Бильярды: периодические орбиты и интегрируемость

Abstract: Аннотация: Математические бильярды возникают во многих областях математики, механики и физики. Их исследование находится на стыке разных областей, включая динамические системы, Риманову и симплектическую геометрию, алгебраическую геометрию. Мы обсудим несколько старых нерешённых проблем о бильярдах, включая гипотезу В.Я.Иврия о периодических орбитах, гипотезу Бирхгофа об интегрируемых бильярдах и недавние продвижения в их исследовании.

Предварительных знаний не требуется.

RussianMathematics

Audience: general audience

Yerevan Mathematical Colloquium

Series comments: "Yerevan Mathematical Colloquium" invites survey talks aimed at a general mathematical audience, that emphasize proof methods, relations between branches of mathematics, possible applications, and open problems.