Secuenciabilidad de Grupos (y diseños, y otras yerbas)
Adrián Pastine (Universidad Nacional de San Luis)
Abstract: Un grupo de orden $n$ es secuenciable si existe una sucesión $g_0, g_1, g_2, \dots,g_{n-1}$ de los diferentes elementos del grupo, de manera tal que los productos parciales $g_0 , g_0 g_1, g_0 g_1 g_2, \dots , g_0 g_1 g_2\dots g_{n-1}$ son todos distintos. Esta noción fue introducida y estudiada por B. Gordon en 1961 por su conexión a los cuadrados latinos.
En 1974, G. Ringel introdujo el concepto de grupo R-secuenciable. Un grupo orden $n$ es R-secuenciable si existe una permutación de los elementos distintos a la identidad $g_1,g_2,...,g_{n-1}$, de manera tal que los productos $g_1^{-1} g_2 , g_2^{-1} g_3 ,\dots,g_{n-1}^{-1}g_{n-1}, g_{n-1}^{-1} g_2$, son todos distintos. Ringel estaba interesado en este concepto para encontrar embebimientos del grafo completo de $n$ vértices en superficies orientables con algún genus.
Si bien las definiciones de secuenciable y R-secuenciable son inicialmente muy distintas, resultan similares al verlas en el contexto de digrafos de Cayley. En esta charla haremos uso de digrafos de Cayley para caracterizar los grupos abelianos secuenciables y R-secuenciables, y daremos generalizaciones del problema tanto en la teoría de grupos como en la teoría de diseños combinatorios.
Spanishcombinatoricsgroup theory
Audience: researchers in the topic
( video )
Seminario de álgebra, combinatoria y teoría de Lie
Series comments: The talks are usually in Spanish. Las instrucciones para recibir el link de zoom están en la página web del seminario: sites.google.com/view/semact-uns/.
Organizers: | Emilio Lauret*, María Julia Redondo |
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