliptiques.</a
 >\nby Nicolas Bergeron (l'ENS-PSL) as part of RéGA (Réseau des étudiant
 s en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nJ’expliquerai comment certa
 ines relations entre des produits de fonctions trigonométriques ou ellipt
 iques sont gouvernées par l’homologie de groupes linéaires comme $\\ma
 thrm{GL}_n(\\mathbb{Z})$. La raison cachée derrière cette observation es
 t une jolie construction topologique et le chemin menant de celle-ci aux o
 bjets holomorphes mentionnés plus haut passe par l’étude d’arrangeme
 nts d’hyperplans dans des produits de courbes elliptiques. Si le temps l
 e permet je conclurai avec une application à l’arithmétique de certain
 es fonctions $L$ de Hecke. \n\nTout ceci est tiré de travaux ben cours av
 ec Pierre Charollois\, Luis Garcia et Akshay Venkatesh.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/14/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Cong Xue (Université de Paris)
DTSTART:20210505T133000Z
DTEND:20210505T143000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/15
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/15/">Co
 homologie des champs de chtoucas.</a>\nby Cong Xue (Université de Paris) 
 as part of RéGA (Réseau des étudiants en Géométrie Algébrique)\n\n\n
 Abstract\nPour construire la correspondance de Langlands pour les corps de
  fonctions\, les cohomologies des champs de chtoucas jouent un role import
 ant. Ces champs sont des analogues des variétés de Shimura qui sont util
 isées pour la correspondance de Langlands pour les corps de nombres.\nDan
 s cet exposé\, je vais rappeler la definition des champs de chtoucas et l
 eurs cohomologies\, avec exemples. Ensuite je vais parler de quelques prop
 riétés importantes de la cohomologie des champs de chtoucas et de leurs 
 applications dans la correspondance de Langlands.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/15/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Thomas Gauthier
DTSTART:20210602T120000Z
DTEND:20210602T130000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/16
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/16/">Dy
 namique des familles d’endomorphismes polarisés des variétés projecti
 ves.</a>\nby Thomas Gauthier as part of RéGA (Réseau des étudiants en G
 éométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nUn endomorphisme $f$ d’une varié
 té projective $X$ est dit polarisé s’il existe un fibré en droites $L
 $ ample sur $X$ tel que $f^*L$ est linéairement équivalent à $L^{\\otim
 es d}$.\nLorsque $f$ et $X$ sont définis sur un corps de nombres $K$\, on
  peut associer à un tel endomorphisme une fonction hauteur $h_f$ qui est 
 invariante par la dynamique au sens où $h_f(f(x))=d h_f(x)$ pour tout $x 
 \\in X(\\bar{K})$.\nUn théorème de Northcott implique alors que pour tou
 t $x\\in X(\\bar{K})$\, $h_f(x)=0$ si et seulement si $x$ est prépériodi
 que i.e. il existe $n>m\\geq 0 $ tels que $f^n(x)=f^m(x)$\, et que pour to
 ute extension finie $L$ de $K$\, il existe un nombre fini de points $L$-ra
 tionnels tels que $h_f(x)=0$.\n\nDans un travail en commun avec Gabriel Vi
 gny\, nous avons étudié une question similaire portant sur les familles 
 de tels endomorphismes\, et nous avons obtenu un résultat semblable à ce
 lui énoncé ci-dessus lorsque $X$ et $f$ sont définis sur les corps des 
 fonctions rationnelles d’une variété projective complexe. \n\nLe but d
 e l’exposé sera de présenter plus en détail le cas des corps de nombr
 es\, puis de préciser la question étudiée en famille et finalement de d
 onner une idée de preuve dans un cas simple.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/16/
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Hernán Iriarte
DTSTART:20210602T133000Z
DTEND:20210602T143000Z
DTSTAMP:20260422T212603Z
UID:Rega/17
DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/Rega/17/">Ge
 ometry of Higher Rank Valuations</a>\nby Hernán Iriarte as part of RéGA 
 (Réseau des étudiants en Géométrie Algébrique)\n\n\nAbstract\nIt is w
 ell known since before Zariski that the set of (equivalent classes) of val
 uations on the function field of an algebraic curve is in correspondence w
 ith the points of the curve. In higher dimensional varieties\, this pictur
 e gets more complicated: Not every valuation is divisorial\, there are val
 uations of different ranks and the geometry of the space of valuations hig
 hly depends on when you consider two valuations to be equal.\n\nInspired b
 y understanding the relationship between Okounkov bodies and the full rank
  valuation that defines them\, we developed tools to understand geometrica
 lly the space of full rank valuations on function fields of algebraic vari
 eties. \n\nThe approach will be through the study of valuations of a simpl
 e kind called higher rank quasi-monomial valuations. These valuations can 
 be completely expressed in combinatorial terms: They are partial derivativ
 e operators on the dual cone complex of a simple normal crossing divisor. 
 These led us to consider tangent cones of dual cone complexes\, which will
  play the role of skeleta in this context. In particular\, the space of al
 l higher rank valuations can be obtained as a limit of tangent cones of co
 ne complexes. This is joint work with Omid Amini.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/Rega/17/
END:VEVENT
END:VCALENDAR