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SUMMARY:Francesc Bars Cortina (Universitat Autònoma de Barcelona)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/LATeN/66/">C
 urvas bielípticas</a>\nby Francesc Bars Cortina (Universitat Autònoma de
  Barcelona) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n
 \nAbstract\nPrimero\, introduciremos el concepto de curvas bielípticas $C
 $ sobre un cuerpo de números $K$ y su relación con la no-finitud de punt
 os cuadráticos (recorriendo todas las extensiones de grado dos sobre $K$)
  de la curva $C$. Luego\, observaremos para curvas planas bielípticas no 
 singulares una consequéncia sobre puntos cuadráticos (en particular para
  la curba de Fermat). La parte principal de la charla\, discutiremos los r
 esultados obtenidos sobre la determinación de las curvas modulares bielí
 pticas para la família de curvas modulares $X_0^*(N)$ (trabajo conjunto c
 on el profesor Josep González Rovira)\, y si da tiempo para $X_0(N)/W_N$ 
 con $W_N$ un subgrupo no trivial del grupo $B(N)$ generado por todas las i
 nvoluciones de Atkin-Lehner asociadas a $X_0(N)$ (trabajos conjunto mi est
 udiante de tesis M.Kamel con Josep González para $N$ libre de cuadrados y
  con Andreas Schweizer para $N$ general).\n\nLa charla da un overview a di
 ferentes trabajos publicacos y a un preprint correspondientes a:\n\n[1]Bie
 lliptic modular curves 𝑋₀*(𝑁) with square-free levels. F Bars\, J 
 González Rovira\nMathematics of Computation 88 (320)\, 2939--2957 (2019).
 \n\n[2] Bielliptic modular curves $X_0^⁎(N)$.F Bars\, J González\nJourn
 al of Algebra 559\, 726-759\, (2020).\n\n[3] Bielliptic quotient modular c
 urves with $N$ square-free. F Bars\, J González\, M Kamel\nJournal of Num
 ber Theory 216\, 380-402\, (2020).\n\n[4] Bielliptic smooth plane curves a
 nd quadratic points. E Badr\, F Bars\nInternational Journal of Number Theo
 ry 17 (04)\, 1047-1066 (2021).\n\n[5] Bielliptic quotient modular curves. 
 F.Bars\, M.Kamel\, A. Schweizer. Submitted. Septiembre 2021.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/66/
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