BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:С.М. Чурилов (Институт солнечно-земн ой физики СО РАН\, Иркутск) DTSTART:20220217T110000Z DTEND:20220217T120000Z DTSTAMP:20260423T005809Z UID:mmandim/35 DESCRIPTION:Title: Безотражательное распространение пове рхностных волн на мелкой воде в канале п еременной ширины и глубины на фоне неодн ородного течения\nby С.М. Чурилов (Инсти тут солнечно-земной физики СО РАН\, Иркут ск) as part of Mathematical models and integration methods\n\n\nAbstract \nВ приближении мелкой воды рассмотрена линейная задача о распространении повер хностных волн на фоне неоднородного теч ения идеальной жидкости в канале с измен яющимися вдоль потока шириной $W(x)$ и глуб иной $H(x)$ [1\,2]. Найдены три вида соотношен ий\, связывающих скорость течения $U(x)$ и с корость распространения волн $c(x) = \\sqrt{gH(x )}$\, таких\, что при выполнении любого из н их волны произвольной формы распростран яются без отражения как по течению\, так и против него. В соответствии с этим выде лены три класса безотражательных течени й и исследованы их свойства. В течениях к ласса А скорости течения и волн связаны простым соотношением $c(x)U(x) = \\Pi = \\mathrm{const} $\, обеспечивающим распространение волн без отражения на любые расстояния\, т.е. в доль всей оси $x$. В течениях классов В и С скорости связаны дифференциальным урав нением первого порядка (своим в каждом к лассе)\, которое имеет особые точки. Поэт ому здесь в общем случае регулярные реше ния существуют лишь на ограниченных инт ервалах изменения $x$ (луче или конечном и нтервале). Для каждого класса найдены ус ловия\, при которых есть регулярные реше ния на всей оси $x$. Кроме того\, показано\, что можно конструировать и «составные» безотражательные течения класса В. Общи й анализ проблемы проиллюстрирован реше ниями для конкретных соотношений между глубиной и скоростью течения.\n\nПубликац ии\n\n1. Churilov S.M.\, Stepanyants Yu.A. Reflectionless wave propagati on on shallow water with variable bathymetry and current. J. Fluid Mech. 9 31\, A 15\, 2022\; arXiv:2108.12549v2 [physics.flu-dyn]\, 2021.\n\n2. Chur ilov S.M.\, Stepanyants Yu.A. Reflectionless wave propagation on shallow w ater with variable bathymetry and current. II. arXiv: 2201.00307v1 [physic s.flu-dyn]\, 2022.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/mmandim/35/ END:VEVENT END:VCALENDAR