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SUMMARY:Nuno Freitas (Universidad de Barcelona)
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DESCRIPTION:Title: <a href="https://researchseminars.org/talk/LATeN/32/">U
 n abordaje multi-Frey al programa de Darmon para la ecuación de Fermat g
 eneralizada.</a>\nby Nuno Freitas (Universidad de Barcelona) as part of Co
 loquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn el año 20
 00\, Darmon ha descrito un programa notable para estudiar  la ecuación 
 de Fermat Generalizada $Ax^r + By^q = Cz^p$ utilizando modularidad de v
 ariedades abelianas de tipo $\\GL_2$ sobre cuerpos totalmente reales. Si
 n embargo\, su programa asienta en distintas conjeturas muy difíciles\,
  lo que ha hecho con que su aplicación en la práctica sea muy difícil
  y\, en particular\, todos su éxitos hasta el dia de hoy coinciden con 
 los casos en que las variedades de Frey son curvas elípticas. \n\nEn e
 sta charla\, discutiremos cómo utilizar una combinación de dos curvas d
 e Frey con una curva de Frey hyperellitpicas conjuntamente con ideas del 
 programa de Darmon para solucionar la ecuación $x^7 + y^7 = 3 z^n$ para
  todos enteros $n \\ge 2$.\n
LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/32/
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