BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Luis Lomelí (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso) DTSTART:20201105T180000Z DTEND:20201105T190000Z DTSTAMP:20260423T021257Z UID:LATeN/27 DESCRIPTION:Title: S obre el Programa de Langlands y la Conjetura de Ramanujan Generalizada \nby Luis Lomelí (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso) as par t of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nEn est a charla hablaremos sobre la correspondencia y el principio de funtorialid ad de Langlands\, que proponen leyes de reciprocidad generalizadas. El cas o base es la teoría de cuerpos de clases donde se interconectan el grupo GL(1) y el lado Galoisiano. El caso no abeliano interconecta a GL(n)\, con sus funciones L automorfas\, y las representaciones de Galois\, con sus f unciones L de Artin definidas por Deligne y Langlands. Exploramos el princ ipio de funtorialidad entre esquemas de grupos reductivos\, tomando como e jemplo el paso de los grupos clásicos escindidos a GL(n). Con el enfoque de funciones L automorfas\, pasamos al estudio de la Conjetura de Ramanuja n\, la cual generaliza la conocida conjetura para formas modulares demostr ada por Deligne. Este es uno de los grandes problemas abiertos el cual se espera su solución provenga del Programa de Langlands. Presentaremos resu ltados conocidos hacia esta conjetura sobre cuerpos globales\, donde se co noce más sobre cuerpos de funciones\, en contraste con los cuerpos de nú meros donde el problema sigue abierto incluso para GL(2).\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/27/ END:VEVENT END:VCALENDAR