Comportamento Assintótico da Energia Associada à Equação da Onda Viscoelástica

Abstract: A viscoelasticidade moderna e, mais geralmente, os problemas com “história passada” têm sua origem nos trabalhos de L. Boltzmann e V. Volterra, publicados no final do século XIX e no início do século XX, respectivamente. O termo de memória longa, constante nas equações constitutivas de tensão-estresse de Boltzmann e Volterra, gerou críticas da comunidade científica desde o início, devido a dificuldade conceitual em se aceitar a ideia de uma “história passada” definida em intervalo de tempo infinito. Nos anos 60, B. D. Coleman e V. J. Mizel, deram uma resposta definitiva à questão filosófica de memória de duração infinita, introduzindo a noção de “fading memory”. Eles consideraram que os valores da deformação no passado remoto produziam efeitos desprezíveis nos valores do estresse presente. A teoria de Coleman e Mizel foi o ponto de partida para várias contribuições relevantes na área de viscoelasticidade.

Após uma breve retrospectiva de trabalhos relacionados com a equação da onda viscoelástica, apresentaremos alguns resultados recentes sobre a equação da onda sujeita à efeitos viscoelásticos, com memória localizada e “história passada”.

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Audience: general audience

Seminários de Matemática da UFPB