On self-similar solutions for some problems of free turbulence
Alexey V. Shmidt (Institute of Computational Modelling SB RAS, Krasnoyarsk, Russia)
Abstract: Three-dimensional far turbulent wake in a passive stratified medium, axisymmrtric submerged turbulent jet and far swirling turbulent wake are considered using RANS approach.
We use methods of a group-theoretical analisys to reduce corresponding semi-emprirical models of turbulence to systems of ordinary differential equations (ODEs). Modified shooting method and asymptotic expansion are used to solve boundary-value problems for obtained systems of ODEs. The constructed solutions are in good agreement with experimental data. Moreover, a detailed comparison with numerical solutions obtained by G.G. Chernykh with co-authors on the basis of the full models of turbulence were conducted.
Kaptsov O.V., Shmidt A.V. A three-dimensional semi-empirical model of a far turbulent wake // J. Appl. Math. Mech., 2015, V. 79, № 5, P. 459-466
Shmidt A.V. Self-Similar solution of the problem of a turbulent flow in a round submerged jet // J. of Appl. Mech. and Tech. Phys., 2015, V. 56, № 3, P. 414-419
Shmidt A.V. Similarity in the far swirling momentumless turbulent wake // J. SFU. Math. & Phys., 2020, V. 13, № 1, P. 79-86
На основе подхода RANS рассмотрены трехмерный дальний турбулентный след в пассивно-стратифицированной среде, осесимметричная затопленная турбулентная струя и дальний закрученный турбулентный след. С помощью методов теоретико-группового анализа соответствующие полуэмпирические модели турбулентности редуцируются к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Поставленные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений решены с использованием модифицированного метода стрельбы и асимптотического разложения решения в окрестности особой точки. Построенные решения находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Кроме того, было проведено детальное сопоставление с численными решениями, полученными Г.Г. Черных с соавторами на основе полных моделей турбулентности.
symbolic computationmathematical physicsanalysis of PDEsexactly solvable and integrable systems
Audience: researchers in the topic
Comments: Please join Zoom channel with your real name!
Mathematical models and integration methods
| Organizers: | Oleg Kaptsov, Sergey P. Tsarev*, Yury Shan'ko* |
| *contact for this listing |