L'éventail des g-vecteurs d'une algèbre docile.

Abstract: Les complexes à deux termes de modules projectifs ont été beaucoup étudiés récemment, notamment en raison de leurs liens avec la théorie du tau-basculement et la catégorification additive des algèbres amassées.

Le g-vecteur d'un tel complexe est sa classe dans le groupe de Grothendieck de la catégorie des complexes de modules projectifs.  Les g-vecteurs de complexes à deux termes rigides forment un éventail simplicial, une structure géométrique aux multiples facettes.

Dans cet exposé, je parlerai d'un résultat obtenu récemment avec Toshiya Yurikusa : l'éventail des g-vecteurs d'une algèbre docile est dense.  Les algèbres possédant cette propriété sont dites "g-dociles".  Ceci est lié, et conjecturalement équivalent, à la notion de "tau-docilité" introduite par Brüstle-Smith-Treffinger.

Je commencerai par définir l'éventail des g-vecteurs et l'illustrer par quelques exemples, puis j'exposerai les grandes lignes de la démonstration du résultat.

combinatoricscategory theoryrings and algebrasrepresentation theory

Audience: researchers in the topic

Sherbrooke algebra seminar

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