Aspectos cualitativos de la dinámica en ciertos modelos matemáticos provenientes de la mecánica cuántica

Abstract: El movimiento de cargas en un dispositivo electrónico de escala microscópica se describe mediante ecuaciones de evolución que deben respetar las leyes de la mecánica cuántica. En esta charla mostraremos algunos resultados concernientes al modelado autoconsistente para el movimiento de cargas en un nanohilo. Específicamente, consideraremos los siguientes tópicos: particularidades (dificultades) del modelo en el caso 1-D, existencia local de dinámica (buen planteo), leyes de conservación (existencia global) y algunos resultados vinculados con el comportamiento asintótico tales como la existencia de estados fundamentales o de estados de scattering. Asimismo, dependiendo de la naturaleza del espectro del operador que genera la dinámica, presentaremos algunos resultados vinculados con el problema de la controlabilidad: en qué casos puede demostrarse la existencia de control y en qué casos puede demostrarse la no existencia de control. Finalmente, a lo largo de la presentación pondremos de relieve el álgebra lineal subyacente que, en este tipo de problemas, adquiere las formas del análisis funcional.

Spanishmathematical physicsnumerical analysis

Audience: researchers in the topic

Seminario de álgebra, combinatoria y teoría de Lie

Series comments: The talks are usually in Spanish. Las instrucciones para recibir el link de zoom están en la página web del seminario: sites.google.com/view/semact-uns/.