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SUMMARY:Israel Vainsencher (UFMG)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/UFPB/7/">Geo
 metria de campos polinomiais legendrianos</a>\nby Israel Vainsencher (UFMG
 ) as part of Seminários de Matemática da UFPB\n\n\nAbstract\nFolheaçõe
 s\,  ou mais geralmente\, distribuições\nfornecem um enfoque geométrico
  na teoria das equações\ndiferenciais.\n\nUm campo  polinomial homogêne
 o no espaço projetivo\n$\\mathbb{CP}^3$\né\n  definido por\n  $$\n    \\
  \\varphi:=p_1\\partial_{x_1}+\\cdots+p_4\\partial_{x_4}\n\,\\ \\ \\deg p_
 i=d\n    .$$\n  \nTemos associada  uma  folheação \n de dimensão um\, a
  qual   corresponde  a um ponto\n de um espaço projetivo\,  $\\mathbb{CP}
 ^N$\, dos\n "coeficientes'' de  $\\varphi$.\nA folheação é Legendriana 
 quando tangente  a\nalguma\ndistribuição de contato.\nEm termos algébri
 cos\, isto significa  \\linebreak\na existência\nde uma forma diferencial
 \n$$\n\\omega:=a_1dx_1+\\cdots+a_4dx_4\n$$\ncom $\\deg a_i=1\,\\sum\na_ix_
 i=\\!0\\!=\\!\\omega(\\varphi):=\\!\\sum a_ip_i$\,\\\,(syzygies:-)\n\nNoss
 o objetivo é mostrar o cálculo da dimensão e\ndo grau da\nsubvariedade 
 $\\mathbb L_d\\subset\\mathbb P^N$\nformada pelas folheações legendriana
 s.\n
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