BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:researchseminars.org CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME:researchseminars.org BEGIN:VEVENT SUMMARY:Xenia de la Ossa (University of Oxford) DTSTART:20250612T170000Z DTEND:20250612T180000Z DTSTAMP:20260423T035737Z UID:LATeN/84 DESCRIPTION:Title: L a aritmética de la variedades Calabi-Yau: variedades de atracción y la d escomposición de la estructura de Hodge\nby Xenia de la Ossa (Univers ity of Oxford) as part of Coloquio Latinoamericano de Teoría de Números\ n\n\nAbstract\nEl objetivo principal de esta charla es explorar algunas cu estiones de interés común para físicos\, teóricos de números y geóme tras\, en el contexto de las variedades de Calabi-Yau de tres dimensiones. Existen muchas relaciones\, sin embargo nos enfocaremos en la rica estruc tura de las soluciones de agujeros negros de las supercuerdas sobre varied ades de Calabi-Yau. Intentaré ofrecer una introducción autocontenida dir igida para una audiencia de matemáticos.\n\nLos principales objetos de i nterés en el contexto aritmético son los números de puntos de la varied ad\, considerada como una variedad sobre cuerpos finitos\, y cómo varían estos números con los parámetros de las variedades. La función generad ora de estos números es la función zeta\, sobre la cual se sabe mucho gr acias a las conjeturas de Weil. La primera sorpresa\, para un físico\, es que los números de estos puntos\, y por tanto la función zeta\, están dados por expresiones que involucran los períodos de la variedad. Estos m ismos períodos determinan también muchos aspectos de la teoría física\ , incluyendo las propiedades de las soluciones de agujeros negros. Discu tiré una serie de temas interesantes relacionados con la función zeta\, la correspondiente función L\, y la aparición de la modularidad para cie rtas familias de un parámetro de variedades de Calabi-Yau. Nos centraremo s en un ejemplo en el que el numerador de grado cuarto de la función zeta de una familia de un parámetro se factoriza sobre los enteros en dos cua dráticas para valores especiales del parámetro. \n\nEstos valores especi ales\, para los cuales la variedad subyacente es suave\, satisfacen una ec uación algebraica con coeficientes en Q\, por lo tanto independientes de cualquier primo particular. La importancia de estas factorizaciones radica en que se deben a la existencia de puntos atractores de agujeros negros e n el sentido de la supergravedad y están relacionadas directamente con u na descomposición de la estructura de Hodge en esos valores especiales de l parámetro. Los grupos modulares y las formas modulares surgen en relaci ón con estos puntos atractores\, de una manera que resulta familiar a los matemáticos como consecuencia del Programa de Langlands\, pero que repre senta una sorpresa para un físico.\n\nHasta donde sabemos\, los puntos at ractores de rango dos que encontramos junto con Mohamed Elmi y Duco van St raten mediante la aplicación de estas técnicas de teoría de números\, constituyen los primeros ejemplos explícitos de tales puntos atractores p ara variedades de Calabi-Yau.\n LOCATION:https://researchseminars.org/talk/LATeN/84/ END:VEVENT END:VCALENDAR