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SUMMARY:Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Valparaiso
 )
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/LATeN/53/">D
 istribución p-ádica de puntos CM y aplicaciones diofantinas\, parte 2</a
 >\nby Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Valparaiso) 
 as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\n
 Un módulo singular es el invariante j de una curva elíptica con multipli
 cación compleja. Estos números son enteros algebraico\, y juegan un rol 
 central en la construcción explícita de cuerpos de clases de extensiones
  cuadráticas imaginarias de $\\mathbb{Q}$.\n\nMotivados por resultados de
  tipo André-Oort\, varios autores han estudiado la existencia de módulos
  singulares que son unidades algebraicas. En 2015\, Habegger demostró que
  existen a lo sumo un número finito de tales "unidades singulares". Más 
 tarde\, Bilu\, Habegger y Kühne\, y luego Li de manera independiente\, de
 mostraron que no existen tales unidades singulares.\n\nEn esta charla most
 raremos que para cualquier conjunto finito S de números primos\, existen 
 a lo sumo un número finito de módulos singulares que son S-unidades. La 
 demostración sigue la estrategia original de Habegger\, en combinación c
 on resultados presentados por Ricardo Menares en el seminario anterior sob
 re la distribución asintótica p-ádica de puntos CM en la curva modular.
  Si el tiempo lo permite\, se mostrarán extensiones del resultado princip
 al para otros Hauptmoduln.\n\nEste es un trabajo en colaboración con Rica
 rdo Menares y Juan Rivera-Letelier.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/53/
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