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SUMMARY:Daniel Panario (Carleton University)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/LATeN/55/">A
 lgunas relaciones entre números primos y polinomios irreducibles sobre cu
 erpos finitos</a>\nby Daniel Panario (Carleton University) as part of Colo
 quio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nLos números pr
 imos y los polinomios irreducibles\nsobre cuerpos finitos comparten muchas
  propiedades.\nResultados sobre la descomposición de enteros en\nfactores
  primos tienen análogos para la\ndescomposición de polinomios sobre cuer
 pos finitos\nen factores irreducibles.\n\nPresentamos una estrategia gener
 al para el estudio\nde diversos problemas relacionados con la descomposici
 ón\nde polinomios en factores irreducibles. Esa estrategia\nproviene de l
 a combinatoria analítica\, un área\nde estudio íntimamente relacionada 
 con la teoría\nanalítica de números.\n\nDespués de introducir la estra
 tegia\, presentamos algunos\nejemplos en cierto detalle como ser el estudi
 o de los\nfactores de grado más alto esperados en un polinomio\naleatorio
  sobre un cuerpo finito. Mostramos cómo esta\nestrategia se generaliza a 
 otras estructuras combinatorias\nque se descomponen en elementos irreducib
 les.\n\nFinalmente\, comentamos brevemente sobre otras analogías\nentre n
 úmeros y polinomios para conjeturas y teoremas\nfamosos en la teoría de 
 números como las conjeturas de\nlos primos gemelos y de Goldbach.\n
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