BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) DTSTART:20210515T140000Z DTEND:20210515T150000Z DTSTAMP:20260423T021119Z UID:YMC/21 DESCRIPTION:Title: Է րգոդիկ թեորեմներ խմբերի ազդեցություննե րի համար\nby Anush Tserunyan (McGill University\, Canada) as pa rt of Yerevan Mathematical Colloquium\n\n\nAbstract\nԴինամիկան մ աթեմատիկայի բազմածավալ ոլորտ է\, որն ուս ումնասիրում է տարածության մեջ շարժման կ ամ համակարգի էվոլյուցիայի մոդելներ: Համ ակարգը մոդելավորվում է որպես կետերի տար ածություն\, իսկ նրա էվոլյուցիան` որպես այ դ տարածության ձևափոխություն կամ ձևափոխո ւթյունների խումբ: Հաճախ այդ տարածությու նում սահմանված է հավանականության գաղափա ր\, որը ձևափոխությունների ազդեցությունի ց չի փոփոխվում` ինվարիանտ է: Այսպիսի դինա միկ համակարգերի ուսումնասիրության զգալ ի մաս են կազմում կետային էրգոդիկ թեորեմն երը\, որոնք պնդում են\, որ գլոբալ անալիտիկ վարքը որոշվում է լոկալ կոմբինատորակայո վ և հակառակը: Այս զեկույցում կքննարկվեն խմբեր ու նրանց Քելիի գրաֆները\, չափը պահպ անող խմբերի ազդեցություններ ու նրանց հա մար հայտնի էրգոդիկ թեորեմներ և վերջապես կձևակերպվի մի նոր էրգոդիկ թեորեմ ազատ խմ բերի ազդեցությունների համար (Ծ.-Զոմբակ 202 0):\n\n Ոչ մի գիտելիք չի պահանջվում բացի խմ բի\, հաջորդականության սահմանի ու ֆունկցի այի ինտեգրալի մասին ինտուիտիվ պատկերացո ւմ ունենալուց:\n\nErgodic theorems for group actions\n\nDynami cs is a broad area of mathematics that studies models of motion in space o r evolution of a system. We think of a system as a space of points and evo lution as a transformation or a group of transformations of that space. Of ten the space is equipped with a natural notion of probability which is pr eserved by the transformations. A significant part of the study of such dy namical systems is occupied by pointwise ergodic theorems\, which say that global analytic behaviour is determined by local combinatorics\, and vice versa. In this talk\, we will discuss groups and their Cayley graphs\, me asure preserving actions of groups and some known ergodic theorems for the m\, and finally state a new ergodic theorem for the actions of free groups (Ts.-Zomback 2020).\n\n No knowledge is needed besides an intuitive und erstanding of the concepts of a group\, convergence of a sequence\, and in tegral of a function.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/YMC/21/ END:VEVENT END:VCALENDAR