BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Xenia de la Ossa (University of Oxford) DTSTART:20250612T170000Z DTEND:20250612T180000Z DTSTAMP:20260823T081954Z UID:LATeN/84 DESCRIPTION:Title: L a aritmética de las variedades Calabi-Yau: variedades de atracción y la descomposición de la estructura de Hodge\nby Xenia de la Ossa (Univer sity of Oxford) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números \n\n\nAbstract\nEl objetivo principal de esta charla es explorar algunas c uestiones de interés común para físicos\, teóricos de números y geóm etras\, en el contexto de las variedades de Calabi-Yau de tres dimensiones . Existen muchas relaciones\, sin embargo nos enfocaremos en la rica estru ctura de las soluciones de agujeros negros de las supercuerdas sobre varie dades de Calabi-Yau. Intentaré ofrecer una introducción autocontenida di rigida para una audiencia de matemáticos.\n\nLos principales objetos de interés en el contexto aritmético son los números de puntos de la varie dad\, considerada como una variedad sobre cuerpos finitos\, y cómo varía n estos números con los parámetros de las variedades. La función genera dora de estos números es la función zeta\, sobre la cual se sabe mucho g racias a las conjeturas de Weil. La primera sorpresa\, para un físico\, e s que los números de estos puntos\, y por tanto la función zeta\, están dados por expresiones que involucran los períodos de la variedad. Estos mismos períodos determinan también muchos aspectos de la teoría física \, incluyendo las propiedades de las soluciones de agujeros negros. Disc utiré una serie de temas interesantes relacionados con la función zeta\, la correspondiente función L\, y la aparición de la modularidad para ci ertas familias de un parámetro de variedades de Calabi-Yau. Nos centrarem os en un ejemplo en el que el numerador de grado cuarto de la función zet a de una familia de un parámetro se factoriza sobre los enteros en dos cu adráticas para valores especiales del parámetro. \n\nEstos valores espec iales\, para los cuales la variedad subyacente es suave\, satisfacen una e cuación algebraica con coeficientes en Q\, por lo tanto independientes de cualquier primo particular. La importancia de estas factorizaciones radic a en que se deben a la existencia de puntos atractores de agujeros negros en el sentido de la supergravedad y están relacionadas directamente con una descomposición de la estructura de Hodge en esos valores especiales d el parámetro. Los grupos modulares y las formas modulares surgen en relac ión con estos puntos atractores\, de una manera que resulta familiar a lo s matemáticos como consecuencia del Programa de Langlands\, pero que repr esenta una sorpresa para un físico.\n\nHasta donde sabemos\, los puntos a tractores de rango dos que encontramos junto con Mohamed Elmi y Duco van S traten mediante la aplicación de estas técnicas de teoría de números\, constituyen los primeros ejemplos explícitos de tales puntos atractores para variedades de Calabi-Yau.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/84/ END:VEVENT END:VCALENDAR