BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Milton Espinoza (Universidad de Valparaíso) DTSTART:20200813T180000Z DTEND:20200813T190000Z DTSTAMP:20260423T021229Z UID:LATeN/15 DESCRIPTION:Title: E l cociclo de Barnes y funciones zeta sobre cuerpos cuadráticos reales.\nby Milton Espinoza (Universidad de Valparaíso) as part of Coloquio Lat inoamericano de Teoría de Números\n\n\nAbstract\nUn problema importante de la teoría de números es: producir números algebraicos que generen to das las extensiones abelianas de un cuerpo de números dado. Una estrategi a clásica para atacar este problema es: producir funciones analíticas cu yos coeficientes de Taylor provean tales números algebraicos. En este con texto\, las funciones $L$ abelianas ocupan un lugar central. Existen diver sas conjeturas sobre la naturaleza de sus coeficientes de Taylor\, pero a ún es poco lo que sabemos sobre estos últimos. De hecho\, los teoremas q ue tenemos se pronuncian mayoritariamente sobre el coeficiente constante. En general\, el resultado más importante a disposición es la ecuación f uncional de Hecke\, que nos da el orden del cero en $s=0$.\n\nEn esta char la\, comenzaremos por revisar brevemente lo descrito en el párrafo anteri or. Luego\, fijaremos un cuerpo base cuadrático real para mostrar algunos resultados nuevos\, concernientes al coeficiente lineal\, en $s=0$\, de l a función $L$ asociada. Tales resultados extienden una interpretación co homológica del coeficiente constante\, desarrollada por Sczech\, Stevens y Solomon. Más aún\, mostraremos que esta interpretación permite: (i) d escomponer el coeficiente lineal con respecto a las incrustaciones del cue rpo base\; (ii) prescindir de la ecuación funcional de Hecke para calcula r\, bajo condiciones especiales\, ceros del coeficiente lineal.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/15/ END:VEVENT END:VCALENDAR