Les systèmes stratifiants et la théorie de tau-inclinaison

Abstract: Inspirées par les propriétés homologiques des algèbres quasi-héréditaires et, plus généralement, les algèbres stratifiées standard, Erdmann et Sáenz ont introduit la notion de système stratifiant dans la catégorie de modules de toute algèbre de dimension finie. Depuis son introduction, il y a eu plusieurs travails qui ont étudié les propriétés des systèmes stratifiants, il n'y avait pas une méthode systématique pour leur construction.

Dans la première partie de l'exposé on va rappeler la notion de système stratifiant et on va montrer comment construire un système stratifiant à partir d'un module tau-rigide dans le sens de Adachi, Iyama et Reiten. Ceci c'est un travail en collaboration avec Octavio Mendoza.

Récemment, Marcos, Mendoza et Sáenz ont associé à chaque système stratifiant Theta une matrice carrée C_Theta qui est reliée à la matrice de Cartan d'une algèbre construite à partir du système stratifiant. Dans la deuxième partie de cette exposé on va montrer que si le système stratifiant Theta est issue d'un module tau-rigide M, alors C_Theta est complètement determiné par les g-vecteurs de M. Ceci c'est un travail en collaboration avec Octavio Mendoza et Corina Sáenz.

Si le temps le permet, dans la dernière partie de l'exposé on va montrer la relation entre les systèmes stratifiants issus des modules tau-rigides et les sequences tau-exceptionnelles signées, introduites par Buan et Marsh dans l'année 2018.

combinatoricscategory theoryrings and algebrasrepresentation theory

Audience: researchers in the topic

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Sherbrooke algebra seminar

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