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SUMMARY:Valentin Ferenczi (USP)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/UFPB/34/">N
 ão existe ideal de operadores próprio universal</a>\nby Valentin Ferencz
 i (USP) as part of Seminários de Matemática da UFPB\n\n\nAbstract\nCalki
 n (1941) mostrou que o único ideal fechado não-trivial de $B(H)$ é o id
 eal $K(H)$ dos operadores compactos. O mesmo resultado vale para os espaç
 os $\\ell_p$ (Gohberg-Markus-Feldman 1967).  Porém Johnson-Schechtmann (2
 020) mostram que existem $2^c$ ideais fechados em $B(L_p)$ ($1<p<\\infty\,
  p \\neq 2$).\n\nA teoria dos ideais de operadores de Pietsch (1979) permi
 te considerar ideais em vários espaços de Banach simultaneamente: um ide
 al de operadores I é uma correspondência que associa a cada par $(X\,Y)$
  de espaços de Banach um subespaço $I(X\,Y)$ de $B(X\,Y)$\, com as regra
 s naturais de ideais. Exemplos são os ideais F dos operadores de posto fi
 nito entre espaços de Banach\, K dos operadores compactos\, ou In dos ope
 radores inessenciais.\n\nOs exemplos acima são ideais ``próprios": um id
 eal $I$ de operadores é próprio se para todo $X$ de dimensão infinita\,
  $I(X)$ é ideal próprio de $B(X)$. A. Pietsch (1979) perguntou se existe
  um ideal próprio universal entre os ideais próprios\, e conjeturou que 
 o ideal $In$ dos operadores inessenciais é esse ideal. Daremos uma respos
 ta negativa ao problema de Pietsch da seguinte maneira:\n\\begin{itemize}\
 n \\item[(1)]\n o ideal $In$ não é maximal entre os ideais próprios\n\\
 item[(2)]\n não existe um ideal próprio universal\n\\end{itemize}\nA pro
 va está baseada numa generalização de resultados de Aiena-González (20
 00) sobre operadores ``improjetivos" no espaço ``shift" de Gowers-Maurey 
 (1997). Para isso provaremos versões multidimensionais das propriedades d
 esse espaço via uso de $K$-teoria em sua algebra dos operadores.\n
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