BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Б.И. Сулейманов DTSTART:20211209T110000Z DTEND:20211209T120000Z DTSTAMP:20260423T021319Z UID:mmandim/31 DESCRIPTION:Title: Интегрируемое уравнение Абеля второго рода\, возникающее при описании асимптот ик симметрийного решения уравнения Корт евега-де Вриза\nby Б.И. Сулейманов as part of Mathematical models and integration methods\n\nAbstract: TBA\n\nПредс тавлено общее решение обыкновенного диф ференциального уравнения первого поряд ка с рациональной правой частью\, возник ающего при построении асимптотик при бо льших значениях времени совместных реше ний уравнения Кортевега-де Вриза и стаци онарной части его высшей неавтономной с имметрии\, определяемой линейной комбин ацией первой высшей автономной симметри и уравнения Кортевега-де Вриза и его кла ссической симметрии Галилея. По теореме о неявной функции данное общее решение локально находится из первого интеграла \, явно выписанного в терминах гипергеом етрических функций. Частный случай этог о общего решения определяет автомодельн ые решения уравнений Уизема\, найденные ранее Г.В. Потеминым в 1988 г. (В известных р аботах А.В. Гуревича и Л.П. Питаевского на чала 70-х годов было установлено\, что дан ные решения уравнений Уизема в главном п орядке описывают возникновение незатух ающих осциллирующих волн в широком ряде задач с малой дисперсией.) Результат ста тьи вновь подтверждает эмпирическое пра вило: из интегрируемых уравнений в резул ьтате различных предельных переходов мо гут получаться лишь в том или ином смысл е интегрируемые уравнения. Выдвигается общая гипотеза: интегрируемые обыкновен ные дифференциальные уравнения\, подобн ые рассматриваемому в статье\, должны во зникать и при описании асимптотик при бо льших временах других симметрийных реше ний эволюционных уравнений\, допускающи х применение метода обратной задачи.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/mmandim/31/ END:VEVENT END:VCALENDAR