Об одном обобщении формулы Бине

Abstract: Классическая формула Бине выражает значение логарифмической производной $\Gamma$-функции Эйлера через некоторое интегральное представление. Данный доклад будет посвящен получению обобщения данного результата. А именно, получено интегральное представление для логарифмической производной целой функции конечного порядка (меньше $1/2$) с нулями, которые образуют некоторую последовательность целых отрицательных чисел. Доказательство основано на использовании классической формулы суммирования Плана и решении одной интерполяционной задачи. Полученный результат может быть использован при получении функционального соотношения для дзета-функции корней, аналогичного функциональному уравнению для классической дзета-функции Римана.

Russianmathematical physicsanalysis of PDEsclassical analysis and ODEsdynamical systemsnumerical analysisexactly solvable and integrable systemsfluid dynamics

Audience: researchers in the topic

Mathematical models and integration methods