On determining the number of real zeros of a system of entire functions using computer algebra methods

Abstract: В докладе речь пойдет о создании инструментария для определения числа вещественных нулей системы целых функций многих комплексных переменных. Методология исследования базируется на том, что, при определенных ограничениях, число вещественных нулей такой системы совпадает с числом вещественных нулей ее результанта. В работе приводится алгоритм, вычисляющий число вещественных нулей результанта системы. Для этого вычисляются степенные суммы результанта системы и исследуется ганкелева матрица, составленная из них. Алгоритм реализован в системе компьютерной алгебры Maple. Преимущество предлагаемого подхода к нахождению числа вещественных нулей системы целых функций состоит в том, что он позволяет определять это число, не вычисляя самих нулей. Полученные результаты могут найти применение в различных прикладных задачах, например, в задаче определения числа стационарных состояний системы дифференциальных уравнений химической кинетики.

Russianmathematical physicsanalysis of PDEsclassical analysis and ODEsdynamical systemsnumerical analysisexactly solvable and integrable systemsfluid dynamics

Audience: researchers in the topic

Mathematical models and integration methods