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SUMMARY:Paloma Bengoechea (ETH Zurich)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/LATeN/31/">E
 cuaciones de Thue</a>\nby Paloma Bengoechea (ETH Zurich) as part of Coloqu
 io Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn 1918 Thue most
 ró que las ecuaciones $F(x\,y)=m$ y las inecuaciones $|F(x\,y)|\\leq m$\,
  donde F(x\,y) es una forma binaria entera de grado $\\geq 3$ e irreducibl
 e sobre los racionales y m es un entero\, tienen un número finito de solu
 ciones enteras. Desde entonces\, ha habido muchos trabajos que mejoran suc
 esivamente las cotas superiores del número de soluciones. Estudiaremos re
 sultados clásicos y nuevos\, que demuestran en particular una conjetura d
 e Mueller y Schmidt para casi todas las formas\, enunciada en 1988.\nEstud
 iaremos también un resultado de Akhtari y Bhargava que da una proporción
  positiva de ecuaciones de Thue que no satisfacen el principio local-globa
 l de Hasse\, así como una versión más fuerte que da lugar a simultáneo
 s fallos del principio de Hasse.\n
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