Equivalencia Morita entre deformaciones infinitesimales

Abstract: Gerstenhaber introdujo la teoría algebraica de deformaciones para las álgebras asociativas y mostró su conexión con la cohomología de Hochschild. En este trabajo nos concentraremos en las denominadas deformaciones infinitesimales, es decir, dada un álgebra $A$, consideramos estructuras de álgebra asociativa en $A[t]/(t^2)$.

Partiendo de dos álgebras asociativas $A$ y $B$ Morita equivalentes, el objetivo será probar que las álgebras deformadas son también Morita equivalentes. Para ello describiremos las categorías de módulos sobre las deformaciones y daremos una presentación explícita del isomorfismo entre los grupos de cohomología $HH^n(A)$ y $HH^n(B)$.

Finalmente, como una aplicación en el caso de álgebras monomiales sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, estudiaremos la presentación por quivers y relaciones de la deformación infinitesimal de un álgebra.

La charla se basa un trabajo conjunto con María Julia Redondo, Lucrecia Román y Melina Verdecchia.

Spanishrings and algebras

Audience: researchers in the topic

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Seminario de álgebra, combinatoria y teoría de Lie

Series comments: The talks are usually in Spanish. Las instrucciones para recibir el link de zoom están en la página web del seminario: sites.google.com/view/semact-uns/.

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