Фрактальні функції і розподіли їх значень (фаховий семінар) / Fractal functions and probability distributions of their values (qualifying seminar)

Abstract: Це фаховий семінар, організований відділом динамічних систем та фрактального аналізу для попередньої експертизи дисертації, поданої на здобуття наукового ступеня доктора філософії.

Дисертаційне дослідження присвячене функціям, означеним на відрізку $[0; 1]$ у термінах двосимвольного $Q_2$-зображення чисел, що є самоподібним узагальненням класичного двійкового зображення, та його несамоподібного узагальнення — $Q_2^*$-зображення чисел.

This is a qualifying seminar organized by Department of Dynamical Systems and Fractal Analysis for preliminary expert examination of the submitted PhD degree thesis.

Two-symbol representations of real numbers are considered. The $Q_2$-representation of numbers is a self-similar generalization of the classic binary representation; and the $Q_2^*$-representation is its non-self-similar generalization. The thesis is devoted to functions defined on interval $[0, 1]$ in terms of $Q_2$- and $Q_2^*$-representations.

Ukrainianfunctional analysisprobability

Audience: researchers in the discipline

---

Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar

Series comments: Weekly research seminar on fractal analysis (online)

Topics:

• theory of fractals (fractal geometry and fractal analysis)
• Hausdorff–Besicovitch dimension, techniques and methods for its calculation and estimation
• functions and transformations preserving fractal (Hausdorff–Besicovitch, entropic, box-counting, packing, etc.) dimension
• sets of metric spaces that are essential for functions, sets, and dynamical systems
• self-similar, self-affine properties of mathematical objects
• systems of encoding for real numbers (numeral systems) and their applications
• metric number theory and metric theory of representations of numbers
• probabilistic number theory and probabilistic theory of representations of numbers
• measures supported on fractals, particularly singular measures and probability distributions
• nowhere monotonic and nowhere differentiable functions, functions with fractal properties
• theory of groups determined by invariants of transformations preserving tails of representation of numbers, digit frequencies, etc.

The talks are mostly in Ukrainian but English is also acceptable

---