BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Mykola Pratsiovytyi (Mykhailo Drahomanov Ukrainian State Universit y\; Institute of Mathematics\, Natl. Acad. Sci. Ukraine) and Sofiia Ratush niak (Institute of Mathematics\, Natl. Acad. Sci. Ukraine\; Mykhailo Draho manov Ukrainian State University) DTSTART:20231116T133000Z DTEND:20231116T150000Z DTSTAMP:20260423T004915Z UID:fran/43 DESCRIPTION:Title: Н ескінченні ланцюгові $A_s$-дроби і канторв али / Infinite $A_s$-continued fractions and Cantorvals\nby Mykola Pratsiovytyi (Mykhailo Drahomanov Ukrainian State University\; Institute o f Mathematics\, Natl. Acad. Sci. Ukraine) and Sofiia Ratushniak (Institute of Mathematics\, Natl. Acad. Sci. Ukraine\; Mykhailo Drahomanov Ukrainian State University) as part of Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar\n\n\nAbstract\nУ доповід і пропонуються результати дослідження т ополого-метричних властивостей множини значень усіх нескінченних ланцюгових др обів\, елементи яких належать заданій ск інченній множині додатних дійсних чисел . Наводяться умови\, коли ця множина: 1) є н іде не щільною\, 2) є об'єднанням відрізкі в\, 3) є канторвалом\, 4) має додатну міру Ле бега.\n\nВказуються застосування отриман их результатів у теорії розподілів випа дкових величин з локально складними спе ктральними властивостями.\n\nIn the talk\, we discu ss topological and metric properties of the set of values of all infinite continued fractions whose elements belong to a given finite set of positiv e real numbers. Conditions for this set 1) to be nowhere dense\, 2) to be a union of closed intervals\, 3) to be a Cantorval\, or 4) to be of positi ve Lebesgue measure are given.\n\nWe show applications of the obtained res ults to the theory of distributions of random variables with locally compl icated spectral properties.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/fran/43/ END:VEVENT END:VCALENDAR