BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Ю. В. Брежнев DTSTART:20220303T110000Z DTEND:20220303T120000Z DTSTAMP:20260423T022838Z UID:mmandim/36 DESCRIPTION:Title: Квантовая «ревизия» теоремы Пифагора \nby Ю. В. Брежнев as part of Mathematical models and integration methods\n\n\nAbstract\nСтранность этого утвержден ия только кажущаяся и оно может быть сфо рмулировано даже более экстравагантно. Мы даем «единственно правильное» понима ние\, которое стоит за реальным смыслом т еоремы Пифагора. Хотя речь идет о класси ческом математическом утверждении\, его переформулировка мотивирована квантово й темой. А именно\, проблемой понимания и вывода знаменитого правила квантовой ве роятности - правила Борна\, - которое запи сывается через квадрат модуля $|a|^2$. Если кратко\, то «почему квадрат»? Есть прямой ответ на этот вопрос\, а появление этих к вадратов\, модулей и двоек - комплексной и обычной вещественной - оказываются сов ершенно однотипным.\n\nКлючевыми словами к материалу является задача последовате льного логического построения исчислен ия (calculus) на векторном пространстве. Тогд а рассмотрение известных правил паралле лограмма\, неравенства треугольника\, по нятия углов\, аксиом скалярного произвед ения\, нормы\, топологий и т.д. достаточно заменить на задачу построения количеств енных величин на векторах. Отсюда будет следовать сначала собственно Пифагоров о утверждение и только потом (!) - вышеука занные объекты. Теорема\, при этом\, перес тает быть теоремой\, превращаясь\, грубо говоря\, в некоторое естественное минима листическое определение\; подробности п оследуют. Сам квадрат в «теореме» появля ется как единственно возможное следстви е. Перечисленные выше элементы школьной геометрии становятся\, в свою очередь\, п роизводными от Пифагорова квадрата\, с п оследующей ревизией первичности поняти я длины. С квантовыми (комплексными) анал огами - ситуация точно такая же. Более то го\, именно количественно-статистическа я идеология и природа квантового правил а Борна дает подсказку к «новому взгляду на» и наиболее убедительные «объяснени я к» этой древней греческой теореме.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/mmandim/36/ END:VEVENT END:VCALENDAR