Critères de réductions pour les variétés abéliennes

Abstract: Je vais d'abord introduire les différentes notions de réductions pour les variétés abéliennes dans le cadre des courbes elliptiques avec un survol des différentes questions arithmétiques qui y sont liées. Cela sera motivé par quelques exemples que je garderai au cours de l'exposé. J'introduirai ensuite les "modèles de Néron" succinctement pour montrer comment généraliser en dimension supérieure ce qu'on aura vu. Je donnerai ensuite une preuve (presque) complète du critère de bonne réduction de Néron-Ogg-Shafarevich pour mettre en lumière les relations entre géométrie et arithmétique. Je finirai par mentionner les résultats fondamentaux de Grothendieck concernant la réduction semi-stable et quelques conséquences.

Frenchalgebraic geometrynumber theory

Audience: researchers in the topic

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RéGA (Réseau des étudiants en Géométrie Algébrique)

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