Мероморфность решений широкого класса обыкновенных дифференциальных уравнений типа Пенлеве

Abstract: Доклад основан на двух совместных с А.В. Домриным и М.А. Шумкиным публикациях.

1. Домрин А. В., Сулейманов Б.И., Шумкин М. А. О глобальной мероморфности решений уравнений Пенлеве и их иерархий. Анализ и математическая физика, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Армена Глебовича Сергеева, Тр. МИАН, 311, МИАН, М., 2020, 106–122 (A. V. Domrin, , B. I. Suleimanov , and M. A. Shumkin. Global Meromorphy of Solutions of the Painlevé Equations and Their Hierarchies. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2020, Vol. 311, Issue 1, pp. 98–113).

2. V. Domrin, M. A. Shumkin and B. I. Suleimanov. Meromorphy of solutions for a wide class of ordinary differential equations of Painlevé type. Journal of Mathematical Physics. Vol.: 63. Issue 2 (2022).

Отталкиваясь от на результатов А.В. Домрина о локальной по времени мероморфной продолжимости из области аналитчности решений солитонных уравнений параболического типа, в докладе будет доказана мероморфность решений начальных задач для широкого класса обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти обыкновенные дифференциальные уравнения задаются инвариантными многообразиями нелинейных уравнений в частных производных параболического типа, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния. В качестве примеров рассмотрены случаи некоторых из уравнений Пенлеве и их иерархий.

Russianmathematical physicsanalysis of PDEsclassical analysis and ODEsdynamical systemsnumerical analysisexactly solvable and integrable systemsfluid dynamics

Audience: researchers in the topic

Mathematical models and integration methods