Cohomologie complétée des courbes modulaires et représentations de GL2

Abstract: Si la cohomologie des courbes modulaires fournit une réalisation de la correspondance de Langlands locale pour $\mathrm{GL}_2$, la cohomologie complétée $p$-adique de la tour des courbes modulaires permet de réaliser la correspondance de Langlands $p$-adique pour $\mathrm{GL}_2$. Le but de cet exposé est de présenter ce phénomène et d'expliquer comment il peut être utilisé pour démontrer des théorèmes de modularité.

Frenchalgebraic geometry

Audience: researchers in the topic

RéGA (Réseau des étudiants en Géométrie Algébrique)

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