Ecuaciones de Thue

Abstract: En 1918 Thue mostró que las ecuaciones $F(x,y)=m$ y las inecuaciones $|F(x,y)|\leq m$, donde F(x,y) es una forma binaria entera de grado $\geq 3$ e irreducible sobre los racionales y m es un entero, tienen un número finito de soluciones enteras. Desde entonces, ha habido muchos trabajos que mejoran sucesivamente las cotas superiores del número de soluciones. Estudiaremos resultados clásicos y nuevos, que demuestran en particular una conjetura de Mueller y Schmidt para casi todas las formas, enunciada en 1988. Estudiaremos también un resultado de Akhtari y Bhargava que da una proporción positiva de ecuaciones de Thue que no satisfacen el principio local-global de Hasse, así como una versión más fuerte que da lugar a simultáneos fallos del principio de Hasse.

Spanishnumber theory

Audience: researchers in the topic

Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números

Series comments: El objetivo de este coloquio es fomentar el desarrollo de la teoría de números en latinoamérica, y sus colaboraciones, por medio de exposiciones de trabajos de investigación a cargo de personas pertenecientes a distintos centros de investigación, con intereses comunes en teoría de números y áreas afines.

La presentación estará seguida por un "café virtual" al que están invitados todos los participantes.