Зображення чисел рядами Перрона ($\overline{P}$-зображення) та перетворення простору $\overline{P}$-зображень / Representation of numbers by Perron series ($\overline{P}$-representation) and transformations of the space of $\overline{P}$-representations

Abstract: У доповіді буде розглянуто зображення дійсних чисел рядами Перрона ($P$-зображення та його різницева форма — $\overline{P}$-зображення) та деякий клас перетворень простору $\overline{P}$-зображень. Ці перетворення буде досліджено на предмет диференційовності, зокрема буде показано, що серед цих перетворень міститься підклас сингулярних функцій.

In the talk, we consider representation of real numbers by Perron series ($P$-representation and its difference form, $\overline{P}$-representation) and some class of transformations of the space of $\overline{P}$-representations. Differentiability of this transformations is studied. In particular, we show that class of these transformations contains the subclass of singular functions.

Ukrainianclassical analysis and ODEsnumber theoryprobability

Audience: researchers in the discipline

---

Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar

Series comments: Weekly research seminar on fractal analysis (online)

Topics:

• theory of fractals (fractal geometry and fractal analysis)
• Hausdorff–Besicovitch dimension, techniques and methods for its calculation and estimation
• functions and transformations preserving fractal (Hausdorff–Besicovitch, entropic, box-counting, packing, etc.) dimension
• sets of metric spaces that are essential for functions, sets, and dynamical systems
• self-similar, self-affine properties of mathematical objects
• systems of encoding for real numbers (numeral systems) and their applications
• metric number theory and metric theory of representations of numbers
• probabilistic number theory and probabilistic theory of representations of numbers
• measures supported on fractals, particularly singular measures and probability distributions
• nowhere monotonic and nowhere differentiable functions, functions with fractal properties
• theory of groups determined by invariants of transformations preserving tails of representation of numbers, digit frequencies, etc.

The talks are mostly in Ukrainian but English is also acceptable

---