Una clasificación de grafos de isogenia-torsión de curvas elípticas sobre $\mathbb{Q}$
Álvaro Lozano-Robledo (University of Connecticut)
Abstract: El teorema de Mazur sobre grupos de torsión de curvas elípticas sobre $\mathbb{Q}$ nos dice que hay $15$ posibles grupos que pueden aparecer como grupos de torsión. En esta charla, hablaremos sobre una generalización de este teorema a grafos de isogenias. En concreto, dada una curva elíptica $E_1$ y todas sus curvas isógenas $E_2$,... , $E_n$ sobre $\mathbb{Q}$, daremos una clasificación de los grupos de torsión que pueden aparecer simultaneamente en las curvas $E_1,\ldots E_n$. Los grafos de isogenias marcados en cada vértice con el grupo de torsión de la curva correspondiente los llamamos grafos de isogenia-torsión, y clasificamos todas las posibilidades sobre $\mathbb{Q}$. (Este es un trabajo conjunto con Garen Chiloyan.)
Spanishnumber theory
Audience: researchers in the topic
Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números
Series comments: El objetivo de este coloquio es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciones de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números y áreas afines.
La presentación estará seguida por un "café virtual" al que están invitados todos los participantes.
| Organizers: | Ariel Pacetti*, Gonzalo Tornaría*, Harald Helfgott |
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