BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Giancarlo Lucchini Arteche (Universidad de Chile) DTSTART:20210429T180000Z DTEND:20210429T190000Z DTSTAMP:20260423T035714Z UID:LATeN/39 DESCRIPTION:Title: P rincipio local-global para espacios homogéneos sobre cuerpos globales geo métricos de dimensión 2\nby Giancarlo Lucchini Arteche (Universidad de Chile) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\n Abstract\nLa validez de un principio local-global es un tipo de problema c lásico en Teoría de Números\, tanto sobre cuerpos de números como sobr e cuerpos globales en característica positiva. En el caso del principio l ocal-global para la existencia de puntos racionales\, existe una obstrucci ón conocida como la obstrucción de Brauer-Manin\, la cual explicaría co njeturalmente todos los fallos del principio local-global para espacios ho mogéneos de grupos lineales conexos.\n\nEn los últimos años ha habido u n interés creciente en el estudio de cuerpos de naturaleza más "geométr ica" para los cuales la noción de principio local-global tiene sentido. E stos incluyen\, por ejemplo\, cuerpos de funciones de curvas sobre cuerpos con valuación discreta\, en directa analogía con el caso de caracterís tica positiva. Es en este contexto que presentaré un trabajo reciente con Diego Izquierdo sobre el principio local-global para espacios homogéneos con estabilizadores conexos. Veremos que\, si bien algunos de los resulta dos conocidos para cuerpos de números tienen análogos directos en este c ontexto (y que se demuestran de manera análoga)\, las particularidades de estos nuevos cuerpos llevan a la aparición de contraejemplos al principi o local-global que no pueden ser explicados por la obstrucción de Brauer- Manin\, a diferencia del caso de cuerpos de números.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/39/ END:VEVENT END:VCALENDAR