Асимптотична поведінка характеристичної функції одного розподілу типу Джессена–Вінтнера із суттєвими перекриттями / Asymptotic behaviour of the characteristic function of one Jessen–Wintner-type distribution with essential overlaps

Abstract: Досліджуються асимптотичні властивості характеристичної функції випадкової величини, представленої $s$-ковим дробом з надлишковим набором цифр. Акцент зроблено на знаходженні необхідних та достатніх умов рівності нулю значення верхньої границі на нескінченності модуля характеристичної функції відповідної випадкової величини. Проаналізовано структуру відповідного граничного значення.

We study the asymptotic properties of the characteristic function of a random variable represented by $s$-adic expansion with a redundant set of digits. In particular, necessary and sufficient conditions for the upper limit at infinity of the absolute value of the characteristic function of this random variable to be equal to zero are found. The structure of the corresponding limit value is analyzed.

Ukrainianprobability

Audience: researchers in the discipline

---

Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar

Series comments: Weekly research seminar on fractal analysis (online)

Topics:

• theory of fractals (fractal geometry and fractal analysis)
• Hausdorff–Besicovitch dimension, techniques and methods for its calculation and estimation
• functions and transformations preserving fractal (Hausdorff–Besicovitch, entropic, box-counting, packing, etc.) dimension
• sets of metric spaces that are essential for functions, sets, and dynamical systems
• self-similar, self-affine properties of mathematical objects
• systems of encoding for real numbers (numeral systems) and their applications
• metric number theory and metric theory of representations of numbers
• probabilistic number theory and probabilistic theory of representations of numbers
• measures supported on fractals, particularly singular measures and probability distributions
• nowhere monotonic and nowhere differentiable functions, functions with fractal properties
• theory of groups determined by invariants of transformations preserving tails of representation of numbers, digit frequencies, etc.

The talks are mostly in Ukrainian but English is also acceptable

---