Випадкові гауссові процеси зі стійкими кореляційними функціями (за матеріалами кандидатської дисертації) / Random Gaussian processes with stable correlation functions (presentation of the C.Sc. degree thesis)

Maryna Petranova (Vasyl’ Stus Donetsk National University)

24-Dec-2020, 13:30-15:00 (3 years ago)

Abstract: Дисертаційну роботу присвячено вивченню випадкових гауссових процесів зі стійкими кореляційними функціями та їх властивостей. Були розглянуті дійсні випадкові процеси зі стійкими кореляційними функціями, власні комплексні випадкові процеси та моделювання гауссового стаціонарного процесу Орнштейна–Уленбека з заданою надійністю та точністю у просторах $C([0,T])$ та $L_p([0,T])$, запропоновані новий метод побудови довірчого інтервалу для параметра процесу Орнштейна–Уленбека та критерій для перевірки гіпотези про вигляд кореляційної функції центрованого вимірного дійсного гауссового стаціонарного процесу зі стійкою кореляційною функцією.

The thesis is devoted to the study of random Gaussian processes with stable correlation functions and their properties. Real random processes with stable correlation functions, proper complex random processes and modeling of the Gaussian stationary Ornstein–Uhlenbeck process with a given reliability and accuracy in the spaces $C(0,T])$ and $L_p([0,T])$ were considered, a new method of constructing a confidence interval for the Ornstein–Uhlenbeck process parameter and a criterion for testing the hypothesis about the form of the correlation function of a centered measurable real Gaussian stationary process with a stable correlation function are proposed.

Ukrainianprobability

Audience: researchers in the discipline


Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar

Series comments: Weekly research seminar on fractal analysis (online)

Topics:

  • theory of fractals (fractal geometry and fractal analysis)
  • Hausdorff–Besicovitch dimension, techniques and methods for its calculation and estimation
  • functions and transformations preserving fractal (Hausdorff–Besicovitch, entropic, box-counting, packing, etc.) dimension
  • sets of metric spaces that are essential for functions, sets, and dynamical systems
  • self-similar, self-affine properties of mathematical objects
  • systems of encoding for real numbers (numeral systems) and their applications
  • metric number theory and metric theory of representations of numbers
  • probabilistic number theory and probabilistic theory of representations of numbers
  • measures supported on fractals, particularly singular measures and probability distributions
  • nowhere monotonic and nowhere differentiable functions, functions with fractal properties
  • theory of groups determined by invariants of transformations preserving tails of representation of numbers, digit frequencies, etc.

The talks are mostly in Ukrainian but English is also acceptable

Organizers: Mykola Pratsiovytyi, Oleksandr Baranovskyi*
*contact for this listing

Export talk to