BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20210501T140000Z DTEND:20210501T150000Z DTSTAMP:20260423T052840Z UID:YMC/22 DESCRIPTION:Title: Է րգոդիկություն` լոկալ կոմբինատորիկայից դ եպի գլոբալ անալիզ և ետ\nby Anush Tserunyan (McGill U niversity\, Canada) as part of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstra ct\nԴինամիկան մաթեմատիկայի բազմածավալ ոլ որտ է\, որն ուսումնասիրում է տարածության մեջ շարժման կամ համակարգի էվոլյուցիայի մոդելներ: Համակարգը մոդելավորվում է որպ ես կետերի տարածություն\, իսկ նրա էվոլյու ցիան` որպես այդ տարածության ձևափոխությո ւն (կամ ձևափոխությունների խումբ): Հաճախ ա յդ տարածությունում սահմանված է հավանակա նության գաղափար\, որը ձևափոխության ազդեց ությունից չի փոփոխվում` ինվարիանտ է. օրի նակ` հարթության մեջ միավոր շրջանագծի ցան կացած պտույտ: Այսպիսի դինամիկ համակարգե րն ուսումնասիրող առարկան էրգոդիկ տեսութ յունն է: Սրա զգալի մասը զբաղեցնում են կետ ային էրգոդիկ թեորեմները\, որոնք ասում են գլոբալ անալիտիկ պահելաձևը որոշվում է լո կալ կոմբինատորակայով\, և հակառակը: Այս զե կույցում կներմուծվեն վերը նշված գաղափար ները\, կներկայացվի դասական կետային էրգոդ իկ թեորեմը (Բիրխոֆ 1931)\, կքննարկվեն դրա կի րառությունները թվերի տեսության և հավանա կանության տեսության մեջ\, ինչպես նաև նոր էրգոդիկ թեորեմներ (Ծ.-Զոմբակ 2020):\n\n Ոչ մի գիտելիք չի պահանջվում բացի հաջորդականո ւթյան սահմանի ու ֆունկցիայի ինտեգրալի մ ասին ինտուիտիվ պատկերացում ունենալուց:\n \nErgodicity: from local combinatorics to global analysis and back\n\nDyna mics is a broad area of mathematics that studies models of motion in space or evolution of a system. We think of a system as a space of points and e volution as a transformation (or a group of transformations) of that space . Often the space is equipped with a natural notion of probability\, which is preserved by the transformation\, for example\, a rotation of the unit circle on the plane. The subject that studies such dynamical systems is e rgodic theory. A significant part of this is occupied by pointwise ergodic theorems\, which say that global analytic behavior is determined by local combinatorics and vice versa. In this talk\, we will introduce the above concepts\, state the classical pointwise ergodic theorem (Birkhoff 1931)\, discuss its applications to number theory and probability theory\, as wel l as new ergodic theorems (Ts.-Zomback 2020).\n\n No knowledge is needed besides an intuitive understanding of convergence of sequences and integr al of a function.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/22/ END:VEVENT END:VCALENDAR