Produtos tensoriais topológicos em análise não linear: um voo panorâmico

Abstract: Os primeiros passos da Análise Funcional além do ambiente linear trata de operadores multilineares e polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach. Neste contexto não se dispõe da grande maioria dos resultados da teoria, que tratam de operadores lineares. Uma alternativa para isso é linearizar operadores multilineares por meio do produto tensorial e polinômios homogêneos por meio do produto tensorial simétrico. Por estarmos em um ambiente topológico, tais produtos tensoriais devem ser munidos de normas, ou quasi-normas, que permitam a identificação com os espaços dos operadores não lineares em questão. Nesta palestra daremos uma visão geral de como isso é feito, com ênfase nas vantagens obtidas e nos cuidados que devem ser tomados. Indo mais fundo na não linearidade, falaremos também sobre linearização de funções holomorfas e de multipolinômios.

Portuguesecommutative algebraalgebraic geometryanalysis of PDEsalgebraic topologydifferential geometryfunctional analysisgeneral topologygeometric topologyprobabilityrings and algebras

Audience: general audience

Seminários de Matemática da UFPB