BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Carlos Gustavo Moreira (IMPA) DTSTART:20210715T193000Z DTEND:20210715T203000Z DTSTAMP:20260423T021409Z UID:UFPB/28 DESCRIPTION:Title: So bre a geometria fractal dos espectros de Markov e Lagrange e sua diferenç a\nby Carlos Gustavo Moreira (IMPA) as part of Seminários de Matemát ica da UFPB\n\n\nAbstract\nVamos discutir alguns resultados recentes sobre a geometria fractal dos espectros clássicos \nde Markov e Lagrange M e L \, da teoria de aproximações diofantinas\, e sobre sua diferença M\\L - em particular\, mostramos em colaboração com Carlos Matheus que M\\L te m dimensão de Hausdorff estritamente entre 0 e 1 (mais precisamente entre 0\,531 e 0\,888\; muito recentemente\, em colaboração com Pollicott e V ytnova melhoramos essas estimativas para 0\,537152 e 0\,796445\, respectiv amente)\, e tem elementos maiores que 3\,7\, o que dá contraexemplo a uma conjectura de Cusick. Discutiremos como esses resultados estão relaciona dos a dinâmica simbólica\, frações contínuas\, e ao estudo da geomet ria fractal de somas aritméticas de conjuntos de Cantor regulares\, um as sunto também relevante para o estudo de bifurcações homoclínicas. Come ntaremos também sobre alguns resultados recentes relativos a generalizaç ões dinâmicas dos espectros de Markov e Lagrange.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/UFPB/28/ END:VEVENT END:VCALENDAR