BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Samuele Anni (Aix-Marseille Université) DTSTART:20210610T180000Z DTEND:20210610T190000Z DTSTAMP:20260423T052454Z UID:LATeN/49 DESCRIPTION:Title: E l problema de Galois inverso: variedades abelianas\, conjetura de Goldbach y formas modulares.\nby Samuele Anni (Aix-Marseille Université) as p art of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEl p roblema de Galois inverso es uno de los mayores problemas abiertos en la t eoría de grupos y también uno de los más fáciles de enunciar: ¿es cad a grupo finito un grupo de Galois? Hilbert fue el primero en estudiar este problema: el teorema de irreductibilidad de Hilbert estableció una conex ión entre los grupos de Galois sobre el cuerpo de números racionales $\\ mathbb{Q}$ y los grupos de Galois sobre $\\mathbb{Q}[x]$\, y esto lo llev ó a demostrar que los grupos simétricos y alternados son realizables com o grupos de Galois sobre $\\mathbb{Q}$. Mi interés por este tema está re lacionado con la realización de grupos lineales y simplécticos como grup os de Galois sobre $\\mathbb{Q}$ y sobre cuerpos de números\, con un énf asis particular en los resultados efectivos y explícitos.\n\nEn esta char la describiré realizaciones "uniformes" de grupos lineales usando curvas elípticas. Después de esta introducción\, describiré algunos resultado s sobre realizaciones "uniformes" para grupos simplécticos (trabajo con V ladimir Dokchitser\, UCL) y\, si el tiempo lo permite\, algunas generaliza ciones para diferentes cuerpos base\, o diferentes grupos usando formas mo dulares\, por ejemplo.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/49/ END:VEVENT END:VCALENDAR