Асимптотична поведінка модуля характеристичної функції розподілу Кантора / Asymptotic behaviour of the absolute value of the characteristic function of the Cantor probability distribution

Abstract: У доповіді представлені результати дослідження асимптотичної поведінки модуля характеристичної функції випадкової величини, функцією розподілу якої є класична сингулярна функція Кантора. Акцент зроблено на обчисленні верхньої границі модуля характеристичної функції розподілу Кантора. Розглядаються питання поглиблення відповідних результатів на клас випадкових величин, представлених $s$-ковим дробом з надлишковим набором цифр.

We discuss the random variable whose probability distribution function is a classic singular Cantor function. In the talk, we study the asymptotic behaviour of the absolute value of its characteristic function. In particular, we calculate the upper limit of the absolute value of the characteristic function of the Cantor probability distribution. Some extensions of such results on the class of random variables represented by $s$-adic expansion with a redundant set of digits are considered.

Ukrainianprobability

Audience: researchers in the discipline

---

Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar

Series comments: Weekly research seminar on fractal analysis (online)

Topics:

• theory of fractals (fractal geometry and fractal analysis)
• Hausdorff–Besicovitch dimension, techniques and methods for its calculation and estimation
• functions and transformations preserving fractal (Hausdorff–Besicovitch, entropic, box-counting, packing, etc.) dimension
• sets of metric spaces that are essential for functions, sets, and dynamical systems
• self-similar, self-affine properties of mathematical objects
• systems of encoding for real numbers (numeral systems) and their applications
• metric number theory and metric theory of representations of numbers
• probabilistic number theory and probabilistic theory of representations of numbers
• measures supported on fractals, particularly singular measures and probability distributions
• nowhere monotonic and nowhere differentiable functions, functions with fractal properties
• theory of groups determined by invariants of transformations preserving tails of representation of numbers, digit frequencies, etc.

The talks are mostly in Ukrainian but English is also acceptable

---